Основные положения теории Марковица

В основе теории Марковица лежит предпосылка о том, что инвестор покупает ценную бумагу на некоторый промежуток времени, который называется периодом владения. Портфель состоит из нескольких ц.б., поэтому решение о том какие бумаги покупать, а какие продавать является решением о выборе инв.портфеля. Для того, чтобы решить какие бумаги купить инвестору необх-мо оценить ожид.дох-ть этих бумаг. Ожидаемая доходность и стандартное отклонение портфеля являются основными критериями для инвестора при выборе оптимального портфеля. Инвестор заинтересован в бумагах с наибольшей доходностью и наименьшим риском. Учет взаимных корреляционных зависимостей между доходностями ценных бумаг позволяет проводить эффективную диверсификацию портфеля, приводящую к существенному снижению риска портфеля по сравнению с риском включенных в него операций.

Для того чтобы рассчитать риск и доходность инвестиционного портфеля, инвестор оценивает ожидаемые доходности, стандартные отклонения и корреляцию между рассматриваемыми ценными бумагами; выбирает портфель с наибольшей доходностью и наименьшим риском. Для этого ему необходимо установить связь между ожидаемыми доходностями ценных бумаг и ожидаемой доходностью портфеля, составленного из этих ценных бумаг; далее установить связь между стандартными отклонениями ценных бумаг и портфеля.

Ожидаемая дох-ть портфеля рассчит-ся как средневзвеш.доходностей составляющей его акции. Поэтому ожид.дох-ть портфеля зависит от того в какой пропорции представлены бумаги. Формулы доходность, дисперсия, станд.откл-е портфеля

Для описания эф-та диверсификации сравним станд.откл-е портфеля и станд.откл-е составляющих его ц.б. Разница между станд.откл-м портфеля и станд.откл-м составляющих его ц.б. – эффект диверсификации.

Инвесторы выбирают инвестиционный портфель исходя из двух показателей: ожидаемой доходности и стандартного отклонения. Соответственно, выбор делается исходя из индивидуальных характеристик инвестора, его склонности или несклонности к риску. Степень предпочтения инвестора между риском и доходностью представляется функцией полезности, которая графически отражается кривыми безразличия. Кривые безразличия определяют выбор оптимального для инвестора портфеля. По оси X откладывается риск (стандартное отклонение), а по оси Y откладывается ожидаемая доходность портфеля. На рис. представлены кривые безразличия гипотетического инвестора.

Кривые безразличия характеризуются рядом свойств:1) на одной заданной кривой безразличия лежат портфели, имеющие одинаковую ценность для инвестора, т.е. ему безразлично, какой из портфелей на этой кривой выбрать; 2) кривые безразличия не могут пересекаться; 3) портфели, лежащие на кривых, находящихся выше и левее, являются более привлекательными для инвестора, чем портфели, лежащие на кривых, расположенных ниже и правее. Ненасыщаемость и несклонность к риску определяют выпуклость кривых безразличия и их положительный наклон. Предпосылка о ненасыщаемости подразумевает, что инвестор предпочитает более высокий уровень конечного уровня благосостояния, так как это дает возможность потратить большее количество средств на потребление в будущем.