Оценка погрешностей измерений. 5.1. Погрешности прямых измерений

5.1. Погрешности прямых измерений.

Прямым способом в данной лабораторной работе измеряются пять величин: радиус образца R, радиус катушки R _к, расстояние между осями b, время падения груза t и высота подъёма груза h.

Радиус образца R и радиус катушки R _к измеряются штангенциркулем с классом точности 0,1 mm. Это значит, что D(R) = D(R _к) = 0,1 мм.

Расстояние между осями b измеряется линейкой с ценой деления 1 мм. Класс точности на линейке не указан, поэтому D(R) = 1 мм.

Время падения груза t измеряется секундомером, встроенным в мобильный телефон. Это – цифровой прибор, младший разряд которого в современных телефонах – десятые или сотые доли секунды. Поэтому приборная погрешность измерения времени падения груза составляет от 0,01 с до 0,1 с. Случайная погрешность измерения, связанная с реакцией экспериментатора, выше – не менее 0,2 с. Поэтому следует считать, что D(t) = 0,2 с.

Высота подъёма шара H измеряется линейкой с ценой деления 1 см. Класс точности на линейке не указан, следовательно D(R) = 1 см.

5.2. Погрешность измерения главного момента инерции I ₀ вторым способом. Главный момент инерции I ₀ измеряется в данной работе двумя способами. Оба они – косвенные. В основе второго лежит формула (3.13) . Из этой формулы следует, что

. (5.1)

Масса образца указана на нём с точностью до граммов, поэтому
D(m) = 1 г.

5.3. Погрешность измерения момента инерции столика I _с. Значение I _с измеряется косвенно, в основе метода измерения лежит формула (3.11). Для оценки погрешности её можно заменить более простой приближённой формулой

, (5.2)

откуда следует, что

, (5.3)

. (5.4)

Масса груза указана на нём с точностью до граммов, поэтому
D(m _г) = 1 г.

5.4. Погрешность измерения момента инерции образца I. Величина I измеряется косвенно, в основе метода измерения лежит формула (3.12). Упрощая эту формулу аналогично тому, как была упрощена в предыдущем пункте формула (3.11), получим:

, (5.5)

откуда следует, что

. (5.6)

5.5. Погрешность измерения вспомогательной величины . Из формулы, определяющей величину z, следует:

. (5.7)

Контрольные вопросы

6.1. Какова цель работы?

6.2. Что такое момент инерции?

6.3. Что такое главный момент инерции?

6.4. По какой формуле можно определить главный момент инерции цилиндрического образца?

6.5. В чём состоит теорема Штейнера?

6.6. Что такое уравнение моментов?

6.7. Для чего используется уравнение моментов в данной лабораторной работе?

6.8. Каким образом укрепляется исследуемый образец на лабораторном столике?

6.9. Каким образом образец приводится во вращение?

6.10. В чём состоит метод измерения углового ускорения образца в данной лабораторной работе?

6.11. На каком основании можно утверждать, что сила натяжения шнура в его горизонтальной части равна силе натяжения в вертикальной части?

6.12. Как в данной работе проверяется теорема Штейнера?

6.13. Зачем в данной работе используется вспомогательная переменная z?

6.14. В чём состоят в данной лабораторной работе два способа измерения главного момента инерции образца I ₀?

6.15. Как измеряется в данной лабораторной работе момент инерции столика с катушкой I _с?