Загальна характеристика розрахунків валу

Расчеты валов проводят в два этапа: предварительный (приближенный) проектный расчет, на основе которого ориентировочно устанавливают диаметры характерных сечений вала, и окончательный (уточненный) проверочный расчет, выполняемый на основе принятой конструкции вала и служащий для определения запаса прочности вала. Расчет валов сводится к определению диаметров вала.

Расчет на кручение по номинальным напряжениям

Условие прочности: (1),

где М_кр – крутящий момент, возникающий в поперечном сечении, диаметр которого определяется;

W_p – полярный момент сопротивления поперечного сечения вала. (для сплошного круглого сечения (2);,

где - отношение внутреннего диаметра кольца к наружному.

Таким образом из формулы (1), с учетом (2) и находим диаметры вала:

для круглого сплошного сечения:

Окончательный уточненный расчет вала (расчет на усталостную прочность)

При расчетах валов на усталость принимают, что напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, а напряжения кручения – по отнулевому. Выбор отнулевого цикла для напряжения кручения основан на том, что большая часть валов передает переменные по значению, но постоянные по направлению вращающие моменты.

Условие прочности

где n – общий запас прочности вала

[n] = 1,3…2,5 – допускаемый запас прочности вала (обычно принимается1,5;2)

математическая зависимость

общий запас прочности

где n_σ – запас прочности только с учетом нормальных напряжений σ

n_τ – запас прочности только с учетом касательных напряжений (напряжений кручения)

где σ_-1, τ_-1 – предел выносливости (усталости) по нормальным и касательным напряжениям при знакопеременном симметричном режиме нагрузок (стандартные значения)

γ* - коэффициент, учитывающий шероховатость (качество) обработанной поверхности (точение, шлифование, наклеп (стандартное значение))

k_σ, k_τ – коэффициент концентрации напряжений в данном опасном сечении (у галтели, шпоночной канавки), величина стандартная

ε_σ, ε_τ – масштабный фактор (коэффициент, показывающий зависимость запаса прочности от размеров детали)

ψ_σ, ψ_τ – коэффициент асимметрии цикла (учитывает влияние степени асимметрии цикла на запас прочности – долговечность)

σ_а, τ_а – амплитудное значение рабочего напряжения

σ_m, τ_m – среднее значение рабочего напряжения

Если n ≥ [n], то условие прочности выполняется (хорошо)

Если n < [n],то условие прочности не выполняется (плохо) необходимо увеличить n

- взять более прочную сталь (материал), тем самым увеличив σ_-1 и τ_-1 – не эффективно

- увеличить γ*, т.е. обработать поверхность с более высокой чистотой

- уменьшить σ_а и τ_а, т.е. увеличить диаметр вала d

- уменьшить k_σ, k_τ, поменяв конструкцию концентратора напряжений – увеличив радиус галтели, изменив форму шпоночной канавки)