Механика вращательного движения

Пояснения к карте-схеме 2

1. Главными в данной теме являются основной закон динамики вращательного движения и закон сохранения момента импульса.

2. Вспомогательные понятия, необходимые для формулировки основных законов:

-абсолютно твердое тело;

-угол поворота, угловая скорость;

-угловое ускорение;

-момент силы;

-момент инерции тела, точки;

-кинетическая энергия вращательного движения.

3. Обратите внимание на расчет моментов инерции твердых тел, в частности, на формулировку и применение теоремы Штейнера.

 

Вопросы для самопроверки

1. Дайте определение абсолютно твердого тела.

2. Как связаны друг с другом линейные и угловые величины в кинематике вращательного движения?

3. Что называется моментом силы? Что такое плечо силы?

4. Дайте определение моментов инерции точки и твердого тела.

5. В каких случаях для расчета моментов инерции твердых тел применяется теорема Штейнера?

6. Напишите основной закон динамики вращательного движения. Выразите этот закон через момент импульса. Дайте определение момента импульса.

7. Сформулируйте закон сохранения момента импульса. Как этот закон используется на практике?

8. Чему равна кинетическая энергия вращательного движения твердого тела?

2. Карта-схема проработки темы: «Механика вращательного движения»

 

Понятие об абсолютно твердом теле. Определение вращательного движения. Вращение тела вокруг неподвижной оси.

Таблица центральных моментов инерции тел правильной формы.

КИНЕМАТИКА
Угол поворота φ	Угловая скорость ω	Угловое ускорение β
Аналогия с поступательным движением
φ – S	ω – V	β – a
Связь φ – S Полный угол поворота при равноускоренном вращении	Связь ω – V ω – как вектор   Правило винта	Связь β – a β – как вектор

 

ДИНАМИКА
Момент силы. Формула. Чертеж.	Момент инерции: Материальной точки. Твердого тела.
Основной закон динамики вращательного движения
Основной закон динамики вращательного движения в импульсивной форме.   Момент импульса.

Кинетическая энергия вращающегося тела
	Закон сохранения момента импульса.

Теорема Штейнера

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ

Пояснения к карте-схеме 3

1. Основой заполнения блока, очерченного в схеме пунктиром, является раздел 8 [2]. Обратите внимание на понятия интегралов движения, их аддитивность, неизменность в замкнутых системах энергии, импульса и момента импульса и связь законов сохранения со свойствами пространства и времени. Особенно следует отметить значение законов сохранения.

2. Прежде, чем формулировать закон сохранения энергии, разберите понятия кинетической и потенциальной энергии, рассмотрите виды потенциальной энергии.

 

Вопросы для самопроверки

1. Какие системы называют замкнутыми?

2. Что такое интегралы движения? В чем заключается свойство аддитивности функций?

3. Какие величины сохраняются в замкнутых системах?

4. Как связаны законы сохранения со свойствами пространства и времени?

5. Какое значение имеют законы сохранения?

6. Как связаны понятия «энергия» и «работа»? чему равна работа постоянной силы? Чему равна работа переменной силы? Как выражается работа графически?

7. Какая энергия называется кинетической? Как она вычисляется?

8. Какая энергия называется потенциальной? Назовите виды потенциальной энергии.

9. Какие силы называются консервативными? Какие поля называются потенциальными? Назовите характеристики потенциального поля. Как они связаны друг с другом?

10. Сформулируйте законы сохранения импульса и момент импульса.

11. Как применяются законы сохранения к задаче соударения двух тел в случае неупругого и упругого ударов?

3. Карта-схема проработки темы: «Законы сохранения»

1. Понятие замкнутой системы. 2. Интегралы движения – функции координат и скоростей. 3. Аддитивность – как свойство интегралов движения. 4. а)Закон сохранения энергии и однородность времени. б)Закон сохранения энергии и однородность пространства в)Закон сохранения момента импульса и изотропия пространства

ПРИМЕНЕНИЕ ЗАКОНОВ СОХРАНЕНИЯ К СОУДАРЕНИЮ ДВУХ ТЕЛ Неупругий удар Упругий удар

 

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ
Закон сохранения энергии	Закон сохранения импульса. 1. Импульс системы. 2. Понятие о центре масс. 3. Теорема о постоянстве скорости центра масс замкнутой системы.	Закон сохранения момента импульса 1. Момент силы и плечо силы. 2. Закон сохранения момента импульса в замкнутой системе. 3. Условие равновесия тела, имеющего ось вращения

 

ЭНЕРГИЯ И РАБОТА. МОЩНОСТЬ
Работа постоянной силы.	Работа переменной силы.

 

 

КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ	ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ. КОНСЕРВАТИВНЫЕ СИЛЫ. ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ ПОЛЕ СИЛ.
	Потенциальная энергия взаимодействия. Энергия упругой деформации. Условия равновесия механической системы.

РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА

Пояснения к карте-схеме 4

1. Основными в этой теме являются постулаты Эйнштейна, см. раздел 62 [2].

2. Методологическим аппаратом релятивистской теории являются преобразования Лоренца. Обратите внимание на условие перехода преобразований Лоренца в преобразования Галилея.

3. При рассмотрении следствий из теории относительности обратите внимание на применение преобразований Лоренца как в кинематике, так и в динамике специальной теории относительности.

4. Важным является взаимосвязь массы и энергии, см. раздел 70 [2].

 

Вопросы для самопроверки

1. Как формулируются постулаты Эйнштейна?

2. Напишите преобразования Лоренца. При каком условии они переходят в преобразования Галилея?

3. Как выражается промежуток времени между двумя событиями? В чем заключается «парадокс времени»?

4. Как связаны длины тел в разных системах?

5. Выведите релятивистский закон сложения скоростей.

6. Напишите формулы для релятивистского импульса, релятивистское выражение для энергии, взаимосвязи импульса и энергии.

7. Что называется интегралом между двумя событиями? Как он выражается? Каков его смысл и значение?

 

4. Карта-схема проработки темы: «Релятивистская механика»

 

ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ В КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ

Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности. Преобразования координат Галилея. Инвариантность законов Ньютона относительно преобразований Галилея. Границы применимости классической механики

 

Движение со скоростями, близкими к скорости света – релятивистская механика Эйнштейна (СТО) Постулаты Эйнштейна 1. 2.

 

СЛЕДСТВИЯ ИЗ ПЕРОБРАЗОВАНИЙ ЛОРЕНЦА
РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА	РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ДИНАМИКА
Одновременность событий в различных системах отсчета.   Промежуток времени между событиями.	Длина тел в различных системах.	Преобразование и сложение скоростей.	Релятивистский импульс. Выражение для энергии. Связь энергии и массы энергия покоя энергия движения кинетическая энергия Связь энергии и импульса.

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛОРЕНЦА ДЛЯ КООРДИНАТ И ВРЕМЕНИ

Нахождение коэффициента γ.   Связь преобразований Лоренца с преобразованием Галилея.