лшеу теориясының постулаттары

Лшеуді классификациялау

Өлшеу 4 түрге классификацияланады.

• Дәлдік сипаты бойынша: тең нүктелік және тең емес нүктелік. Тең нүктелік өлшеу – дәл бірдей жағдайларда дәлдік өлшеу. Бірдей жағдайлар дегеніміз – кеңістіктің бір нүктесінде, бірдей уақытта, бірдей әдістермен өлшеу. Тең емес нүктелік – әр түрлі жағдайларда дәлдіктері әр түрлі приборлармен өлшеу. Әр түрлі жағдайлар дегеніміз – әр түрлі кеңістікте, әр уақытта, әр түрлі әдістермен.

• Өлшеудің саны бойынша 1 реттік және көп реттік. Кіші өлшем саны 3 тен кем болмау керек.

• Шаманың өзгеруіне байланысты: динамикалық және статикалық. Статикалық өлшеу- өлшеу барысында уақыт бойынша физикалық шаманың мәні тұрақты болады. Мысалы: тұрақты ток. Егер өлшеу барысында өлшенетін шаманың мәні өзгеріп отыратын болса, онда мұндай өлшеуді динамикалық өлшеу деп айтамыз. Мысалы: айнымалы ток.

• Өлшеу нәтижелерін өрнектеу бойынша: абсолют және салыстырмалы. Абсолют F=mg. Салыстырмалы. Аттас шамалар қатынасы M=m0/m.

3 Өлшеудің тұтастығын қамтамасыз етудің техникалық негіздері.

Шама бірліктерінің эталондары. Өлшеудің тұтастығын қамтамасыз етудің техникалық негізін мыналар құрайды:

• ҚР территориясында қолданылатын ӨҚ, оның ішінде заттар мен материалдардың

құрамы мен қасиеттерінің стандартты үлгілері; • ҚР қолданылатын шама бірліктерінің мемлекеттік эталондары; Өлшеудің тұтастығын қамтамасыз етудің техникалық негіздерін құрайды:

1. Шама бірліктерінің мемлекеттік эталондары

2. Өлшеу құралдары.

Шама бірліктерінің мемлекеттік эталондары-шама бірліктерін (шама бірліктерінің еселік не үлестік мәндерін) жаңғыртуға және (немесе) сақтауға арналған және мөлшерін Қазақстан Республикасының аумағындағы осы шаманың басқа өлшем құралдарына беру мақсатында негізгі эталондар ретінде пайдаланылады.

Өлшеу құралдары-бірліктің мөлшерін (размерін) сақтап, қайта жаңғырта алатын метрологияның сипаттамалары бар техникалық құралдар.

Эталондар жалпылама 3-ке бөлінеді: халықаралық, мемлекетаралық және ұлттық.

1. Халықаралық эталондар халықаралық келісімдер бойынша ұлттық эталондарды олармен түйістіріп салыстыру (сличение) үшін қолданылады. Халықаралық эталондар Мөлшерлер мен салмақтардың Халықаралық бюросында сақталады (Париж қаласы). Жоғарыда айтылған түйістіріп салыстыруды халықаралық деңгейде ұйымдастыратын осы бюро.Түйістіріп салыстырылатын СИ жүйесінің негізгі бірліктері және сонымен қатар туынды бірліктер. Түйістіріп салыстыру периодты түрде жүргізіледі. Мысалы электр шамаларының эталондары 3 жылды бир рет.

2. Мемлекетаралық эталондар белгілі тәртіппен бекітілген ТМД-ның (Тәуелсіз Мемлекет Достастығы) эталондары, ТМД-ға кіретін елдердің сұраныстарын қанағаттандырады. Мемлекетаралық эталондарды стандарттау, метрология және сертификаттау бойынша Кеңес (Москва) бекітеді. Негізінен мемлекетаралық эталондар Россияда сақталады. Бұл эталондардың сапасы өте жоғары.

3. Ұлттық эталондар-мемлекет деңгейінде ресми түрде қабылданған эталон.Ұлттық деңгейде өлшеудің тұтастығын қамтамасыз ету осы елде қабылданған мемлекеттік эталондармен тікелей байланысты.

Мемлекеттік эталондар сол елдің ұлттық мақтанышы болып табылады, оның ғылыми техникалық және мәдени даму деңгейін көрсетеді. Мемлекеттік эталондар бірінші реттік, екінші реттік және жұмысшы болып бөлінеді:

Бірінші реттік эталон-елімізде ең жоғарғы дәлдікті қамтамасыз етеді, өте жақсы шарттарда сақталады.

Арнайы эталон-ерекше шарттарда бірліктердің жаңғыртылуын қамтамасыз етеді және осы шарттар үшін бірінші реттік эталондарды алмастырады.

Бұл эталондардың 2 түрі Мемлекеттік эталондар деп аталады.

Екінші реттік эталондар:

Көшірме эталон –жұмысшы эталондарға өлшемді беруге арналған Мемлекеттік эталондардың тастық, үлестік таразылар, гірлер және т.б аспаптар.

Күш және қаттылық. Динамометр, пресс, маятникті конустар орнына қолданылады.

Салыстыру эталоны-эталондарды салыстыру үшін қолданылады.

Жұмысшы эталон-бірліктерді сақтау және оның өлшемдерін үлгілік ӨҚ-на беру үшін қолданылады.

Ұлттық эталондардан басқа халықаралық эталондар бар, ол эталондар Парижге жақын Севр қаласындағы Халықаралық өлшем және салмақ бюросында (ХӨСБ) сақталады.

 

4.Прибор шкаласын градуирлеу. Өлшеу құралдарын градуирлеу. Термоқосақ, оны градиурлеу.

Әртүрлі материалдардан жасалған екі өткізгішті бір-біріне тиістіргенде өткізгіштер арасында электрон алмасуы өтіп, осының салдарынан екі өткізгіштің тиісу нүктесінің жапсарларында потенциал айырмасы пайда болады. Соңғының шамасы тиісіп тұрған өткізгіштер тегіне және тиісу нүктесінің температурасының тәуелді болады. А және В түйіндерінің температуралары тең болса, осы нүктелер жапсарында пайда болатын потенциалдар айырмасы да тең болады.Егер екі түйіннің бірі қыздырылса, онда осы түйіндерде туындайтын потенциал айырмалары бір-біріне тең емес, сондықтан қорытқы э.қ.к. әсерінен электр тоғы пайда болады. Осы э.қ.к. термоэлектрлік қозғаушы күш деп аталады. Зеебек ашқан бұл құбылыс Зеебек эффектісі деп аталады. Термоэлектрлік термометр деп аталатын құралдарда температураны өлшеу үшін аталған құбылыс кеңінен қолданылады. Термоэлектрлік термометр әртекті екі материалдан дәнекерленген, бір өткізгішінің үзілісіне милливольтметр енгізілген тізбекті құрайды. Өлшеу кезінде түйіннің біреуінің температурасы, екінші ұшы температурасы өлшенетін денеге жабыстырылады. Осындай термометрлердің сұйықтық термометрлерден бір айырмашылығы, термоқосақпен өте жоғары немесе төмен температураны өлшеуге болады, оның үстіне бұл термометрлер өте сезгіш келеді. Термоэлектрлік термометрдің т.э.қ.к. шамасы А және В түйіндеріндегі э.қ.к. айырымымен анықталады және де, егер А түйінінің температурасы t=0,болса, ыстық түйіннің т.э.қ.к.-інің температураға тәуелділігін төмендегідей өрнектейді.Жаңадан жасалған термоэлектрлік термометрді температураны өлшеуге қолдану үшін алдыменен оны өлшемдеу керек, яғни екі түйін температураларының айырмасы мен түйіндер арасында туындайтын т.э.қ.к. арасындағы тәуелділікті табу керек. Өлшемдеу кезінде температура мәні күні бұрын белгілі реперлік нүктелер: мұздың еру, судың қайнау, таза металлдардың балқу температуралары т.т пайдаланылады. Өлшемдеу кезінде термометрдің бір түйіні еріп жатқан мұз салынған Дьюар ыдысында термостатталады да, екінші түйін кезегімен температуралары белгілі ортаға салынады. Термоэлектрлік термометрмен температураны дәлірек өлшеу үшін токты өлшегеннен гөрі тізбектегі электр қозғаушы күшті өлшеген дұрыс болады. Өйткені, т.э.қ.к. шамасы түйінді құрайтын металл өткізгіштер тегі мен түйіндер температурасымен ғана анықталса, электр тоғы, мұның үстіне өлшеуіш құралдар, жалғау сымдар кедергілеріне және түйіндердің ішкі кедергісіне тәуелді болады. Қос өткізгіштің термоэлектрлік қасиетін сипаттау үшін дифференциалдық т.э.қ.к. деген ұғым енгізіледі:дәнекерленген қос өткізгіштер тегі мен температураға тәуелді болады және оның сандық мәні түйіндер арасындағы температура айырымы 1 градус кезінде туындайтын т.э.қ.к. сандық мәніне тең.

5 Өлшеу нəтижелерін графиктік əдіспен өңдеу.

Эксперименттік физикада графиктер турлі мақсаттарда қолданылады

Мысалы:

--кейбір шамаларды анықтау үшін;

--мәліметтерді көрнекі түрде көрсету үшін;

--екі шаманың арасындағы эмпирикалық қатынасты табу үшін;

--эксперимент мәліметтерін теория мәліметтерімен немесе басқа авторлардың мәліметтерімен салыстыру үшін; т.б.

Графикті сызықтық немесе логарифмдік миллиметрлік қағазға сызады. Екі шаманың арасындағы функциялық қатынасты тапқанда абцисса өсіне беріліп отырған шаманы,ал ордината өсіне табылған шаманы тағайындап алу керек. Бұл ретте салынатын шамалардың ең кіші және ең үлкен шекткрін анықтап координаттар өстеріндегі тең бөліктерге 1; 2; 5; -ке еселік сандар түсетіндей етуге тырысу керек. Сонда графикке нүктелер салу және сызықтың координаттарын анықтау анағұдрлым жеңіл болады. Егерде абцисса өсінің ұзындығын ординатаға қаррағанда 1,5-2,0 есе үлкен етіп алса график көрнекілеу болады. Графике экспаримент мәліметтерін әртүрлі таңбалармен белгілеу арқылы ал теория жүзінде немесе санақ әдісімен алынған мәліметтерді тұтас сызықпен тұрғызу қалыптасқан.Графиктерді салғанда масштабты дұрыс пайдалану арқылы өлшенген үктелер қағаз бетіне біркелкі түсетіндей етуге тырысу керек.Көптеген процестерде аргумент пен функциялардың бастапқы нүктелері координаттар өсінің басына,нөлге, сәйкес келе бермейді.Сондықтан координаттар өсін жылжыту арқылы нақты процестің бастапқы нүктелеріне жақындату керек.Графиктегі нүктелердің орналасу тәртібі белгілі заңдылыққа бағынады. Мәліметтерді график түрде сипаттағанда тәжірибе нүктелері түзу сызық бойына орналасатындай етуге тырысу керек. Себебі түзу сызықтың функциялық тәуелділігі сызықсыз функциялардың тәуелділігінен анағұрлым көрнекі және формула түрінде оңай алынады.Олардың бірнеше әдісі бар.Жалпы жағдайда көптеген күрделі байланаысты

у=a+bx

сызықтық өрнекке келтіруге болады. Осы сызықтық байланыстың а және b параметрлерін тәжірибенің нәтижелерін пайдаланып аналитикалық әдіспен табуға болады.Айталық физикалық бір шаманың х_і мәніне сәйкес физикалық екінші шаманың у_і мәні (і=1,2,3,...n)тәжірибеде алынған болсын. Сонда соңғы формулаға сәйкес х_і мен у_і шамаларының өзара түзу сызықты байланысын ең дұрыс көрсететін а және b параметрлерді есептеп табу әдісі ең кіші квадраттар ережесі деп аталады.

 

 

6 Берілген шаманың шкаласы(өлшеудің шкаласы). Негізгі реперлер жəне негізгі интервалдар. Фаренгейт шкаласы. Цельсий шкаласы.

1)Атаулар шкаласы-ең қарапайым шкала.Физикалық шама және оның бірлігі жоқ, 0 ұғымы жоқ, үлкендеу-кішілеу ұғымы жоқ. Мысалы түстердің атласы.

2)Реттік шкала-қарапайым шкала. Бұл жерде реперлік нүктелер бар.Физикалық не табиғи құбылыстарға байланысты олардың нүктелері таңдап алынады. Реперлік нүктесі бар, бірлік жоқ, 0 ұғымы жоқ, бірақ үлкен-кіші ұғымы бар.

3)Интервалдар шкаласы-жетілген шкала.Бұл жерде 0 ұғымы бар,реперлік нүктелер бар.Кемшілігі 0 қандай да бір физикалық құбылыстарға арналмаған.М: Кельвин шкаасы, Цельсий шкаласы, Форенгит шкаласы.Бастапқы реперлік нүкте – тұз бен нашатыр қоспасы.

Берілген шаманың шкаласы:Q=q[Q] Q1-Q2=q[Q]

Q2=Q0 Q2-Q1=q[Q]

Q0-1-ші реттік реперлік нүкте Q0+q[Q]

Осы формуланың көмегімен анықталатын шаманың сан мәндерінің жиынтығын сол шаманың шкаласы деп атаймыз.

4)Қатынастар шкаласы-ең жетілген шкала. 0 ұғымы бар, реперлік нүктелері бар.Нөлі табиғатқа сәйкес келеді.М:Кельвин шкаласы. 2-ші реперлік нүкте – ол судың үштік нүктесі. Су бір мезгілде 3 түрл фазада бола алады.

5)Абсалют шкала-шамалардың қатынасын өлшеуге арналады.

6 Физикалық шамалардың өлшем бірліктері. Бірліктер жүйесі. Негізгі бірліктер.Бірліктер жүйесін құрудың негізгі принципі. Мөлшердің метрлік жүйесі. К.Гаусстың «Абсолют бірліктер жүйесі».

Физикалық шама бірліктері жүйелік және жүйеден тыс деп бөлінеді. Жүйелік – қабылданған жүйелердің біреуіне кіретін, физикалық шама бірлігі. Барлық негізгі, туынды, еселік және үлестік бірліктер жүйелік болып табылады. Жүйеден тыс бірлік – қабылданған бірліктер жүйелерінің бір де біріне кірмейтін, физикалық шама бірлігі.

ӨЖ бірліктеріне қатысты жүйеден тыс бірліктерді 4 түрге бөледі:

- ӨЖ бірліктерімен тең рауалы (мысалы: масса бірлігі – тонна; жазық бұрыш – градус, минута, секунда; көлем – литр; уақыт – минута, сағат, тәулік; аудан – гектар және т.б.);

- арнайы облыстарда қолдануға рауалы (астрономиялық бірлік – парсек, жарықтық жыл; оптикалық күш бірлігі – диоптрия; физикадағы энергия бірлігі – электрон-вольт және т.б.);

- ӨЖ бірліктерімен тең қолданылуға уақытша рауалы (теңіз навигациясында – теңіздік миля; зергерлік істегі масса бірлігі - карат);

- қолданудан алынған (қысым бірлігі – сынап бағанының мм; қуат бірлігі – ат күші және т.б.).

Физикалық шамалардың еселік және үлестік бірліктерін ажыратады. Еселік – бұл жүйелік немесе жүйеден тыс бірліктен тұтас сан есе артатын, физикалық шама бірлігі. Үлестік – бұл физикалық шама бірлігі, оның мәні жүйелік немесе жүйеден тыс бірліктен тұтас сан есе кем болады. Бірліктер жүйесі – физикалық шамалардың негізгі бірліктерінің кейбірін ғана (ұзындық, масса және уақыт) қамтитын, ал қалған өлшеу бірліктері сол негізгі бірліктердің туындысы ретінде анықталатын жүйе; физикалық теориялардың негізінде құралған, физикалық шамалардың табиғатта болатын өзара байланысын көрсететін, физикалық шамалардың қандай да бір жүйесінің негізгі және туынды бірліктерінің жиынтығы.Бірліктердің абсолюттік жүйесіне енетін кез келген физикалық шаманың туынды бірліктерін анықтағанда, сол шаманы негізгі бірліктер арқылы өрнектелетін шамалармен байланыстыратын формула қолданылады. Бұл формуладағы пропорционалдық бірге тең деп ұйғарылады. Бірліктердің абсолюттік жүйесін ғылымға тұңғыш рет 19 ғасырдың 30-жылдары неміс ғалымы Карл Гаусс енгізген. Ол негізгі бірліктер ретінде: ұзындық бірлігіне миллиметрді, масса бірлігіне миллиграмды және уақыт бірлігіне секундты алған. Бірліктердің абсолюттік жүйесі қазіргі уақытта ескірген жүйе болып саналады. Өлшем бірліктердегі жүйесіздік халықтар арасындағы сауда-саттықты қиындатып, өнеркәсіптің дамуына нұқсан келтірді. Міне, осыған байланысты 1793 жылы Францияда өткен Конвенцияда "Өлшемдердің метрлік жүйесін енгізу туралы аса маңызды шешім қабылданды. Оның негізіне ұзындықтың бірлігі метр алынды. Метр эталонында: Барлық уақытта, барлық халықтар үшін! деген сөз қашап жазылды. Кейінірек (1875) өлшемдердің метрлік жүйесін көптеген елдер қабылдады. Оның негізінде өлшеулердің барлық салаларын қамтитын Халықаралық бірліктер жүйесі жасалды (1960). Ол қысқаша SI (фр. Systeme International) деп белгіленеді. Халықаралық бірліктер жүйесінде (SI) жеті негізгі бірлік, солардың ішінде ұзындық бірлігі - метр (м), масса бірлігі - килограмм (кг), уақыт бірлігі - секунд (с) бар. Басқа бірліктер бұлардан шыққан туынды бірліктер болып табылады. Мысалы, аудан бірлігіне - [[квадрат метр]] (м2); көлем бірлігіне - куб метр (м3) алынады. Гаусс сондай-ақ, астрономия, ықтималдықтар теориясы, шексіз қатарлар теориясы, потенциалдар теориясы, т.б. салалар бойынша да іргелі еңбектер жазған, жоғары геоздезияның матем. негізін қалаған. Ол өлшеу кезінде жіберілетін қателіктерді есептей отырып, ең кіші квадраттар тәсілін және 3 рет бақылау нәтижесінде планеталардың эллипстік орбитасын есептеу тәсілін ұсынған. 1830 — 40 ж. неміс физигі В. Вебермен біріге отырып теориялық физикадан елеулі табысқа жетті. Сөйтіп электр магниттік бірліктердің абсолют жүйесін (қ. Бірліктердің СГС жүйесі) құрды. 1833 ж. Германиядағы тұңғыш электр магниттік телеграфты құрастырды. Ол Н.И. Лобачевскийдің еңбектерінде дамытылған Евклидтік емес геометриялардың идеяларына ерекше мән берді.

7 Халықаралық бірліктер (СИ) жүйесі жəне оның артықшылықтары

Өлшем бірліктердің Халықаралық жүйесі (Си жүйесі) өлшемдердің халықаралық қалпы, метрлік жүйенің заманауи нұсқасы. Си күнделікті өмірмен қатар ғылым мен техникада әлемде ең көп пайдаланылатын бірліктер жүйесі болып табылады.Си жүйесі мына өлшемдерге негізделген. Ұзындық- метр, масса- килограмм, уақыт- секунд, температура- кельвин, ток күші- ампер, жарық күші- кандела, зат мөлшері- моль.Халықаралық бірліктер жүйесінің мынадай артықшылықтары бар:

• Әмбебаптығы -ғылым мен техниканың, өндірістің барлық аумақтарын қамтиды.

• Бірліктердің унификациялануы. Мысалы, бұрын қолданылып келген қысымның бірнеше бірліктерінің (атм, ат, мм.сын.бағ, мм.су.бағ т.б) орнына Халықаралық жүйеде жалғыз паскаль ғана, ал жұмыс пен энергияның бұрынғы бірліктерінің(кг*с, эрг, кал, ккал, эв, кВт*сағ т.б) орнына тек бір ғана Джоуль қолданылатын болды.

• Қолдануға ыңғайлылығы

• Когеренттілігі. Туынды шамалардың бірліктерін анықтайтын физикалық теңдеулердегі пропорционалдық коэффициенттің өлшемсіз бірге тең болуы.

• Массаның өлшем бірлігі мен күштің өлшем бірлігінің айырмашылығының айқындалуы.

• Теңдеу мен формулаларды жазудың жеңілдеуі

• Әр түрлі елдер арасында ғылыми техникалық және экономикалық байланыстар кезінде өзара түсіністіктің жақсаруы.

8 Өлшеу құралдары жəне оның түрлері. Өлшеу приборының принципиальді жəне құрылымдық схемалары.

Өлшеу құралдары – бұл нормаланған метрологиялық сипаттамалары бар, өлшеуге қолданылатын техникалық құралдар. ӨҚ екі функциялардың біреуін іске асыратын əр түрлі сындарлы құрылғыларды біріктіретін, жалпыланған түсінік болып табылады:

• Берілген мөлшердің шамасын жаңғыртады, мысалы – гир тасы, кернеу, сызғыш;

• Олар өлшейтін шаманың мəні туралы ақпаратты тасымалдайтын сигналды əзірлейді. Өлшеу құралдарының көрсеткіштері адамның сезім органдарымен тікелей қабылданады. (мысалы, бағдарлы немесе сандық аспаптардың көрсеткіші), не болмаса адам оларды қабылдай алмайды жəне басқа ӨҚ-мен өзгерту үшін пайдаланады. Өлшеудің тұтастығын қамтамасыздандыру жүйесінде орындалатын рөлі бойынша ӨҚ мыналарға бөлінеді:

• Метрологиялық (үлгілік), олар метрологиялық мақсаттарға арналған – бірліктерді жаңғырту жəне оны сақтау немесе бірліктер мөлшерін жұмысшы өлшеу құралдарына беру.

• Жұмысшы, бірліктер мөлшерін берумен байланысты емес өлшемдер үшінқолданылады. Өлшеу құралдары стандарттау деңгейі бойынша мыналарға бөлінеді:

• Стандартталған, мемлекеттік немесе салалық стандарттардың талаптарына сəйкес дайындалған;

• Стандартталмаған (бірегей), стандарттау талаптарына қажеттілігі жоқ арнайы өлшеу тапсырмаларын шешу үшін арналған. ӨҚ-ң негізгі массасы стандартталған б.т. Олар сериялы түрде кəсіпорындармен шығарылады жəне міндетті түрде мемлекеттік сынақтан өткізіледі. Стандартты емес құралдар мемл. сынақтан өткізілмейді, олардың сипаты метрол-қ аттестациялау кезінде айқындалады. ӨҚ өлшенетін физикалық шамаға қатысы бойынша мыналарға бөлінеді:

• Негізгі – бұл өлшеу тапсырмасына сəйкес мəнін алу үшін қажетті, сол физикалық шаманың өлшеу құралы;

• Қосалқы – бұл өлшеу нысаны немесе негізгі өлшеу құралына əсер ететін талап етілген дəлдікті өлшеудің нəтижелерін алу үшін қажетті сол физикалық шаманың өлшеу құралы. Өлшеудің тұтастығын қамтамасыз етудің техникалық негізін мыналар құрайды:

• ҚР территориясында қолданылатын ӨҚ, оның ішінде заттар мен материалдардың құрамы мен қасиеттерінің стандартты үлгілері; • ҚР қолданылатын шама бірліктерінің мемлекеттік эталондары;

Өлшеу құралдарының түрлері:

• Шама мөлшерлері;

• Өлшеу приборы;

• Өлшегіш түрлендіргіштер;

• Өлшеу қондырғысы;

• Өлшеу жүйесі;

• Стандартты үлгілер;

• Өлшеу машиналары.

 

• Шама мөлшерлері – бір немесе бірнеше берілген размерлі физикалық шамаларды сақтай жəне қайта жаңғырта алатын өлшеу құралдары. Мөлшерлер бірмəнді, көпмəнді жəне мөлшерлердің жиынтығы түрінде болады.

• Өлшегіш түрлендіргіштер – өлшенетін шаманы басқа шамаға немесе өңдеу, сақтау, ары қарай түрлендіру үшін ыңғайлы өлшеу информациясының сигналына түрлендіру үшін қолданылатын ӨҚ.

• Өлшеу приборы – өлшенетін физикалық шаманың мəндерін орнатылған диапазонда алу үшін қолданылатын ӨҚ.

• Өлшеу қондырғысы – бір жерде орналасқан жəне бір немесе бірнеше физикалық шамаларды өлшеу үшін қолданылатын өлшеу құралдарының функциональды біріккен жиынтығы.

• Өлшеу жүйесі – əр жерде орналасқан жəне бір немесе бірнеше физикалық шамаларды өлшеу үшін қолданылатын өлшеу құралдарының функциональды біріккен жиынтығы.

• Өлшеу машинасы – бұйымды сипаттайтын физикалық шамалардың дəлдігін өлшеуге арналған ірі размерлі өлшеу қондырғысы.

• Стандартты үлгілер – заттардың (материалдың) қасиеттері мен құрамдарын сипаттайтын бір немесе бірнеше шамалардың мəндері метрологиялық аттестацияның нəтижесімен орнатылған заттардың (материалдың) үлгілері.

• Қасиеттердің СҮ жəне құрамдардың СҮ болып екіге бөлінеді. Заттар мен материалдың қасиеттерінің СҮ метрологиялық бағыты бойынша бірмəнді шаманың рөлін орындайды. Оларды эталон ретінде қолданады. Эталондар жоғары дəлдікті ӨҚ болып табылады, сондықтан бірліктің размері туралы информацияны беру құралы ретінде қолданылады. Өлшеуіш аспап (орыс. измерительный прибор) - байқаушы сезе алатындай түрге өлшеу ақпаратының сигналын өндеуге арналған өлшеу құралы. Өлшеуіш аспаптың көрсететін, тіркейтін, өзі жазатын, басатын, интегралдайтын, қосатын, аналогты, цифрлы, тура әрекеттегі жонс салыстыратын түрлері бар.

10 Жүйелік қателіктер.

Жүйелі қателік – бір физикалық шаманы қайталап өлшеген кезде заңды түрде өзгеретін жəне тұрақты түрде қалатын өлшеу қателіктерін құрайды. Олардың өзгешелік белгісі, олар болжанған, анықталған жəне осының арқасында тиісті түзетуді енгізумен толығымен жойылуы мүмкін. Систематикалық қателікті эксперимент арқылы анықтауға болады. Ол үшін берілген нәтижені басқа әдіспен алынған өлшеулер нәтижесімен салыстыру керек. Өлшеу аспаптардың дәл еместігі нәтижесінде пайда болатың жүйелік қателікті құралдық қателік деп атайды. Таңдалған өлшеу әдісінің жетілмегендігі нәтижесінде пайда болатын жүйелік қателікті әдіс қателік деп атайды.

 

11 Гаусс таралуы жəне оның негізгі сипаттамалары. Математикалық

күтілу. Дисперсия. Орташа квадраттық ауытқу.

математикалық күтілу ең ықтимал мән

Дискретті кездейсоқ шамалар мәндері үздіксіз

 

М(х) х

Математикалық күтілу

Дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтілу деп шаманың барлық болатын мәндерінің олардың байқалу ықтималдығының көбейтінділерінің қосындысын айтыды.

х мәндерінің математикалық күтілуден ауытқуы

Үздіксіз кездейсоқ шаманың математикалықкүтілуі кездейсоқ шама мен оның байқалу ықтималдығынан интеграл.

Дисперсия

Дискретті кездейсоқ шаманың дисперсиясы деп шаманың барлық болатын мәндерінің математикалық күтілуден ауытқуларының квадраттарының олардың байқалу ықтималдығына көбейтінділердің қосындысы.

байқалу ықтималдығы

Үздіксіз кездейсоқ шаманың дисперциясы деп D(х) шаманың математикалық күтілуден ауытқуынан квадратының ықтималдыққа көбейтіндісінен интеграл

дисперция кездейсоқ шама мәндерінің математикалық күтілуге салыстырғандағы шашыраудың мөлшері.

Дисперция ыңғайсыздығы дисперцияның өлшемділігінің квадратының өлшемділігіне байланыстылығы.

шашыраудың мөлшері

 

 

Орташа квадртаттық ауытқу

 

 

 

M(x)

 

0,68 немесе сенімділікпен анықталған орташа квадраттық ауытқуды стандартты ауытқу деп атаймыз.

12 Тікелей өлшеу нəтижелерін математикалық өңдеу. Орташа

арифметикалық шама. Орташа квадраттық қателіктер. Сенімділік

ықтималдығы жəне сенімділік интервалы.

Тікелей өлшеулер – бұл ізделінді шаманы бірлік ретінде алынған шамамен тікелей салыстыру процесі. Тікелей өлшеу деп ізделініп отырған мәнді тәжәрибе барысында өлшеу құралының көмегімен бірден анықтауды айтамыз.Мысалы, ұзындықты штангенциркульмен, температураны – термометрмен өлшеу және т.б.Қателіктердің сипаттамаларын нүктелі және интервалды деп бөлу қабылданған. Нүктеліге кездейсоқ қателіктің ОКА-сы (СКО) мен жүйелі қателіктің модулінің жоғарғы шегі жатады, интервалдыға - өлшеу нәтижесінің анықталмаған шегі жатады. Егер осы шекаралар кейбір ықтималдылықтың жауабы ретінде анықталса, онда олар сенімді интервалдар деп аталады. Егер де қателіктің минималды мүмкін шегін, нақты жағдайда, сондай қателіктерді кездестіре алмасақ, онда олар шекті (шартсыз) интервалдар деп аталады.

Өлшеніп отырған шаманың ең ықтималды мәні оның орташа арифметикалық мәніне тең:

Әрбір жеке өлшеу нәтижесінің орта квадраттық қателігі деп мына өрнекті айтады:

 

Сенімділік интервалын α және N –ге байланысты анықтайтын коэффициенттерді Стьюдент коэффициенттері деп атайды. Бұл коэффициенттер деп белгіленеді және арнаулы таблицалардан табылады.Сенімділік интервалын ∆х мына формуламен анықтаймыз:

∆х= *

Мұндағы α – сенімділік ықтималдығы, α=0,95; -өлшеу саны.

15 Өлшеу нəтижелеріне түзету енгізу.

Түзету деп жүйелік қателіктерді алып тастау мақсатында өлшеу нәтижесіне енгізілетін шаманың мәнін айтады.

Көбінде түзетуді тұрақты жүйелік қателіктерге енгізеді.Түзетуге қатысты өлшеудің негізгі теңдеуі:

y =x+∆_ж+∆_т

х-өлшенетін шама

∆_ж-жүйелік қателік

∆_т-түзету

Түзету шама жағынан жүйелік қателікке тең ал таңбасы бағыты жағынан қарама –қарсы.

∆_т=-∆_ж

Түзетуге қолданылатын әдіс:

Орынбасу әдісін түзетуге қолдану.

1)х-белгісіз шама өлшенеді.Осы кездегі прибордың көрсетуі:

x_пр=x+∆_ж

Өлшеу процесіне ешқандай өзгеріс кіргізілмейді,реттеліп отыратын мөлшердің шамасы (х-тің) орнына енгізіледі.

16 Ағаттықты алып тастау.

Қателікті қасиеттеріне байланысты систематикалық, кездейсоқ және ағаттық деп бөледі.Ағаттық – тәжірибе (өлшеу) жүргізуші адамның салақтығының салдары.Мысалы, өлшеу нәтижелері қате жазылуы мүмкін, т.с.с.Егер ағаттық байқалса оның өлшеу нәтижесін есептеуге енгізбеу керек.

18 СИ жүйесіндегі когерентті туынды бірліктердің жасалуының

ережесі(ГОСТ 8.417-81)

Өлшем бірліктерінің халықаралық жүйесі (франсузша: S ystème I nternational d'unités, SI) — өлшемдердің халықаралық қалыпы, метрикалық жүйесінің заманауи нұсқасы. SI күнделікті өмірмен қатар ғылым және техникада әлемдегі ең көп пайдаланатын бірліктер жүйесі болып табылады. Қазіргі кезде әлемнің көп елдерінде SI заңды түрдегі бірліктер жүйесі ретінде қабылданған және тіпті күнделікті өмірде дәстүрлі бірліктерді қолданатын елдердің өзі осы жүйе бірліктерін ғылымда әрқашан дерлік пайдаланады. Осы аздаған елдер (мысалы, АҚШ) дәстүрлі бірліктердің өзін SI бірліктерне ауыстырған.

Бұл жүйе мына өлшемдерге негізделінеді: ұзындық, алыстық және жылжым үшін — метр, масса үшін — килограм, уақыт үшін — секунда.

ӨЖ жүйесінің туынды бірліктері

Шама	Бірлік
Атауы	Өлшем-дігі	Атауы	Белгіленуі	ӨЖ арқылы өрнектелуі
Жиілік		герц	Гц
Күш, салмақ		ньютон	Н
Қысым, механикалық кернеу		паскаль	Па
Энергия, жұмыс, жылу мөлшері		джоуль	Дж
Қуат		ватт	Вт
Электр мөлшері		кулон	Кл
Электр кернеуі потенциал, ЭҚК		вольт	В
Эл. сыйымдылық		фарад	Ф
Эл. кедергі		ом	Ом
Эл. өткізгіштік		сименс	См
Магниттік индукция ағыны		вебер	Вб
Магниттік индукция		тесла	Тл
Индуктивтілік		генри	Гн
Жарық ағыны	J	люмен	лм
Жарықталғандық		люкс	лк
Радионуклидтің активтілігі		беккерель	Бк
Иондаушы сәуле шығарудың жұтылған дозасы		грей	Гр
Сәуле шығарудың эквивалентті дозасы		зиверт	Зв

 

Туынды бірлікті анықтау үшін:

- оның бірліктері негізгіге қабылданатын, физикалық шаманы таңдау керек;

- осы бірліктердің өлшемін анықтау керек;

- шамаларды байланыстыратын теңдеуді таңдау керек;

- пропорционалдылық коэффициентін бірге (немесе басқа тұрақты санға) теңестіру керек.Туынды бірліктер когерентті және когерентті емес болуы мүмкін.

Когерентті деп жүйенің басқа бірліктерімен онда сандық көбейткіш бірге тең болып қабылданған теңдеумен байланысқан, физикалық шаманың туынды бірлігі аталады.

20 Нәтижелерді дөңгелектеу ережесі. Мәнді цифрлар. Нәтижелерді дұрыс жазу.

Өлшеулерді орындай отырып олардың дәлдігі аспаптардың дәлдігіне жақындатуға ұмтылу керек. Өлшеулер нәтижелеріне математикалық өңдеу жасағанда, тура өлшеулердің дәлдігімен көрсетілген дәлдікке дейін есептеудің ешқандай мағынасы жоқ.сандарды дөңгелектеу ережесі

2)жуықтап алынған сандарды қосқанда немесе бір-бірінен алғанда қай санда ең аз ондық таңба бар, соншама ондық таңбасын нәтижеде сақтау керек

3)жуықтап алынған сандарды көбейткенде, бөлгенде, дәрежеге шығарғанда, түбір алғанда, логарифмдегенде нәтижесін осы сандардың үтірден кейінгі цифрлер (нөлден басқа цифрлер) саны ең аз сан бойынша алынады

4)кестелік шамаларды дәл өлшенбеген шамадан бір цифрге артық болатындай дөңгелектеу керек. Сонымен қатар олардың қателіктерін ескермеуге болады. Мысалы, дөңгелектің , болсын.Диаметрді микрометрмен өлшегенде мынадай нәтиже алынды: D =20,51 мм (төрт мәнді цифрлер). бұл жағдайда бес мәнді цифрге дейін дөңгелектейді (). Тәжірибе нәтижелерін дұрыс жазбау(жаңылыс жазу). Мысалы, таразы басындағы таразы тастарының мәндерін дұрыс есептемеу. Тәжірибені жүргізуші адам прибордың көрсеткіштерін екінші бір адамның айтуы бойынша жазуы. Жаңылыс жазу, көбінесе, 6 және 9 цифрларын ауыстырып жазудан кетеді, мысалы, 369 орнына 396 деп жазады.

 

21. Си бірліктерімен тең қолданылатын бірліктер

Си бірліктерімен қатар қолданатын бірліктер, минут, тәулік, тонна, литр, сағат, градус, гектар, процент, промилля, децибел т.б Өлшем бірліктердің Халықаралық жүйесі (Си жүйесі) өлшемдердің халықаралық қалпы, метрлік жүйенің заманауи нұсқасы. Си күнделікті өмірмен қатар ғылым мен техникада әлемде ең көп пайдаланылатын бірліктер жүйесі болып табылады.Си жүйесі мына өлшемдерге негізделген. Ұзындық- метр, масса- килограмм, уақыт- секунд, температура- кельвин, ток күші- ампер, жарық күші- кандела, зат мөлшері- моль.Халықаралық бірліктер жүйесінің мынадай артықшылықтары бар:

• Әмбебаптығы -ғылым мен техниканың, өндірістің барлық аумақтарын қамтиды.

• Бірліктердің унификациялануы. Мысалы, бұрын қолданылып келген қысымның бірнеше бірліктерінің (атм, ат, мм.сын.бағ, мм.су.бағ т.б) орнына Халықаралық жүйеде жалғыз паскаль ғана, ал жұмыс пен энергияның бұрынғы бірліктерінің(кг*с, эрг, кал, ккал, эв, кВт*сағ т.б) орнына тек бір ғана Джоуль қолданылатын болды.

• Қолдануға ыңғайлылығы

• Когеренттілігі. Туынды шамалардың бірліктерін анықтайтын физикалық теңдеулердегі пропорционалдық коэффициенттің өлшемсіз бірге тең болуы.

• Массаның өлшем бірлігі мен күштің өлшем бірлігінің айырмашылығының айқындалуы.

• Теңдеу мен формулаларды жазудың жеңілдеуі

 

22Кездейсоқ қателіктер ұғымы. Кездейсоқ қателіктердің байқалу ықтималдылықтарының таралуы.

Кездейсоқ қателіктер деп- бірнеше рет қайталап өлшеу кезінде кездейсоқ өзгеріп отыратын қателіктерді айтады. Кездейсоқ қателіктердің жалпы сипаттамасы оның байқалу ықтималдылығы. Байқалу ықтималдылығы деп кездейсоқ шаманың байқалуына орайлы болатын жағдайлардың санының болатын жағдайлардың жалпы санына қатынасын айтады:

Р(А)=

Байқалу ықтималдылығы математикалық статистика және ықтималдылық теориясына бағынады.

1. f (x)- ықтималдылықтың тығыздығы

2. х-бақыланатын шама

3. а= = N(x)-математикалық күтілу

4. -дисперсия

5. б- орташа квадраттық ауытқу

f (x)=

i =1,2,3,...,n

– a= Δ =Δ

Кездейсоқ қателік те Гаус теоремасына бағынады.

Үздіксіз кездейсоқ шаманың математикалық күтілуі:

a = = =

dP(x) - кездейсоқ шаманың шексіз аз dx интервалында байқалу ықтималдылығы.

23 Ең кіші квадраттық әдіс.

Эксперименттік физикада графиктер түрлі мақсаттарда қолданылады.Мысалы:

1.кейбір шамаларды анықтау үшін;

2.мәліметтерді көрнекі түрде корсету үшін;

3.екі шаманың арасындағы эмпирикалық қатынасты табу үшін;

4.эксперимент мәліметтерін теория мәліметтерімен немесе басқа авторлардың мәліметтерімен салыстыру үшін т.б.

Мәліметтерді график түрінде сипаттағанда тәжірибе нүктелері түзу сызық бойына орналасатындай етуге тырысу керек.Себебі түзу сызықтың функциялық тәуелділігі сызықсыз функциялардың тәуелділігінен анағұрлым көрнекі және формула түрінде оңай алынады.Мұның бірнеше әдісі бар.

1.Процесс квадраттық функциямен сипатталсын: Мысалы, дененің еркін түсуін тәжірибе жүзінде зерттегенде журілген жолдың уақытқа тәуелділігі S=g /2 өрнегімен сипатталатынына көз жеткізуге болады.Нүктелерді S=f(t) тәуелділігімен тұрғызатын болсақ, график парабола болады.Ал графикті S=f() немесе =f(t) қатынасымен салсақ, түзу сызық аламыз және сол сызықтың көлбеулік бұрышын анықтау арқылы S=g /2 формуласындағы коэффицентін (g/2) табуға болады.

2. Процесс дәрежелік тәуелділікпен сипатталсын:

y =

Бұл жағдайда теңдеудің екі жағын да логарифм десек:

lny = nlnx

Өстерге lny=f(lnx) мәндерін тұрғызатын болсақ, сызықты график аламыз.

Жалпы жағдайда көптеген күрделі байланысты:

y=a+bx (5.1)

сызықтық өрнекке келтіруге болады. Осы сызықтық байланыстың а және b параметрлерін тәжірибенің нәтижелерін пайдаланып аналитикалық әдіспен табуға болады. Айталық, физикалық бір шаманың мәніне сәйкес физикалық екінші шаманың мәні (i=1,2,3,...n) тәжірибеден алынған болсын.Сонда соңғы формулаға сәйкес мен мәндерін (5.1) формулаға қойсақ, осы шамаларды өлшегенде жіберілген қателіктердің арқасында (5.1) теңдік дәл орындалмайды, яғни

–(a+bx) 0. (5.2)

Осы айырымды квадраттап, барлық өлшегенде алынған нәтижелер үшін олардың қосындысын табайық:

D= (5.3)

«Ең кіші квадраттар ережесі» бойынша мен шамалардың түзу сызықтық байланысын ең дұрыс көрсететін “ a ” және “ b ” параметрлердің мәндері үшін, (5.3) бойынша D минимум мәніне тең болады.

Сондықтан а және b параметрлердің осындай мәндерін табу үшін (5.3) теңдеуден а және b шамалар арқылы туындылар алып, оларды нөлге теңестіруіміз керек:

=-2 =0 (5.4)

=-2 =0;

, … -экстремум нүктесі

=0; =0;

Бұлардан: =0 (5.5)

=0 (5.6)

Осы теңдеулер параметрлерінің ең дұрыс мәндерін табуға болады.Соларды тауып корейік.

Теідеулерді қайтадан жазамыз:

0 (5.7)

=0 (5.8)

(5.9)

=0

=0

0

=0

.

24. Қазақстанның эталондық базасы Эталондар-бірліктің размерін өлшеу құралдарына беру мақсатында оны сақтап және қайта жаңғырта алатын өлшеу құралдары.

ҚР эталондық базасы елдегі өлшеу бірлігін қамтамасыз етудің маңызды элементіне жатады.Республика эталон базасы 2003жылы 20 мемлекеттік эталондардан тұрады, олардың ішінде:

Масса эталоны КГЭ (1кг);

Масса эталоны ГЭ-0,1-1110 (0-ден 500-ге дейін);

Ұзындық бірлік эталоны (0,1-ден 100 мм-ге дейін);

Түзу сызы&#