Измерение активной мощности в трехфазных цепях (двухваттметровая схема)

Измерение активной мощности двумя однофазными ваттметрами применяется только в трехпроводной цепи при неравномерной нагрузке. При этом мощность трехфазной цепи определяется как алгебраическая сумма двух ваттметров Р₁ и Р₂. На рис. 4.2 показана одна из схем включения двух ваттметров. Токовые катушки ваттметров включаются в любые две фазы, а концы катушек напряжения подсоединены к третьему.

 

 

Мгновенные значения мощности: P=P₁+P₂=U_ABi_A+U_CBi_B. Выразив линейные токи через фазные i_A=i_AB-i_CA; i_c=i_CA-i_BC, а U_CB заменив U_BC, т.к. они находятся в противофазе, получим: P=P₁+P₂=U_ABi_AB+ U_BCi_BC+ U_CAi_CA=P_AB+P_BC+P_CA (P_AB, P_BC, P_CA – мощности фаз нагрузки, соединенной треугольником). Т.к. двумя W можно измерить мощность трехфазной цепи и при равномерной нагрузке (когда U_AB=U_BC=U_CA=U_л; I_AB=I_BC=I_CA=I_ф; I_A=I_B=I_C=I_л; j_AB=j_BC=j_CA=j), запишем выражения активной мощности, измеряемой каждым ваттметром:

P₁=U_ABI_Acos(U_AB^I_A)= U_лI_лcos(U_AB^I_A);

P₁=U_СBI_Ccos(U_CB^I_C)= U_лI_лcos(U_CB^I_C)

Согласно векторной диаграмме: (U_AB^I_A)=30⁰+j; (U_CB^I_C)=30-j (j - отставание фазных токов от фазных напряжений). Подставив найденные значения в Р₁+Р₂, получим Р₁+Р₂= U_лI_лcosj.

При j=0⁰ оба ваттметра покажут одинаковую мощность;

При j=60⁰ показания одного ваттметра равны 0

При j>60⁰ показания одного ваттметра будут отрицательными.

 

Измерение активной мощности в трехфазных цепях (трехваттметровая схема)

Три ваттметра.

Измерение активной мощности трехфазной цепи тремя однофазными ваттметрами применяется только в четырехпроводных цепях трехфазного тока при неравномерной нагрузке. В этом случае независимо от характера нагрузки и симметрии системы полная мощность системы равна сумме показаний ваттметров, т.е. P=U_AI_Acosj_A+ U_AI_Bcosj_B+ U_AI_Ccosj_C

 

Измерение реактивной мощности в трехфазных цепях (метод одного прибора)

Эта схема применяется только в том случае когда имеется полная симметрия, потому, что при незначительной асимметрии результат измерений может сильно отличаться от действительного значения мощности.

P_w=U_BCI_Acos(90⁰-j)=U_BCI_Asinj

Т.к. система симметрична (Q=3Q_ф=3U_фI_фsinj= U_лI_лsinj), то показания ваттметра необходимо домножить на , тогда P_w= U_лI_лsinj=Q.

 

Измерение реактивной мощности в трехфазных цепях (метод двух приборов)

P_W1+P_W2=U_BCI_Acos(U_BC^I_A)+U_ABI_Ccos(U_AB^I_C)=U_BCI_Acos(90⁰-j)+U_BCI_Ccos(90⁰-j). Так как система симметрична, то P_W1+P_W2 =2U_лI_лsinj.Поэтому для получения реактивной мощности трехфазной системы необходимо сумму показаний ваттметров домножить на /2, тогда