.
.
: F(x) f(x) [a, b], :
F¢(x) = f(x).
, . .
F1(x) = F2(x) + C.
.
: f(x) , :
F(x) + C.
:
.
:
1.
2.
3.
4. u, v, w .
1.
.
-ln½cosx½+C | ex + C | ||||
ln½sinx½+ C | sinx + C | ||||
-cosx + C | |||||
tgx + C | |||||
-ctgx + C | |||||
ln | arcsin + C | ||||
.
( ).
: , , x = j(t) dx = j¢(t)dt :
: :
2 :
f(x)dx = f[j(t)]j¢(t)dt
. .
.
:
(uv)¢ = u¢v + v¢u
u v .
: d(uv) = udv + vdu
, : , :
;
, .
.
: :
I. III.
II. IV.
m, n (m ³ 2, n ³ 2) b2 4ac <0.
t = ax + b.
I.
II.
III.
III :
III .
IV .
= 0, N = 1.
. :
.
, , .
|
|
:
:
. n-1 , .
IV .
t = u2 + s , .
.
, .
: - , P(x) (, : P(x) = (x - a)a(x - b)b(x2 + px + q)l(x2 + rx + s)m ), :
Ai, Bi, Mi, Ni, Ri, Si .
. Ai, Bi, Mi, Ni, Ri, Si , , , , , .
.
.
R sinx cosx.
. .
,
:
.
R cosx.
, t = sinx.
cosx , , sinx.
R sinx cosx.
R
t = tgx.
.
:
.
, . , , .
.
n- .
.