Коррекция частотной характеристики

Вследствие наличия паразитных емкостей и многокаскадной структуры операционный усилитель по своим частотным свойствам аналогичен фильтру нижних частот высокого порядка. Системы такого рода, имеющие большой коэффициент усиления, при наличии обратной связи склонны к неустойчивости, проявляющейся в том, что даже при отсутствии сигнала на входе системы, на ее выходе существуют колебания относительно большой амплитуды. Устойчивость ОУ с обратной связью удобно исследовать по его частотным характеристикам. Типичные логарифмические асимптотическая амплитудно-частотная (ЛАЧХ) и фазово-частотная (ЛФЧХ) характеристики (диаграмма Боде) ОУ без частотной коррекции приведены на рис. 13.

Рис. 13. Типичные логарифмические амплитудно-частотная и фазово-частотная характеристики ОУ

Выше частоты f1 частотная характеристика определяется инерционным звеном с максимальной постоянной времени. Коэффициент усиления в этой области убывает со скоростью -20 дБ/дек. Выше частоты f2 начинает действовать второе инерционное звено, коэффициент усиления убывает быстрее (-40 дБ/дек), а фазовый сдвиг между Uд и Uвых достигает j = -180°. Частота, при которой выполняется это условие, называется критической fкр. Частота, при которой модуль коэффициента усиления петли обратной связи (коэффициента петлевого усиления) |Kп| = |bKU|=1, называется частотой среза fср. Коэффициент b в этом соотношении является коэффициентом передачи цепи обратной связи. Как для инвертирующего, так и для неинвертирующего включения ОУ при резистивной обратной связи он определяется как

b = R1/(R1+R2)

Согласно выражениям (8), (9), между b и коэффициентом усиления входного сигнала схемы на ОУ K существует следующая взаимосвязь:

для инвертирующего включениядля неинвертирующего включения.

,1-К-для инвертирующего включения (14)

К-для неинвертирующего включения

В соответствии с логарифмическим вариантом критерия Найквиста для минимально-фазовых систем, к которым можно отнести ОУ с отрицательной обратной связью, усилитель будет устойчив, если для логарифмических частотных характеристик разомкнутой петли обратной связи bKU выполнено

условие: fср< fкр (15)

При резистивной обратной связи ЛФЧХ петли совпадает с ЛФЧХ усилителя, а ЛАЧХ петли проходит на 20lg(1/b) ниже ЛАЧХ усилителя, так что частота среза fср соответствует точке пересечения графика ЛАЧХ усилителя с горизонтальной прямой, проведенной на 20lg(1/b) выше оси частот. На диаграмме рис. 13 видно, что при больших значениях K (и, соответственно, малых b) условие (15) выполняется, причем имеется достаточный запас устойчивости по фазе. При K<200 операционный усилитель с частотными характеристиками, такими, как на рис. 13, неустойчив.

Степень устойчивости, а также мера затухания переходных процессов приближенно определяется запасом устойчивости по фазе. Под этой величиной понимается дополнительный до 180° угол к фазовому запаздыванию на критической частоте: a =180° + j(fкр).

На рис. 14 представлены типичные графики переходных функций (реакций на единичный скачек) операционного усилителя, включенного по схеме неинвертирующего повторителя при различных запасах устойчивости по фазе a.

По диаграмме Боде разомкнутого ОУ можно непосредственно определить, какая величина затухания окажется у схемы усилителя с заданным значением b. В качестве примера рассмотрим на рис. 13 случай для 1/b =8000. При этом из диаграммы находим fкр =100 кГц и a =65°. Таким образом, для такой обратной связи получается приемлемая величина затухания. В случае более глубокой обратной связи величина a быстро уменьшается и при 1/b =200 достигает нуля.

Рис. 14. Переходные характеристики ОУ, охваченного обратной связью