Сопоставительный анализ формул притока

В горизонтальные скважины

На предварительном этапе проектирования, технико-экономического обоснования целесообразности бурения горизонтальных скважин во многих случаях достаточно воспользоваться приближенными расчетами по приведенным выше формулам.

Однако, ввиду множества формул, возникает задача их сопоставления с целью выявления диапазона применимости в практических расчетах.

С этой целью составлена программа расчетов на ПЭВМ по каждой из представленных формул. Сопоставление ведется в относительных величинах , где - дебит горизонтальной скважины, - дебит вертикальной скважины, определяемый по формуле Дюпюи:

(22)

Поскольку при взятии отношения дебитов многие параметры взаимно сокращаются, основными параметрами, определяющими величину отношения дебитов остаются толщина пласта h, длина горизонтальной скважины L, радиус контура питания R_к. В таблице отражены результаты расчетов для h = 5м, h = 10м, h = 50м. По радиусу контура питания рассматривались варианты R_к = 100; 200; 500; 1000 метров.

Варианты по длине горизонтальной скважины L отвечают ограничениям (17).

Анализ таблицы показывает, что наиболее близкие результаты получаются по формулам Борисова-Табакова (9) и Renard, Dupuy (13). Расхождение результатов по этим формулам имеет место только для случаев L>R_k. Этого следовало ожидать, поскольку погрешность формулы (9), как было указано выше, возрастает с ростом отношения L/R_k.

Формула Joshi (11) дает несколько заниженные показатели, поскольку в ней внутреннее фильтрационное сопротивление горизонтальной скважины завышено, а формула Giger (10), наоборот, дает завышенные значения отношения , поскольку в этой формуле занижается внешнее фильтрационное сопротивление для горизонтальной скважины.

Сравнительно неплохо согласуются и результаты расчетов по формуле Меркулова (20). Для этой формулы отношение дебитов постоянно выше, чем по формуле (13).

И совсем не согласующиеся результаты получаются по формуле Евченко (21). Они сильно занижаются по сравнению с другими формулами. Возможно, причиной является ошибка в формуле, допущенная в первоисточнике.

В работе для исходных данных h = 83 м, L = 236 м, R_к = 196,5 м, r_c =0,1 м приводится значение отношения , полученное в результате численного моделирования. Используя данное решение в качестве эталонного, была проверена точность инженерных формул (9) - (13), (20), (21).

По эталонному решению значение отношения дебитов при указанных исходных параметрах составляет 2,51. Наименьшее отклонение от эталонного значения достигается при вычислении дебита горизонтальной скважины по формуле Renard, Dupuy (13), наибольшее - по формуле Евченко (21). Промежуточное положение занимают формулы (9), (21), (1.2) и (11).