Самоорганизация в живой природе

Рассмотрим процесс саморегуляции в живых сообществах на достаточно простом примере. Предположим, что в некой экологической нише совместно обитают кролики и лисы.

Если в некое пространство с травой, произрастающей в достатке поместить кроликов, то, поедая траву, они начнут усиленно размножаться, т.е. произойдет реакция: Кролик + Трава = Больше кроликов, или К + Т => 2К (как эту реакцию записали бы химики). Данный процесс вполне аналогичен непрерывному подводу тепла (трава) в задаче с ячейками Бенара.

Но вот в данную экологическую нишу поместили хищных лисиц, которые питаются кроликами и размножаются: Лисица + Кролик => Больше лисиц, или химически: Л + К => 2Л.

Однако в свою очередь лисицы, как и кролики, являются жертвами. Лисицы — жертвы человека, который отстреливает их на мех: Лисицы => Мех, или химически: Л => М.

Конечный продукт этой сложной реакции — мех — выводится вовне из реакционной зоны. Его можно рассматривать как носитель энергии, выводимый из системы, к которой энергия была вначале подведена, например, в виде травы. Таким образом, в экологической системе также существует поток энергии, аналогичный потоку, имеющему место в химическом реакторе.

Анализируя этот сложный процесс, можно заметить, что в нем существуют две автокаталические стадии (положительная обратная связь), играющие определенную роль в его самоорганизации. Одна из них — «производство» (рождение) кроликов от кроликов, поедающих траву, вторая — рождение лисиц от лисиц, поедающих кроликов. Чем больше кроликов имеется, тем больше их рождается при наличии запасов травы. И если бы не было хищных лисиц, неконтролируемое размножение кроликов привело бы к неконтролируемому увеличению их численности. Так произошло в Австралии в середине XIX в. Однако возможно такое же автокаталитическое размножение лисиц при большом количестве кроликов. Но если оно произойдет, то приведет к резкому снижению численности популяции кроликов. А это, в свою очередь, приведет к уменьшению численности популяции лисиц, так как им для размножения надо поедать кроликов. Когда численность лисиц упадет, популяция кроликов получит время для восстановления своей численности. После восстановления численности кроликов начнет восстанавливаться численность популяции лисиц и т.д. Данный анализ показывает, что система самоорганизуется во времени. В действительности будут происходить периодические колебания численности кроликов и лисиц, сдвинутые во времени, т.е. возникнет экологически устойчивая структура.

То же самое можно изобразить и на так называемой фазовой диаграмме, если исключить время в явном виде. Каждая кривая, называемая фазовой траекторией, показывает соотношение между численностью популяции кроликов и лисиц в зависимости от начальных и граничных условий (например, степени плодовитости, скорости размножения, скорости поедания и т.д.) Каждая точка на траектории соответствует стационарному состоянию, когда скорость истребления кроликов и лисиц в точности равна их воспроизводству, т.е. когда их количество остается постоянным, или, иными словами, система находится в динамическом равновесии. Численность популяции кроликов и лисиц имеет вид гармонических колебаний во времени.

Фазовая диаграмма колебаний численности лисиц и кроликов представляет собой систему концентрических замкнутых кривых с некоторым центром, который можно интерпретировать как странный аттрактор численности популяций.

Анализ показывает, что в биосфере существует огромное количество сильно неравновесных систем, поэтому можно утверждать, что возникновение условий для их самоорганизации — явление довольно частое. А так как условия для самоорганизации выполнены, то жизнь становится столь же предсказуемой, как неустойчивость Бенара или любое другое вероятное событие. Тот факт, что жизнь возникла на молодой Земле через ~4- 10⁹ лет после ее образования (т.е. 4,0∙10⁹ лет тому назад) является аргументом спонтанной самоорганизации, произошедшей при благоприятных обстоятельствах.

Исследованием поведения неравновесных систем в точках потери устойчивости или переходов из одной формы самоорганизации в другую занимается теория бифуркаций или, как ее еще называют, теория катастроф.

Слово «бифуркация» означает раздвоение и употребляется в широком смысле для обозначения всевозможных качественных перестроек или метаморфоз различных объектов при плавном изменении параметров, от которых они зависят. Катастрофами называют скачкообразные изменения, возникающие в виде внезапного ответа системы на плавное изменение внешних условий. В результате ка­тастрофы-взрыва система может не только скачкообразно изменить свое состояние, но и разрушиться.

Теория бифуркаций описывает поведение не только простых, но и очень сложных систем, в частности, таких, как социальные, экономические и др.