Исследование факторных и трендовых моделей прогнозирования и их применение для количественной оценки деятельности производственных систем

Цель работы: закрепление теоретических знаний и получение практических навыков по построению, исследованию факторных и трендовых моделей прогнозирования и их применению для количественной оценки деятельности производственных систем.

Теоретические сведения

 

Основные типы функций выпуска

Степенная производственная функция с n ресурсами

y=a x или y=ax x *…..*x ; где

y - объем выпуска (обычно является скалярной величиной);

a ….a -положительные числа со значениями a_i<1, .

Такого рода функции часто представляют в более удобной логарифмической форме, эквивалентной при x>0 следующему выражению:

ln y = ln a + * ln x

Степенные функции часто называют функциями Кобба – Дугласа, по имени американских ученых, предложивших описывать объемы общественного продукта от двух важнейших видов ресурсов (основных производственных фондов и трудовых ресурсов): f (K, L) =AK L

При условии постоянной отдачи от роста масштаба производства функция приобретает вид: y=AK L

Основные характеристики степенной производственной функции с n ресурсами:

1.Предельная эффективность j-го ресурса:

= = y(x)

2. Эластичность выпуска по j –ому ресурсу:

E = = =

3.Эластичность выпуска производства:

E= =

При >1 возрастающая отдача при увеличении масштабов производства, при =1постоянная, а при <1 убывающая отдача при увеличении масштабов производства.

4. Предельная норма замещения ресурсов:

y = =-

5. Эластичность замещений:

=

Возможность замещения одного ресурса другими, практически не ограниченная возможность взаимной компенсации одного ресурса другим часто вступают в противоречия с реальными производственными условиями. В этом случае надо либо ограничивать интервалы изменения взаимозаменяемых ресурсов, либо использовать функции с постоянной эластичностью замещения ресурса.

Трендовые модели

Статистическое описание экономических явлений во времени осуществляется, как правило, с помощью динамических временных рядов. Предполагается, что с помощью таких рядов можно найти тенденцию (траекторию) поведения объекта выраженную в виде некоторой функции времени, называемой трендом. Количественное описание наблюдаемых тенденций лежит в основе статистических методов прогнозирования.

Процесс описания состоит из трех основных этапов: выбор типа кривой, форма которой соответствует характеру изменения динамического ряда; определение численных значений параметров кривой; экстраполяция процессов на базе выбранных уравнений трендов. Вопрос о выборе формы кривой является основным при выравнивании ряда, при этом особое внимание должно уделятся характеристикам исходного ряда: параметрам изменения приростов, их преобразованиям.