.2.12.
, .
2.10.
U(t), U = U(ti) . , , umin umax, . un= umax umin n , . u0 = umin, u1,..., un-1 , un=umax. , i- (ui-1 u<ui), u'i (i- ). u'i. u'i(i=1, 2,..., n) . , . . u'i = u'i - u'i-1 u, . Δu'i . .
U u'i δi = u - u'i, . . dM = m|di| - σ .
n Δ = (umax umin)/n ( 2.13) 0.5Δ. () , Δ.
i-ro σi Δi i-ro , :
(u) U.
, (u) i- , (u'i). σi :
|
|
, i- Δ2i/12 ,
(u'i)Di . σ2 Δ2i/12 :
(Δi = Δ)
, ( ) , , :
. U'(t). d(t), , :
( ) U(t) d(t) , σ δι(t) (. 2.14). Δ δι(t) t×tgb1, β . ,
[. (2.44)].
σ. , .
2.8. , u(t), (u), Δ, u(t), σ .
i- (2.38)
u'i i- .
, :
ui = ui-1, (Δ = 0). ,
.
2.11.
. .
, . , i- u'i, u + ξ u'k. [24].
|
|
i(k) 'k, u'i , u i- . i(k)>0, i(i)<1.
, u + x i- ,
pi , f(u, ξ) u ξ:
S .
, i- , u ui ui-1. xmax xmin ξ , i- :
, ABCD (. 2.15).
,
(x) .
, umin umax , . .
pi(i) , , .
,
/2 , .
Δ = Δi.
pi(i) α<Δ. (. 2.16) , (2.51) /(umax - umin).
, ρi(i) Δ<a<2Δ a>2Δ:
. 2.17 ρi(i) = f(a/Δ), , , , Δ , a/Δ>1 .
ρi(ί) = f(σ/Δ) (. 2.18) , :
σ ξ.
. 2.17 2.18 , ρi(i) a = 3σ.
2.12.
yk(I k N) u(t) C1,..., Ck,..., CN. N , ψ1,..., yk,..., ψN. .
C1,..., Ck,..., N , u(t) N- . l ( ççuçç) , , ,
d C1,..., Ck, , CN C¢1,..., C¢k,..., C¢N :
|
|
uc(t) Fc T N = 2FcTc , . [34].
( ), ( 1 ).
uc(t):
2pFct = z. dz = 2pFcdt. , k ¹ l
c .
uc (k t) , (2.55) (2.57) ,
, , .
, .
, . , .
, . Fc, N- .
ux(t), . , . . N- , (2.58)
Ρx c.
, . . 2.19 . , , uc(t).
, . , , , . () , . , .
- u(t) . , [0,T]. l ()
|
|
u(t) u(t)
, , .
, , . . , Δ. . , , N- , , . 6 (. 6.3).
(, ..). ( , , , ).
.
. , , .
1. ?
2. .
3. .
4. ?
5. .
6. ?
7. .
8. .
9. ?
10. , ?
11. ?
12. .
13. .
14. ?
15. ?
16. ?
17. , .
18. ?