r, - r=r(t)
, , - .
.
V=lim(Dr/Dt)=dr/dt
- .
W= lim(Dv/Dt)=dv/dt
. . : x, y, z
x=f1(t)
y= f2(t)
z= f3(t)
Vx=x=d f1/Dt Wx=x=
Vy=y=d f2/Dt Wy=y=
Vz=z=d f3/Dt Wz=z=
V=ÖVx2 + Vy2 + Vz2
W=ÖWx2 + Wy2 + Wz2
Cos(V,x)= Vx/V
Cos(V,y)= Vy/V
Cos(V,z)= Vz/V
- .
. - ..: 1) - , 2) , 3) , 4) .. - S=f(t)
t. t , êtê=1
V -: V=s t.
s>0, t, s<0, .
V=s- - .
..
- t11t2 2 1 - -.
-, - ^ t.
- - . n - .., .. :
3- , t, n . . 3 ^ t, n,
V=dr/dt=(dr/ds)/(ds/dt)=st
ïdr/dsï=ïdrï/ïdsï=1
t
-
W=dv/dt=d(st)/dt=st+s(ds/dt)
=lim(Dj/Ds)=dj/ds
r=1/k=ds/dj- D s0, dt .
(tt) =1. . : 2[t (dt/dt)]=0 Þ ^ dt/dt
dt/dt -
çdt/dtç=çdtç/çdtç= dj/ dt= (dj/ ds)(ds/ dt)= s(1/r)
dt/dt= s/r
s(dt/dt)= s 2/r= v2/r
W= st+ (s 2/r), st= Wt -.
s 2/r= Wn . .
W=Wt + Wn
W=ÖWt2 + Wn2
Wt -- -,
Wn--
Wt t s>0 t s<0
- Wn >0, .
, . =0.
. , ?
|
|
V=const
Wt =dv/dt=0
Wn =v2/R
.
. . -.
Ds=Öx2+y2+z2 dt
S=òÖx2+y2+z2 dt
Wt=dv/dt=d(Öx2+y2+z2)/dt=[VxWx+VyWy+VzWz]/V/
x=f1(t)
y= f2(t)
z= f3(t)
t=j1(x) . - ..
y=f2(j1(x)) - . - . . z.
z=f3(j1(x))
-
1. -
v=const, S=So+vt
2. -
Wt =const, V=Vo+ Wt t, S=Vot+ Wt (t2/2)
V2 Vo2=2 WtS
dV/dt= Wt,
òdV=ò Wt dt, V Vo= Wtt
. . .
..- , .
- - - , . , - (, , - ., - )
: . . - , .
r= r+ - . , , . . .. (=const)
dr/dt= drA/dt+d(AB)/dt
VB=VA. WB=WA.
. - . - - . , - 2 , 2 , - .