Расчет сил резания при наружном продольном точении

Рассматривается случай обработки двухкромочным резцом с острозаточенной вершиной и l = 0^o (прямоугольное резание). Для того, чтобы использовать приведенные в п. 5.1. зависимости, осуществляется приведение процесса несвободного резания к эквивалентному случаю свободного резания.

На рис. 4 показана проекция передней поверхности на основную

плоскость. Здесь V’ _стр - проекция вектора скорости стружки на основную плоскость. Это направление перпендикулярно линии, соединяющей концы активных длин режущих кромок l и l ₁. Длина этой линии принимается за ширину среза b для эквивалентного случая свободного резания. При этом ширина основания стружки при свободном резании равняется таковой при резании несвободном.

 

Рис. 4

Толщина среза а определяется из условия а ·b = t ·s_o. Направление схода стружки определяется углом n, который отсчитывается от главной режущей кромки.

Из анализа схемы на рис. 4 получается:

l = , l ₁ = s _o (13)

Обозначим К_l = l / l₁ = , (14)

q_l = (15)

Тогда n = arccos (16)

b = , a = q_l · s₀ · sin j (17)

После этого определяются силы P_z, P_y, P_x. На рис. 5 показана схема сил, действующих на резец (с целью упрощения принято g = 0^о и l = 0^о ). В соответствии с рисунком (но с учетом g 0) получается для всех трех проекций силы резания следующие соотношения:

P_z = N · cos g_д + F · sin g_д + F_{1 гл} + F_{1 всп},

P_y = N · sin g_д · sin (j + n) + F · cos g_д · sin (j + n) + N_{1 гл} · cos j + N_{1 всп} · cos j₁,

P_x = - N · sin g_д · cos(j + n) - F · cos g_д · cos(j + n) + N_{1 гл} · sin j - N_{1 всп} · sin j₁ (18)

Действительный передний угол g_д в секущей плоскости, проходящей через направление действия силы F, отличается от статического g и определяется из формулы

tg g_д = tg g · sin n (19)

Рис. 5

Далее проводятся расчеты t_сдв, m, r = arctg m, b₁, сил R, N, F и угла n по формулам (8), (9), (10), (6), (5), (13)...(16). При этом учитывается, что а и b определяются по формулам (17), а вместо g подставляется угол g_д (формула (19)). Расчеты сил N ₁ и F ₁, действующих на главной и вспомогательной режущих кромках, проводятся по формулам (11) и (12), но при этом вместо b подставляется соответствующая активная длина режущей кромки, определенная по формулам (13). Затем рассчитываются силы Рz, Ру и Рх (формулы (18)).

 

Расчетная часть работы

1. Для выполнения расчетов студентами составляется структурная схема расчета проекций силы резания на основании зависимостей, приведенных в разделах 5.1 и 5.2. После согласования схемы с преподавателем проводится контрольный расчет вручную для одной из точек.

2. С использованием компьютера выполняются расчеты сил для всех комбинаций элементов режима резания, при которых были проведены опыты.

3. С использованием компьютера по полученным в результате расчета значениям сил строятся зависимости вида (1) методом наименьших квадратов (определяются z_pz, y_pz, x_pz, C_pz).

4. С использованием компьютера определяется область изменения элементов режима резания при наложении на силу резания Р _z, крутящий момент на шпинделе М_рез или мощность резания N_рез функциональных ограничений.