Формы контроля знаний студентов

При изучении дисциплины предусмотрены четыре промежуточные контрольные

работы. Зачет проводится в конце третьего модуля.

 

Тип контроля	Форма контроля	1 год	Параметры
Текущий (неделя)	Контрольные работы	*	*	**		Письменная работа 80 минут
Итоговый	Зачет			*		Письменная работа 120 минут

 

Критерии оценки знаний, навыков

Контроль знаний осуществляется в формах текущего и итогового контроля. Текущий контроль включает контрольные работы №1, №2, №3, №4, при этом КР1 и КР2 проводятся в первом и втором модулях соответственно, КР3 и КР4 проводятся в третьем модуле. Их продолжительность составляет 80 минут. Итоговый контроль осуществляется в форме письменной зачетной работы продолжительностью 120 минут.

Для прохождения контроля студент должен продемонстрировать знания основных определений и формулировок теорем; умение решать стандартные задачи, предлагаемые в типовых вариантах контрольных работ и разобранные на семинарских занятиях. Оценки по всем формам текущего контроля выставляются по 10-ти балльной шкале.

Порядок формирования оценок по дисциплине

 

Оценка всех форм контроля знаний осуществляется по 10-бальной шкале с точностью до 0.1 и не округляется. Округляется только итоговая оценка:

если дробная часть оценки находится в пределах [0; 0.3], то - в меньшую сторону;

если дробная часть оценки находится в пределах [0.7; 0.99], то - в большую сторону;

если дробная часть оценки находится в пределах (0.3; 0.7), то – на усмотрение преподавателя в зависимости от посещения занятий, работы на семинарах и выполнения домашних заданий.

О_{накопленная} = 0,25·(КР1 + КР2 +КР3 +КР4).

Итоговая оценка за зачет О_{итоговый} по 10-балльной шкале формируется как взвешенная сумма

О_{итоговый} = 0,5·О_зачет + 0,5· О_{накопленная}.

 

В диплом ставится оценка за итоговый контроль, которая является результирующей оценкой по учебной дисциплине.

 

По десятибалльной шкале	шкала при проведении зачета
	Не зачтено
	зачтено

 

 

Содержание дисциплины

РАЗДЕЛ I. ОСНОВЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

 

Тема 1. МАТРИЦЫ И ОПЕРАЦИИ С НИМИ. ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ КВАДРАТНОЙ МАТРИЦЫ. СВОЙСТВА ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ. ОБРАТНАЯ МАТРИЦА. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ МАТРИЦ. РАНГ МАТРИЦЫ. ([1], гл.1)

Матрицы и операции над ними. Основные свойства операций над матрицами.

Матричные уравнения. Применение матриц при решении экономических задач.

Определители квадратных матриц: определение и основные свойства. Миноры и алгебраические дополнения. Обратимые матрицы. Формула для отыскания обратной матрицы.

Линейная зависимость строк (столбцов) матрицы. Элементарные преобразования матриц. Приведение матрицы к ступенчатому виду. Вычисление ранга матриц.

Тема 2. СИСТЕМА ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. МАТРИЧНАЯ ЗАПИСЬ. КРИТЕРИЙ СОВМЕСТНОСТИ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. РЕШЕНИЕ КВАДРАТНОЙ СИСТЕМЫ. ПРАВИЛО КРАМЕРА. ([1], гл.2)

Системы линейных уравнений: определение, примеры. Свойства систем уравнений: совместность, несовместность, определенность, неопределенность.

Эквивалентность систем, элементарные преобразования, сохраняющие эквивалентность систем.

Теорема Кронекера-Капелли.

Решение квадратной неоднородной системы методом обратной матрицы и по формулам Крамера.

Тема 3. МЕТОД ГАУССА. ОДНОРОДНАЯ СИСТЕМА ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. ЕЕ ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ СИСТЕМА РЕШЕНИЙ. СТРУКТУРА ОБШЕГО РЕШЕНИЯ НЕОДНОРОДНОЙ СИСТЕМЫ. ([1], гл.2)

Метод Гаусса. Базисные и свободные неизвестные.

Однородные и неоднородные системы линейных уравнений. Фундаментальная система решений однородной системы.

Свойства множеств решений однородных и неоднородных систем. Структура общего решения неоднородной системы.

 

РАЗДЕЛ II. ВЕКТОРЫ.

Тема 4. ВЕКТОРЫ НА ПЛОСКОСТИ И В ПРОСТРАНСТВЕ. ОПЕРАЦИИ С НИМИ. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ. ПРЯМОУГОЛЬНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ. ОПЕРАЦИИ НАД ВЕКТОРАМИ В КООРДИНАТНОЙ ФОРМЕ. ([1], гл.3)

Векторы на плоскости и в пространстве. Линейные операции над векторами. Коллинеарные и компланарные векторы.

Прямоугольная система координат на плоскости и в пространстве. Координаты вектора. Длина вектора. Угол между векторами. Скалярное произведение двух векторов. Основные свойства.

Тема 5. ЛИНЕЙНАЯ КОМБИНАЦИЯ ВЕКТОРОВ. ЛИНЕЙНО НЕЗАВИСИМЫЕ ВЕКТОРЫ. ([1], гл.3)

 

Линейно зависимые системы векторов и их свойства. Линейно независимые системы векторов и их свойства.

 

Тема 6. ПРОСТРАНСТВО N-МЕРНЫХ ВЕКТОРОВ. БАЗИС. ЛИНЕЙНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ N-МЕРНОГО ВЕКТОРНОГО ПРОСТРАНСТВА. ЕГО МАТРИЦА. СОБСТВЕННЫЕ ВЕКТОРЫ И СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ЛИНЕЙНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ. ([1], гл.3)

Векторное (линейное) пространство. Линейная зависимость векторов. Базис векторного пространства. Линейное преобразование (оператор) векторного пространства. Его матрица. Координаты образа.

Собственные векторы и собственные значения линейного преобразования.

Модель международной торговли.