- - 1-
- : . .. - - 1
- .
.
1) :
=
2.) ^ , ; 3.) ,
4) () :
5) :
6) :
7) :
(L ), - .
8) , :
, , );
- .
9) , ,
10) :
, , L ,
11) (6) :
12) : - , .
13) :
^
1. (1; 1), (7, 4), (4, 5) .
: 1) ; 2) ; 3) , ; 4) , ; 5) ; 6) ; 7) , . .
:
1) = = = = =
2) :
.
3) , , N. N ,
:
N
N:
4) , ,
, =4.
5) . , .
.
6) , . , .. :
= = =
7) , :
|
|
:
:
:
. 2 + 1 < 0, :
, .
, - , .
, , , , :
14) ,
15) :
.
16)
- , , z .
17) , , :
= 0
, :
= , , , γ , , , z.
18).
.
19). :
:
γ =
20). :
21) :
^
22) :
() , ,
23) t ε R. t, :
24) :
=
25) :
║ Û
26) :
^ Û = 0
27)
= 0 : =
28) : L ║ P Û A + Bm + Cn = 0
29) : ║ Û
30)
2. , (1; -3; -2) 3-2+4z-3=0
. + + z + = 0. = (3; -2; 4). 3 2 + 4z + = 0.
(1; -3; -2) . , : = 0.
, = - 1. 3-2+4z-1=0.
3. , -2+2z+5=0 (3; 4; -2) d=5.
. 2 + 2z + = 0.
. .. d = 5, (18) 5 = 5 = .. 15 = ( - 9) = 24 = -6. : 2 + 2z + 24 = 0,
|
|
2 + 2z 6 = 0.
4. , (-2; 3; 4)
. - . , :
:
-1 2 1 2 1 -1
t = -5t, m = - t = t, n = t = 3t, t
1 3 2 3 2 1
5. , (3; 4; 5) 2 + z - 6 = 0.
. , , , N . - = (1; -2; 1). , ,
N , (30)
6t 6 =0, .. t = 1, = 3 + 1 = 4; = 4 2 ´ 1 = 2; z = 5 + 1 = 6, .. N (4; 2; 6) . N M ,
,
.. (5; 0; 7).
6. , :
.
=
7. . . , .
. 1 4 0
= 1 3 1
-2 4 0
1. :
1 4 0
1 3 1 =
-2 4 0
.
2. .
3 1 = - 4, 1 1 = -2
4 0 -2 0
1 3 = 10, 4 0 = 0
-2 4 4 0
1 0 = 0, 1 4 = -12
-2 0 -2 4
4 0 = 4, 1 0 = -1
3 1 1 1
1 4 = -1
1 3
3. , , .
-4 -2 10
0 0 -12
4 -1 -1
4. , .. , :
- 4 0 4
= -2 0 -1
10 -12 -1
5. . .
:
1 4 0 0 1 0 0
1 3 1 0 = 0 1 0 = E
-2 4 0 1 0 0 1