Понятие стойкости абсолютно твердых тел, которые деформируются

Из теоретической механики известно, что равнове­сие твердых тел может быть устойчивым, неустойчи­вым и безразличным. Например, шарик, расположен­ный на дне вогнутой сферы, находится в устойчивом равновесии (рис. 13.1, я), на вершине выпуклой сфе­ры— в неустойчивом (рис. 13.1,6), а на горизонталь­ной плоскости — в состоянии безразличного равнове­сия.

Форма равновесия упругой системы, нагруженной внешними силами, является устойчивой, если, будучи выведенной из состояния равновесия небольшой дополнительной силой, система после прекращения действия этой силы возвращается в искомое состо­яние.

Прямолинейная форма равновесия упругого стерж­ня, заделанного нижним концом и нагруженного сверху центрально приложенной сжимающей силой, при некотором значении этой силы может ока­заться неустойчивой и стержень резко искривится (рис. 13.2, а). Балка, жесткости поперечного сечения которой в главных плоскостях значительно отлича­ются друг от друга, при некоторой нагрузке оказыва­ется неустойчивой и скручивается (рис. 13.2,6).

Устойчивость формы равновесия упругой системы зависит от ее размеров, материала, значений и направления внешних сил. Прямолинейная фор­ма равновесия центрально-сжатого стержня (см. рис. 13.2, а) устойчива при малых значениях сжимаю­щей силы и неустойчива, когда значения этой силы превышает некоторый предел. Прямолинейный стальной стержень при некотором значении

сжимающей силы мо­жет находиться в состоянии устойчивого равновесия, а деревянный стержень таких же размеров при том же значении силы — в состоянии неустойчивого равно­весия.

Значение силы, нагрузки и напряжения, при кото­ром первоначальная форма равновесия упругого тела становится неустойчивой, называется соответствен­но критической силой, критической нагрузкой и крити­ческим напряжением.

Исследование устойчивости и определение кри­тических сил или нагрузок имеет большое прак­тическое значение, так как для любого сооруже­ния в целом и каждого его элемента должна быть обеспечена устойчивость заданной (исходной) фор­мы равновесия под действием приложенных к не­му сил. Резкое изменение формы какого-либо эле­мента может вызвать разрушение всего сооруже­ния.

Понятие устойчивости не следует смешивать с понятием прочности; каждое из них имеет самостоя­тельное значение. Так, например, сжатый стержень при действии на него нагрузки, большей критической, изогнется, но при этом деформации его могут быть упругими и он после снятия нагрузки восстановит свою первоначальную форму. Следовательно, потеря устойчивости в этом случае не связана с потерей прочности.