Выборочный метод статистики

Задание 167. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n =50 и составлен вариационный ряд:

 

xi
ni				n4

 

Найти частоту n₄ .

 

Задание 168. Статистическое распределение выборки имеет вид

Найти относительную частоту варианты х₁.

Задание 169. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n =50, полигон частот которой имеет вид

Найти число вариант x_i =4 в этой выборке.

 

Задание 170. Изучая спрос на женскую обувь определенного размера, получены данные по 100 проданным в магазине парам:

 

Размер обуви
Число проданных пар

 

Найти моду и медиану распределения по размеру проданной обуви.

Задание 171. Дан статистический ряд распределения:

 

 

Построить полигон частот и найти числовые характеристики ряда.

Задание 172. Дана выборка объема n. Если каждый элемент выборки увеличить в 5 раз, то как изменятся выборочное среднее и выборочная дисперсия?

Задание 173. После 6 заездов автомобиля на определенной трассе были получены следующие значения максимальной скорости: 30, 36, 37, 29, 32, 34. Найти значение несмещенной оценки математического ожидания максимальной скорости автомобиля.

Задание 174. Проведено 5 изменений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 4; 5, 8, 9, 11. Найти несмещенную оценку математического ожидания этой величины.

Задание 175. Пусть количественный признак Х – цена некоторого продукта. В десяти торговых точках города были зафиксированы цены на этот продукт: х₁, х₂, х₃, х₄, х₅, х₆, х₇, х₈, х₉, х₁₀ (см. таблицу).

Найти:

а) статистические распределения частот и относительных частот;

б) среднюю выборочную цену продукта;

в) с заданной надежностью доверительный интервал для средней цены на этот продукт в городе, предполагая, что Х имеет нормальное распределение.

Построить полигон частот.

 

№ варианта	Значения
											0,95
											0,99
											0,95
											0,99
											0,999
											0,95
											0,99
											0,95
											0,999
											0,99
											0,95
											0,99
											0,999
											0,95
											0,99
											0,95
											0,99
											0,999
											0,95
											0,99
											0,95
											0,99
											0,999
											0,95
											0,99
											0,95
											0,99
											0,999
											0,95
											0,99

 

Задание 176. В таблице приведены результаты измерения роста (в см) случайно отобранных 100 студентов университета:

 

Рост студента	1152-158	1158-164	1164-170	1170-176	1176-182	1182-188	1188-194
Число студентов

 

Построить гистограмму частот. Найти средний рост студента в выборке. Определить с надежностью 0,95 доверительный интервал для среднего роста студентов университета, считая распределение нормальным.

Задание 177. Необходимо выбрать один из двух типов объектов для вложения капитала. Сбор и анализ статистической информации инвестирования аналогичных объектов дал следующие результаты:

- при вложении капитала в объекты типа А: в 40 случаях получена прибыль 15 млн. у. д. ед.; в 20 случаях – 20 млн. у. д. ед.; в 15 случаях – прибыль 25 млн. у. д. ед.;

- при вложении капитала в объекты типа В: в 60 случаях получена прибыль 12 млн. у. д. ед.; в 48 случаях прибыль составила 16 млн. у. д. ед.; - в 36 случаях – 24 млн. у. д. ед.

В объекты какого типа наиболее выгодно вложить капитал?