.
. - () .
, , .
.
1. ().
. .
2. .
, ( ) . , . .
3. ( ).
() () . , -.
4. .
.
:
. . , .
. , .
. .
: , .
: .
.
, . . r
r = x i + j + z k.
, ,
u (x, y, z) = u (r) = u i + v j + w k.
, u . u, v, w.
t.
AB = d r, t = l i + m j + n k, | AB| = d s
d r = t / d s, | d s'| = | d r'| = |A' B'|
t
|
|
(1.1)
. , ,
, )
, t || i. l =1, m=n=0, 0x. 0 0z. , .
0x, 0y, 0x, 0z 0y, 0z . , .
. .
,
. ( ).
.
.
, .
, , , . , . . , "" .
(1.1), -.
..
..
..
..
, , - , ,
, , , - . . .
, = = -.
: . , , .
. .
. .
() a . (), ..
O yz, , (. . 1.3 a). , , , . o ,
, | (1.2) |
. [/2 ] , . , ( ).
|
|
(, ).
, . (. .1.3 6)
, | (1.3) |
, , . ( ) /. , .
, , .
1.4.1. . . , .
(. .1.4). (. .1.4 6). , . , , . ( , ). , , . (. . 1.4 6)
. /2.
,
, , (. . 1.4 ). () () () .
, (..1.4 6)
(1.4) |
, . , , . , (. .1.5), (), , . , (. .1.4 ).
.
, . . 1.5. , , , . 1. , , . , (1.4) (. . 1.6).
|
|
1.4.2. . . . , ( ) ,
(1.5) | |
(1.6) |
, ;
(1.7) |
- ; , , a .
(1.5), (1.6) (). , . , , , . .
, , , ( ) . .
, , , .
. (. .1.7). , , , .
, | (1.8) |
(1.9) |
(1.9) . . , .
, . , (. (1.5), (1.6)) (.(1.8)).
(1.10) |
(1.11) |
(1.6)
(1.12) |
(1.12) . , , .
, . , . , . (1.10) , :
|
|
(1.13) |
.
1.4.3. . , , .
, , ,
(1.14) |
, , , . , , , , .
, . , , (. .1.7). ,
(1.15) |
(1.16) |
.
, . , , . . , (1.16) .
(1.17) |
(1.16),
(1.18) |
, ,
(1.19) |
(1.18),(1.19) , , . , ( ) (1.18) ,
,
(1.20) |
(1.21) |
, (1.20) , , , . (1.18), (1.19). , . , .
. , . , .
- , .
. () ; .
(1.22)
- , ,
, () .
1.22
(1.23)
. () . ,
0 , , .
|
|
. "" , , , , .
(1.23) ( ). ( ) , , , , , , , .
, . . , . , ( ). , , .
, , . , , (), . , ( ) .
, , , . , , , . , (1.23) .
.
1.5.1. . , .
(1.24)
, .
- (1.23) . : , , ,
(1.25)
(1.26)
.
1.5.2. . .
(1.27)
,
, (1.28)
, ,
(1.29)
. , .
-, (1.29)
(1.30)
(1.31)
1.5.3. . (1.23) , , 36 . , , . (. (1.22), (1.23)) , , , .
, 21.
, :
(1.32)
, ,
(1.33)
,
(1.34)
, ( , , ). , , . .
1.5.4. . , , . , , . , , () () .
, , . , . , . . , ( ). , , . .
, .
-, , , ( ) . (. (1.17), (1.34))
(1.35)
,
(1.36)
, (1.37). (1.34) (1.35). (1.36) .