Розрахунок обичайок і днищ хімічних апаратів, що працюють під внутрішнім надмірним тиском

обичайки, навантажені внутрішнім надлишковим тиском

Розрахункова товщина стінки, мм

де: р – розрахунковий внутрішній надлишковий тиск, МПа;

D – внутрішній діаметр посудини або апарата, мм;

[ s ] – допустиме напруження для матеріалу обичайки при розрахунковій температурі, МПа;

j_р – коефіцієнт міцності подовжнього зварного шва.

Виконавча товщина стінки, мм ,

де: с_окр – надбавка на округлення до найближчого більшого значення стандартної товщини листа листового прокату, мм.

Ряд стандартної товщини листів, мм:

3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100.

Виконавча товщина стінки повинна бути не меншого (D/1000+ 2,5) мм – для вуглецевих і низьколегованих сталей, 2,5 мм – із сталей аустенітного і аустенітно-феритного класів.

Для прийнятої товщини стінки допустимий внутрішній надлишковий тиск, МПа

При цьому повинна виконуватися умова р £ [р].

днища, навантажені внутрішнім надлишковим тиском

розрахункова товщина стінки, мм ,

де р - розрахунковий внутрішній тиск, МПа;

R - радіус кривизни у вершині днища по внутрішній поверхні мм;

j - коефіцієнт міцності зварних швів;

[σ]- допустиме напруження для конструкційного матеріалу при розрахунковій температурі, МПа.

Радіус кривизни у вершині днища, мм

де D - внутрішній діаметр циліндричної відбортовки, мм;

Н - висота випуклої частини днища, мм.

Для стандартних еліптичних днищ Н = 0,25 D, і R = D.

Для півсферичних днищ Н = 0,5 D, отже R = 0,5 D.

Для днищ, виготовлених з однієї заготівки коефіцієнт j = 1,0.

Виконавча товщина стінки днища, мм .

Остаточно конструктивні розміри еліптичного днища доцільно приймати стандартними, а виконавчу товщину стінки півсферичного днища округлити до найближчого більшого значення стандартної товщини листового прокату.

Якщо довжина циліндричної відбортованолї частини днища - для еліптичного днища, або - для півсферичного днища, то товщина стінки днища повинна бути не менше товщина циліндричної обичайки, розрахованої відповідно при j_р = 1,0.

Для прийнятої товщини стінки днища допустимий внутрішній і надлишковий тиск, МПа

.

При цьому повинна виконуватися умова р£ [р].

Розміри стандартних еліптичних відбортованих днищ наведені в спеціальних таблицях

Розрахунок на міцність і стійкість обичайок,навантажених зовнішнім надмірним тиском. Поняття про критичний тиск. Довгі і короткі циліндричні обичайки. Суть непрямого методу розрахунку коротких обичайок.

обичайки, навантажені зовнішнім тиском

Орієнтовно розрахункова товщина стінки, мм ,

де К₃ - безрозмірний коефіцієнт;

D_E -ефективний діаметр конічної обичайки, мм;

р -розрахунковий зовнішній тиск, МПа.

Коефіцієнт К₂ слід визначати по номограмі залежно від значень коефіцієнтів К₁ і К₃.

Коефіцієнт К₁ визначають по формулі, значення коефіцієнта К₃ -по формулі

де - ефективна довжина конічної обичайки, мм.

Ефективна довжина конічної обичайки, мм,

де D - діаметр більшої основи конічної обичайки, мм;

D₁ -діаметр меншої основи конічної обичайки, мм.

Ефективний діаметр конічної обичайки, мм

.

При попередньому розрахунку ефективного діаметру значення s_К рекомендується прийняти рівним товщині стінки s циліндричної обичайки діаметром D.

Виконавчу товщину стінки визначають і округляють до найближчого більшого значення стандартної товщини листового прокату. Потім, використовуючи метод послідовних наближень, уточнюють ефективний діаметр конічної обичайки по формулі (3.92), значення коефіцієнта К₃ по формулі (3.90), розрахункову товщину стінки по формулі (3.89) і виконавчу товщину по формулі (3.87). Розрахунок продовжують до збігу товщини стінки конічної обичайки.

Для прийнятої товщини стінки допустимий зовнішній тиск визначають по формулі (3.29). При цьому допустимий зовнішній тиск в межах пластичності з умови міцності, МПа

а допустимий зовнішній тиск в межах пружності з умов стійкості, МПа

де В₁ - коефіцієнт, визначуваний по формулі

При цьому повинна виконуватися умова р £ [р].

Поняття про критичний тиск

Тиск при якому відбувається втрата стійкості обичайки називається критичним тиском. При такому тиску на обичайці утворюється відповідна кількість хвиль.

Мінімальне число хвиль n = 2.

Якщо обичайка довга то утворюється 2 хвилі. Чим коротша обичайка, тим більше число хвиль. На величину критичного тиску діє:

Якщо циліндрична обичайка коротка, то величина критичного тиску визначається:

Довгі обичайки. Критичний тиск визначається також мірою впливу на нього умов закріплення країв циліндра. Якщо краї циліндричної оболонки на стільки віддалені від її центральної частини, що умовами закріплення цих країв фланцями, днищами або іншими конструктивними елементами можна знехтувати, то виникаючі крайові сили і моменти практично не впливають на величину критичного тиску і така обичайка вважається довгою.

Отже, для таких обичайок критичний тиск є тільки функцією s /D.

Короткі обичайки. Розрахунок значно ускладнюється при конструюванні коротких циліндричних обичайок, які по бічній поверхні навантажені зовнішнім тиском. Якщо циліндр короткий, то на величину критичного тиску впливають умови закріплення країв обичайки і критичний тиск стає функцією не тільки s/D, а і L/D, де L – довжина циліндричної обичайки в межах поміж сусідніми елементами жорсткості, якими можуть бути фланці, днища будь-якої форми, кільця жорсткості і ін.

На короткій обичайці кількість хвиль, які створюються при досягненні критичного тиску, буде більшою двох, теоретично будь-якою в досить широких межах, на практиці від 3 до 25. При цьому різній кількості хвиль буде відповідати різний критичний тиск.

Суть непрямого методу розрахунку коротких обичайок.

Для коротких циліндричних обичайок існує формула Мізеса:

Де S – товщина стінки обичайки;

- довжина обичайки;

R – радіус обичайки;

Е – модуль пружності;

- коефіцієнт Пуасона.

- число утворюваних хвиль (задаємось самі)

Це дуже працевміско – косвений метод розрахунку.

На величину критичного тиску не впливає на проносні характеристики, а впливає на пружні сні характеристики конструкційних матеріалів (,Е).

Прямий метод розрахунку обичайок, навантажених зовнішнім надмірним тискрм. Номограмма для розрахунку її застосування. Обичайки навантажені дією осбових стискаючих навантажень, вигинаючих моментів, їх розрахунок.

Обечайки, нагруженные наружным давлением

Ориентировочно расчетная толщина стенки, мм

где -безразмерный коэффициент;

D_E -эффективный диаметр конической обечайки, мм;

р -расчетное наружное давление, МПа.

Коэффициент следует определять по номограмме, приведенной на рисунке 10 в зависимости от значений коэффициентов и .

Коэффициент определяют по формуле (26), значение коэффициента - по формуле

где - эффективная длина конической обечайки, мм.

Эффективная длина конической обечайки, мм, в соответствии с рисунком 21

где D - диаметр большего основания конической обечайки, мм;

D ₁- диаметр меньшего основания конической обечайки, мм.

 

Эффективный диаметр конической обечайки, мм

При предварительном расчете эффективного диаметра значение s_К рекомендуется принять равным толщине стенки s цилиндрической обечайки диаметром D.

Для принятой толщины стенки допускаемое наружное давление определяют по формуле:

При этом допускаемое наружное давление в пределах пластичности из условия прочности, МПа

а допускаемое наружное давление в пределах упругости из условий устойчивости, МПа

где В ₁ - коэффициент, определяемый по формуле

 

При этом должно выполняться условие р £ [ р ].