Исследование и проектирование плоских рычажных механизмов

Основные понятия

Машина — технический объект, состоящий из взаимосвязанных функциональных частей (узлов, устройств, механизмов и др.), предназначенный для получения или преобразования механической энергии с целью выполнения возложенных на него функций.

Механизм — система взаимосвязанных тел, предназначенных для преобразования движения одного или нескольких тел в требуемое движение других тел. Механизм составляет основу большинства машин.

Твёрдое тело, входящее в состав механизма, называется звеном. Звено - отдельная деталь, либо группа деталей,жестко связанных между собой. Звено может состоять из одной или нескольких неподвижно соединённых деталей.

Соединение звеньев, допускающее их относительное движение, называется кинематической парой. Наиболее распространённые кинематические пары: цилиндрический шарнир; шаровой шарнир; ползун и направляющая; винтовая передача. На рисунках приведены условные трёхмерные обозначения типовых кинематических пар для построения пространственных кинематических схем механизмов согласно ISO 3952 ^[1].

• 

Цилиндрический шарнир

• 

Ползун и направляющая

• 

Винтовая пара

• 

Сферический шарнир

При построении механизма звенья соединяются в кинематические цепи. Другими словами, механизм – это кинематическая цепь, в состав которой входит неподвижной звено (стойка или корпус (основание)), число степеней свободы которого равняется числу обобщённых координат, характеризующих положения звеньев относительно стойки. Движение звеньев рассматривается по отношению к неподвижному звену – стойке (корпусу, основанию).

Задачи дисциплины

Теория механизмов и машин решает следующие задачи:

• анализ механизмов, то есть описание движения, кинематический и динамический анализ существующих и разрабатываемых механизмов;

• синтез механизмов, то есть проектирование структуры и геометрии механизмов на основе заданных кинематических и динамических характеристик;
• задачи теории машин-автоматов, рассматривающей вопросы построения схем автоматических машин, исходя из условий согласованной работы отдельных механизмов, и достижения оптимальной продуктивности, точности и надёжности машин-автоматов.

Структура дисциплины

1. Структура механизмов и машин.
2. Геометрия механизмов и их элементов.
3. Динамика машин и механизмов.

Современное состояние дисциплины

Литература

• Артоболевский И.И. Теория машин и механизмов. М. Наука 1988.
• Носко П.Л., Филь П.В., Манько Н.В., Шисман В.Е. Тексты лекций по дисциплине "Теория механизмов и машин" для студентов заочной формы обучения. – Луганск: Издательство ВУНУ им. В. Даля, 2002. – 122 с.
• Теория машин и механизмов
• Машин и механизмов теория — статья в Большой Советской Энциклопедии
• Заблонский К.И. и др. Теория механизмов и машин. - Киев.: Выша школа, 1989.
• Фролов М.М Детали машин

Примечания

1. ↑ ISO 3952 Kinematic diagrams - Graphical symbols

Ссылки

• Теория механизмов и машин - Электронный журнал
• Cornell university - Straight-line mechanism models
• Cornell university - "How to Draw a Straight Line" - tutorial by Daina Taimina
• Simulations using the Molecular Workbench software
• Лекции по Сопротивлению материалов, Теории упругости, Теоретической механике, Прикладной механике, Деталям машин, Теории машин и механизмов

Исследование и проектирование плоских рычажных механизмов

Методы кинематического и кинетостатического анализов, а в значительной степени и методы синтеза механизмов, увязаны с их структурой, т. е. способом образования механизмов. Поэтому исследование рычажного механизма необходимо начинать со структурного анализа. Методы структурного, кинематического и силового исследования рассмотрим на конкретном примере, приведенном на рисунке 1.

 

Рисунок 1 – Кинематическая схема плоского рычажного механизма

 

1.1 Структурный анализ плоского механизма

 

1.2 Кинематическое исследование плоского механизма

 

Задачей кинематики механизмов является изучение движения звеньев вне зависимости от сил, действующих на эти звенья. Кинематический анализ считается законченным, если для каждого звена механизма определены положение, скорость и ускорение двух его точек (или положение, скорость и ускорение одной точки звена и угловая координата, угловые скорость и ускорение этого звена).

Названные задачи могут быть решены графическим, графоаналитическим и аналитическим методами.

 

1.2.1 Построение положений звеньев механизма

1.2.2 Построение графика перемещений заданного звена

1.2.3 Построение диаграмм скоростей и ускорений методом графического дифференцирования

1.2.4 Кинематическое исследование механизма методом планов скоростей и ускорений

1.2.5 Аналитический метод кинематического исследования плоских рычажных механизмов

 

При этом методе все звенья, характерные размеры и перемещения звеньев изображаются в виде векторов. В результате образуются векторные многоугольники, на основе которых составляются векторные уравнения.

 

Рассматривая эти векторные уравнения в проекциях на оси произвольно выбранной системы координат, получают систему алгебраических уравнений для определения перемещений звеньев механизма (угловых – для звеньев, совершающих вращательное движение, и линейных – для звеньев, двигающихся поступательно).

 

При выполнении курсового проекта по курсу теории механизмов и машин студенту необходимо с помощью ЭВМ определить перемещения, скорости и ускорения выходного звена (звено №5) для 24 положений механизма. Для этого, опираясь на изложенный выше принцип, записывают уравнения перемещений (угловых или линейных в зависимости от задания) выходного звена №5 как функцию угла поворота входного звена (звено №1).

 

Полученное уравнение (или ряд уравнений) перемещений вводят в ЭВМ. Дифференцирование уравнений для определения скоростей и ускорений выходного звена производится на ЭВМ на основе алгоритма графического дифференцирования.

Пример расчета механизма с поступательно движущимся выходным звеном Структурный анализ     Рисунок 6 – Кинематическая схема рычажного механизма   1) Векторная сумма для первой группы Ассура (записана на основе векторного многоугольника, составленного из векторов OA, AB, a, b):   2) Векторное уравнение для второй группы Ассура (записано на основе векторного многоугольника, составленного из векторов OA, AC, CD, S5, c, с учетом их направления):     Примечания: 1 φ1 – необходимо обозначить так, чтобы его увеличение соответствовало направлению вращения первого звена (ω1). 2 За начало системы координат принята точка «0». 3 Результаты расчета при исходных данных n1=150 об/мин; ОА=0,15 м; а =0,05м; b=0,3 м; АС=0,35 м; с=0,16 м приведены в таблице 2.   Таблица 2 – Результаты расчета, полученные на ЭВМ   Положение (№) Перемещение (S5, м) Скорость (V5, м/с) Ускорение (а 5, м/с)   0,5038 0,4947 0,4728 0,4404 0,4009 0,3579 0,3149 0,2747 0,2392 0,2092 0,1850 0,1668 0,1548 0,1495 0,1523 0,1651 0,1903 0,2299 0,2826 0,3420 0,3985 0,4452 0,4790 0,4987 0,5038 -0,126 -0,949 -1,658 -2,192 -2,513 -2,612 -2,518 -2,284 -1,971 -1,625 -1,271 -0,911 -0,528 -0,090 0,443 1,115 1,934 2,803 3,452 3,569 3,143 2,430 1,612 0,746 0,126 -51,527 -46,626 -37,803 -25,896 -12,486 0,290 10,453 16,988 20,145 21,113 21,334 22,055 24,236 28,672 35,818 44,994 52,447 49,107 25,256 -11,255 -36,837 -46,886 -50,857 -52,601 -51,539 >> Пример расчета рычажного механизма с выходным звеном, совершающим вращательное движение