Классификация простых и составных задач

Все задачи можно разбить на две группы: простые (с помощью одного действия) и составные (в два и более действия).

Бантова М.А. предложила классификацию простых задач в зависимости от теоретической основы выбора действия:

I. Задачи на К.С.А.Д.

ü К.С. +

ü К.С. –

ü К.С. х

ü К.С. ÷ по содержанию

ü К.С. ÷ на равные части

 

II. Задачи на нахождение неизвестного компонента действий.

ü Задачи на нахождение неизвестного слагаемого

ü Задачи на нахождение уменьшаемого

ü Задачи на нахождение вычитаемого

ü Все остальные с отвлеченными числами

 

III. Задачи, связанные с понятием разностного отношения:

ü Задачи на увеличение числа на несколько единиц:

В прямой форме на двух множествах

В прямой форме на одном множестве

В косвенной форме на двух множествах

 

ü Задачи на уменьшение числа на несколько единиц:

В прямой форме на двух множествах

В прямой форме на одном множестве

В косвенной форме на двух множествах

 

ü Задачи на разностное сравнение:

На сколько больше

На сколько меньше

 

IV. Задачи, связанные с понятием кратного отношения:

ü Увеличение числа в несколько раз

В прямой форме

В косвенной форме

 

ü Уменьшение числа в несколько раз

В прямой форме

В косвенной форме

 

ü Задачи на кратное сравнение

 

Все составные задачи делятся на две группы:

I. Типовые

II. Нетиповые

 

Типовые

Чтобы ограничить количество таких групп при выделении типовых задач обращают внимание на следующее:

1. К типовым задачам относят задачи с тройками взаимосвязанных величин (прямо пропорциональные или обратно пропорциональные зависимости)

2. Эти задачи должны быть достаточно сложными для восприятия детьми и часто встречаться.

 

Таким образом выделили следующие типы составных задач:

1) Задачи на нахождение четвертого пропорционального

 

А	в	с
Пост.	в1	с1
в2	?

 

2) Задачи на пропорциональное деление

 

А	в	с
Пост.	в1	?
в2	?

 

 

с₁

 

 

3) Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям

 

А	в	с
Пост.	в1	?
в2	?

 

(на с₁ >,<)

 

 

4) Типовые задачи на движение

Это задачи на одновременное движение двух тел в случае их удаления и сближения

1. В одном направлении

 

 

из одного пункта из двух пунктов

 

 

удаление удаление сближение

 

 

2. В противоположном направлении

 

 

из одного пункта из двух пунктов

 

 

удаление удаление сближение

 

Анализ задания из учебника математики по системе Л.В. Занкова с позиции реализации основных дидактических принципов обучения, принятых в этой системе

Теоретические положения.

Л.В.Занков выделяете 5 дидактических принципов:

· Принцип более высокого уровня трудности в обучении;

Данный принцип нельзя понимать прямолинейно, только как увеличение тяжести, трудности учения. Исследования лаборатории показало, что если процесс овладения знаниями идет у школьников без преодоления трудностей, то их развитие идет медленно и вяло. И наоборот, преодоление трудностей, но не каких бы то ни было, а определенных,доступных для ребенка, таких, которые идут в ЗБР, вызывают у него духовный подъем, укрепляют веру в свои силы.