Исследование кинетики гомогенных химических реакций

Исследование кинетических закономерностей протекания химической реакции методом математического моделирования заключается в определении изменения концентраций реагирующих веществ во времени при заданной температуре.

Пусть протекают химические реакции

k₁ k₂

A ® B +2C ® D.

На основании закона действующих масс запишем уравнения скоростей химических реакций и составим кинетическую модель:

; ; ; ; ,

где С_А, С_В, С_С - концентрации веществ, моль/л;

k_i - константа скорости i-й химической реакции первого порядка, с^-1; (для реакций второго порядка размерность константы ; для реакций третьего порядка размерность константы ).

W_i - скорость i-й химической реакции, моль/л×с;

t - время реакции, с.

Систему обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка можно решить с использованием численного метода Эйлера, алгоритм которого записывается по уравнению (15).

Блок-схема расчета кинетики гомогенной химической реакции методом Эйлера приведена на рис.1.2.

Результаты исследования на математической модели влияния температуры на степень превращения исходного реагента и на концентрацию веществ представлены на рис.1.3, 1.4.

Полученные результаты позволяют сделать вывод об оптимальном времени проведения процесса с целью получения целевого продукта. Математическая модель также позволяет исследовать влияние состава сырья на выход продуктов реакции.

Необходимо учитывать, что скорость химической реакции зависит от температуры, поэтому, чтобы использовать кинетическую модель (1.35) для исследования процесса при различных температурах, необходимо ввести зависимость константы скорости химической реакции от температуры по уравнению Аррениуса (1.9).

 

 

 

Рис. 1.2. Блок - схема расчета кинетики гомогенной химической

реакции методом Эйлера

 

Варианты заданий

Таблица 1.1

Варианты заданий

№ задания	Уравнение химической реакции	Начальные концентра- ции, моль/л	Значение констант скоростей при Т=500 К	Значения энергии активации Е, Дж/моль	Значение предэкспоненциального множителя
k1	k2	k3	Е1	Е2	Е3	k01	k02	k03
	k1 2А«2В+С k2	CA0=0,5	0.2	0,15	-	9,305∙104	10,1∙104	-	1,376∙108	5,870∙108	-
	k1 2A®B+C k2 k3 D+E®B	CA0=0,3; CE0=0,2; CD0=0,2	0,2	0,4	-	11,514∙104	9,524∙104	-	1,686∙1010	4,214∙108	-
	k1 A«2B+C k2 k3 B+D®2C	CA0=0,3; CD0=0,4	0,2	0,2	0,1	12,444∙104	14,897∙104	14,1∙104	1,306∙1011	3,181∙1012	2,463∙1012
	k1 A+B«C k2 k3 2C+D®E	CA0=0,2; CB0=0,3; CD0=0,1	0,2	0,2	0,15	14,305∙104	12,594∙104	13,511∙104	7,714∙1012	1,853∙1011	9,949∙1011
	k1 2A+B«C k2	CA0=0,08	0,2	0,4	-	11,514∙104	10,386∙104	-	1,723∙1010	3,016∙109	-

Окончание табл.1.1

 

№ задания	Уравнение химической реакции	Начальные концентра- ции, моль/л	Значение констант скоростей при Т=500 К	Значение энергии активации,Е, Дж/моль	Значение предэкспоненциального множителя
k1	k2	k3	Е1	Е2	Е3	k01	k02	k03
	k1 A+2C«B k2 k3 B®2D	CA0=0,2; CC0=0,1	0,42	0,2	0,25	11,354∙104	9,592∙104	9,431∙104	2,529∙1010	2,622∙108	2,260∙108
	k1 A®E+C k2 2C«D k3	CA0=0,3	0,3	0,25	0,18	14,18∙104	13,344∙104	13,762∙104	8,803∙1012	1,153∙1012	1,849∙1012
	k1 A«B+C k2 k3 2A®D	CA0=0,4	0,5	0,2	0,1	15,852∙104	15,016∙104	14,389∙104	5,693∙1013	4,100∙1012	4,747∙1012
	k1 А«В k2	CA0=0,2; CB=0,05	0,37	0,16	-	12,717∙104	13,727∙104	-	4,266∙1011	1,643∙1012	-
	k1 В А k2 С	CA0=0,07; CВ0=СС0=0	0,4	0,2	-	10,351∙104	9,180∙104	-	2,424∙109	9,322∙108	-
	k1 В А k2 k3 С	CA0=0,06; CВ0=СС0=0	0,19	0,2	0,12	11,183∙104	12,103∙104	10,264∙104	7,888∙109	6,209∙1010	5,843∙108
	k1 k2 А® В «С k3	CA0=0,2; CВ0=0,1; СС0=0	0,5	0,2	0,1	10,0∙104	9,8∙104	9,5∙104	1,572∙109	4,061∙108	1,054∙108

Порядок выполнения работы

1. Составить в соответствии с заданной схемой реакций на основании закона действующих масс кинетическую модель.

2. Разработать алгоритм расчёта составленной кинетической модели с использованием численного метода Эйлера.

3. Разработать программу расчета кинетики с учетом температурной зависимости констант скорости гомогенной химической реакции.

4. Обсудить результаты. Сделать выводы по работе.

5. Составить отчет.

 

ЛИТЕРАТУРА

 

1. Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. - М.: Химия,1988. - 489с.

2. Кравцов А.В., Новиков А.А., Коваль П.И. Методы анализа химико-технологических процессов. - Томск: изд-во. ТПУ,1994.-76с.

3. Кафаров В.В., Глебов М.В. Математическое моделирование основных процессов химических производств. - М.; Высш. шк.,1991.-400с.

4. Мойзес О.Е., Коваль П.И., Баженов Д.А., Кузьменко Е.А. Информатика / Учеб. пособие. В 2-х ч.- Томск: 1999, - 150 с.

5. Турчак Л.И.Основы численных методов. – М: Наука, 1987. -320 с.