Иностранные термины и выражения 96 страница

Первые попытки рационального переосмысления ми­фологич. материала предпринимались ещё в антич­ности, причём преобладало аллегорич. истолкование М. (у софистов, стоиков, пифагорейцев). Платон про­тивопоставил нар. М. филос.-символич. её интерпрета­цию. Эвгемер (4—3 вв. до н. э.) видел в мифич. образах обожествление историч. деятелей, положив начало «эв-гемерич.» толкованию мифов, распространённому и позд­нее. Ср.-век. христ. теологи дискредитировали антич. М.; интерес к ней возродился у гуманистов эпохи Воз­рождения, которые видели в ней выражение чувств и страстей эмансипирующейся человеч. личности.

Первые попытки сравнит. М. были стимулированы открытием Америки и знакомством с культурой амер. индейцев (Ж. Ф. Лафито). В философии Вико своеоб­разие «божеств. поэзии» мифа связывается с неразвиты-

МИФОЛОГИЯ 377

ми и специфич. формами мышления, сравнимыми с дет­ской психологией (напр., конкретность, телесность, эмоциональность, проекция человеч. качеств на пред­меты окружающего мира и др.). Философия мифа Вико содержала в зародыше почти все осн. последующие направления в изучении М. Деятели франц. Просвеще­ния рассматривали М. как продукт невежества и обма­на, как суеверие (Б. Фонтенель, Вольтер, Дидро, Монтескье и др.). Концепция Гердера составила пере­ходную ступень от просветит, взгляда к романтиче­скому, он трактовал М. как ноэтич. богатство и муд­рость народа. Романтич. философия М., получившая за­вершение у Шеллинга, трактовала М. как эстетич. фе­номен, занимающий промежуточное положение между природой и иск-вом и содержащий символизацию природы. Осн. пафос романтич. философии мифа со­стоял в замене аллегорич. истолкования символиче­ским. Во 2-й пол. 19 в. друг другу противостояли две осн. магистральные школы изучения мифа. Первая из них опиралась на достижения науч. сравнит.-историч. языкознания и разрабатывала лингвистич. концепцию мифа (А. Кун, В. Шварц, В. Манхардт, М. Мюллер, Ф. И. Буслаев, А. Н. Афанасьев, А. А. Потебня и др.). Согласно т. зр. Мюллера, пер­вобытный человек обозначал отвлечённые понятия че­рез конкретные признаки посредством метафорич. эпи­тетов, а когда первоначальный смысл последних ока­зывался забыт или затемнён, в силу семантич. сдвигов возникал миф (концепция мифа как «болезни языка»). Впоследствии эта концепция была признана несостоя­тельной, но сам по себе первый опыт использования языка для реконструкции мифа получил продуктивное развитие. Вторая школа — антропологическая, или эволюционистская,— сложилась в Великобритании в результате первых науч. шагов сравнит. этнографии. М. возводилась к анимизму, к некоему представлению о душе, возникающему у «дикаря» из размышлений о смерти, снах, болезни. М. отождествлялась, т. о., со своеобразной первобытной наукой, становящейся яко­бы не более чем пережитком с развитием культуры и не имеющей самостоят. значения. Серьёзные коррек­тивы в эту концепцию внёс Дж. Фрейзер, истолковав­ший миф по преимуществу не как сознат. попытку объяснения окружающего мира, а как слепок магич. ритуала. Ритуалистич. доктрина Фрейзера была раз­вита кембриджской школой классич. филологии (Д. Хар-рисон, Ф. Корнфорд, А. Кук, Г, Марри), причём в 30—40-х гг. 20 в. ритуалистич. школа заняла доми­нирующее положение (С. Хук, Т. Тестер, Э. Джеймс и др.), но крайности ритуализма вызывали справедли­вую критику (К. Клакхон, У. Баском, В. Гринуэй, Дж. Фонтенроз, К. Леви-Строс). Англ. этнограф Б. Малиновский положил начало функциональной школе в этнологии, приписав мифу в первую очередь практич. функции поддержания традиции и непрерыв­ности племенной культуры. Представители франц. социологич. школы (Дюркгейм, Леви-Брюль) обраща­ли внимание на моделирование в М. родовой органи­зации. Впоследствии интерес в изучении М. сместился в область специфики мифологич. мышления. Леви-Брюль считал первобытное мышление «дологическим», в к-ром коллективные представления служат предме­том веры и носят императивный характер. К «механиз­мам» мифологич. мышления он относил: несоблюдение логич. закона исключённого третьего (объекты могут быть одновременно и самими собой, и чем-то другим); закон партиципации (утверждение мистич. сопричас-тия тотемич. группы и к.-л. объекта, явления); неод­нородность пространства; качеств. характер представ­лений о времени и др.

Символич. теория мифа, развитая Кассирером, углу­била понимание интеллектуального своеобразия мифа

МИФЫ

как автономной символич. формы культуры, особым образом моделирующей мир. В работах Вундта под­чёркивалась роль аффективных состояний, ассоциа­тивных цепей и сновидений в генезисе мифа. Эта линия интерпретации продолжена у Фрейда и его последова­телен, усматривавших в мифе выражение бессознат. психич. комплексов. Юнг возводил различные виды и проявления человеч. фантазии (миф, поэзия, бессоз­нат. фантазирование в снах) к коллективно-подсознат. мифоподобным символам — т. н. архетипам. Эти пер­вичные образы коллективной фантазии выступают в роли «категорий», организующих внеш. представления. У Юнга наметилась тенденция излишней психологизации мифа и расширения его понятия до продукта воображе­ния вообще. Структуралистская теория мифа Леви-Строса, не отрицая конкретности и метафоричности ми-фологич. мышления, утверждала вместе с тем его способность к обобщению, классификациям и логич. анализу; для прояснения этих процедур и был ис­пользован структурный метод. Леви-Строс видел в ми­фе логич. инструмент разрешения фундаментальных противоречий посредством медиации — прогрессивной замены фундаментальной противоположности менее резкими противоположностями. В целом в зап. исследо­ваниях М. науч. достижениям, как правило, сопутст­вуют идеалистич. искажения, гипертрофия бессознат. аспекта, антиисторизм. В сов. науке, использующей марксистско-ленинскую методологию, изучение М. шло в основном по двум руслам: работы этнографов в религиоведч. аспекте и работы филологов (преим. «классиков»); в последние годы к М. стали обращаться лингвисты-семиотики при разработке проблем семан­тики. К первой категории относятся труды В. Г. Бого-раза, Л. Я. Штернберга, А. М. Золотарёва, С. А. То­карева, А. Ф. Анисимова, Ю. П. Францева, Б. И. Ша-ревской, М. И. Шахновича и др. Гл. объектом иссле­дования является соотношение М. и религии, а также отражение в религ. мифах производств. практики и социальной организации. А. Ф. Лосев отмечал совпаде­ние в мифе общей идеи и чувств. образа, неразделён-ность идеального и вещественного. В 20—30-х гг. воп­росы антич. М. в соотношении с фольклором разраба­тывались в трудах И. М. Тройского, И. И. Толстого и др. M. M. Бахтин показал, что нар. карнавальная (антич. и ср.-век.) культура служила промежуточным звеном между ритуальной первобытной культурой и художеств. литературой. Ядром исследований лингви­стов-структуралистов В. В. Иванова и В. Н. Топорова являются опыты реконструкции древних балто-слав. и индо-европ. мифологических семантик средствами современной семиотики. Методы семиотики используют­ся в работах Б. М. Мелетинского по общей теории мифа.

• Маркс К., Введение. (Из экономич. рукописей 1857— 1858 гг.), Маркс К. иЭнгельс Ф., Соч., т. 12, с. 736—38; Энгельс Ф., Анти-Дюринг, там же, т. 20, с. 528—29; его ш е, Людвиг Фейербах и конец классич. нем. философии, там же, т. 21, с. 313; Ланг Э., М., пер. с франц., М., 1901; Вундт В., Миф и религия, пер. с нем., СПВ, 1913²; Фрейд 3., Тотем и табу, пер. с нем., М.— П., 1923; Л е-ви-Брюлъ Л., Первобытное мышление, пер. с франц., М., 1930; Лосев А. Ф., Антич. М. в ее историч. развитии, М., 1957; Т о к a p е в С. А., Что такоеМ.?, в кн.: Вопросы истории религии и атеизма, [т.] 10, М., 1962; Золотарев A.M., Родовой строй и первобытная М., М., 1964; Л е в и-Стросс К., Структура мифа, «ВФ», 1970, М 7; Ш а х н о-вич М. И., Первобытная М. и философия, Л., 1971; К е с-с и д и Ф. X., От мифа к логосу, М., 1972; Иванов В. В., Топоров В. Н., Исследования в области славянских древнос­тей, М., 1974; Мелетинский Е. М., Поэтика мифа, М., 1976; Стеблин-Каменский М. И., Миф, Л., 1976; Фрейденберг О. М., Миф и лит-pa древности, М., 1978; Фрэзер Д ж., Золотая ветвь, пер. с англ., Μ., 1980; Мифы народов мира, т. 1—2, М., 1980—81; Cassirer E., Philo­sophie der symbolischen Formen, Bd 2 — Das mythische Denken, B., 1925; Campbell J., The masks of God, v. 1—4, N. Υ. 1959—68; E l i a d e M., Aspects du mythe, [P., 1963]; L ё v i-Strauss Cl., Mythologiques, [t.3 l—4, P., 1964—71.

E. M. Мелетинский.

МИФЫ (от греч. μϋδος — предание, сказание), ар-хаич. повествования о деяниях богов и героев, за к-рыми

стояли фантастич. представления о мире, об управляю­щих им богах и духах. В первобытной мифологии обычно рассказывалось о картине пира, о происхож­дении его элементов. Генетически и структурно М. тесно связаны с обрядами.

Отделение от ритуалов и десакрализация приводят к превращению мифов в сказки. К древним М. восходят и архаич. формы героич. эцоса, в историч. время М. широко используются как элементы поэтич. языка в широком смысле.

Самой фундаментальной категорией М. являются М. этнологические и космологические, описывающие творе­ние мира, происхождение людей и животных (часто в связи с тотемич. представлениями), особенности релье­фа, различных обычаев и обрядов и т. п. На архаич. стадии творение часто изображалось как «добывание» культурным героем элементов природы и культуры (напр., путём похищения у первонач. хранителей), как их изготовление демиургом или порождение пер-вопредиом. Процесс творения мира часто представ­лялся как превращение хаоса в космос путём посте­пенного упорядочения, к-рое сопровождалось борьбой богов или героев с демонич. силами. Формирование космоса обычно предполагало отделение неба от земли, выделение суши из первичного океана, появление трёхчастной структуры (миры небесный, земной, под­земный), в центре к-рой часто помещалось мировое древо.

Особую категорию составляют календарные М.— тесно связанные с агр. обрядами рассказы об исче­зающих-возвращающихся (умирающих-воскресающих) богах и героях.

У более развитых народов древности существовали эсхатологич. М., описывающие грядущую гибель кос­моса, за которой следует или не следует его возрож­дение.

В М. наряду с космич. темами разрабатывались и такие биографич. мотивы, как рождение, происхожде­ние, инициации (посвящения) в полновозрастной ста­тут, брак, смерть мифич. героев. «Биографич.» мотивы связаны с т.н. переходными обрядами и имели харак­тер испытаний, через к-рые успешно проходили герои. Мифич. сказания могут складываться и вокруг нек-рых историч. лиц. См. Мифология.

МИХАИЛ ПСЕЛЛ (Μιχαήλ Ψελλός) (светское имя — Константин или Констант) (1018, Константинополь,— 90-е гг. 11 в., там же), визант. писатель, философ, учё­ный-энциклопедист и гос. деятель. Был секретарём императора, руководителем филос. школы, воспитате­лем наследника престола (Михаила VII). С 1054 Монах. Приближённый 8 монархов, последовательно занимав­ших визант. престол.

Оставил огромное лит. наследие (трактаты по фило­софии, риторике, истории, естествознанию, грамма­тике, музыке, медицине, демонологии и др.). В ме­муарной «Хронографии» (t. 1—2, ed. E. Renauld, 1926—28, рус. пер. 1978) даёт живую, тонко проду­манную картину совр. событий. Филос. взгляды М. И. вызывают противоречивые оценки совр. исследовате­лей, что в значит. мере определяется противоречи­востью высказываний самого М. П., стремившегося к со­единению философии и риторики и приспосабливавшего свои мнения к требованиям ситуации, жанру и форме произведений. Современники обвиняли М. П. в пристрас­тии к языч. философии, особенно Платону. Сам М. П. неоднократно защищал необходимость изучения антич. наследия, Платона и неоплатоников в первую очередь, нек-рые его соч. (напр., «О всяческой науке») пред­ставляют собой компиляцию из соч. Порфирия, Ямвли-ха, Прокла, Олимпиодора. Декларировал необходи­мость отбора из антич. наследия положений, согласую­щихся с христ. догмами, признавал наличие «высшей философии» (теологии), постигаемой озарением свыше, и «низшей философии» (науч. знания, доступного ло-гач. доводам), между к-рыми помещал «науку о бестелес-

ном», т. е. математику. Фактически стремился к созда­нию синтеза антич. и христ. воззрений, включал в не­го и оккультизм неоплатонич. типа, хотя в то же время подвергал рационалистич. критике представления о чудесном. Этич. взгляды отличаются терпимостью и направлены против чрезмерного монашеского аске­тизма. Рационалистич. элементы философии М. П. были развиты его учеником Иоанном Италом.

• Sathas. Bibliotheca graeca medii aevi, v. 4—5, Athenai — P., 1874—76; Scripta minora. Magnam partem adhuc inedita, ed. E. Kurtz, F. Drexl, v. 1—2, Mil., 1936—41; Deomnifaria doctrina; crit. text and introd. of L. G. Westerink, Utrecht, 1948.

• ВальденбергВ., Филос. взгляды М. П., в сб.: Визант. сб., М.—Л., 1945; Любарский Я. Н., М. П., Личность и творчество, М., 1978; Z er v o s Gh., Un philosophe neoplato-nicien du XI siecle Michel Psellos, P., 1920; Joannou P., Christliche Metaphysik in Byzanz. Die Illuminationslehre des Michael Psellos und Johannes Italos, Ettal, 1956.

МИХАЙЛОВСКИЙ (псевд.— Гроньяр, Посто­ронний, Профан и др.) Николай Константинович (15(27). 11.1842, Мещовск, ныне Калужской обл.,— 28.1(10.2).1904, Петербург], рус. социолог, публи­цист, лит. критик, один из теоретиков народничества. Выступая гл. обр. в легальной печати, М. вместе с тем сохранял связь с революц. подпольем. М.— один из создателей субъективной социологии, основанной на производном от позитивистских построений т. н. субъек­тивном методе. Истина, по М., не есть воспроизведение объективных свойств вещей самих по себе, она сущест­вует лишь «для человека» и есть удовлетворение его познават. способности. Это особенно существенно для социологии, к-рая имеет дело с целеполагающими и этич, факторами человеч. деятельности, с преломлением в этой деятельности тех или иных групповых социаль­ных интересов. Чтобы избежать произвола мнении, согласно М., необходимо за критерий истины прини­мать познават. способность «нормального» человека — нормального не только физиологически, но и постав­ленного в благоприятные для нормального развития его личностных качеств социальные условия; кроме того, позиция «нормального» человека должна отражать интересы подавляющей части общества, т. е. его трудя­щегося большинства. Поэтому социология, но М., долж­на начать «с нек-рой утопии» (см. ПСС, т. 3, СПБ, 1909, с. 404), т. е. с построения социального идеала общест­ва, обеспечивающего полнокровное развитие человеч. способностей.

В центре историко-социологич. концепции М. лежит идея личности, индивидуальности, развитие к-рой явля­ется мерилом прогресса. Идеал М.— всестороннее разви­тие, «разнородность» личности. Однако история до сих пор шла скорее по линии «разнородности» общества, его дифференциации и разделения труда, что приводило к «однородности» личности, «неделимой» по своему смыс­лу, к превращению её в простой придаток обществ. ме­ханизма и, следовательно, к возникновению антаго-нистич. конфликта между личностью и обществом. Но развитие полноценной личности, по М., не должно приводить к её отчуждению от общества; напротив, лич­ность развивается именно в кооперации с равными себе. Поэтому решением проблемы является социа­лизм, к-рый М. определял как «торжество личного на­чала при посредстве начала общинного» (там же, т. 4, СПБ, 1909, с. 701).

Субъективизм социологич. концепции М. заключал­ся в априорном конструировании идеального общест­ва, в игнорировании или недооценке тенденций и зако­номерностей обществ. развития. Вместе с тем в его воззрениях находили отражение реальные аспекты обществ. бытия. В частности, в теории субъективного метода в своеобразной форме была подмечена партий­ность любых отраслей обществознания. Определ., инте­рес представляют социологич. очерки М. о «героях и толпе», т. е. о социально-психологич. закономерностях

МИХАЙЛОВСКИЙ 379

взаимоотношений лидеров и масс. В народнич. движе­нии 70—80-х гг. идейно-публицистич. деятельность М. играла немалую мобилизующую роль. Именно поэтому В. И. Ленин, причисляя М. к «...одним из лучших пред­ставителей и выразителей взглядов русской буржуаз­ной демократии в последней трети прошлого века» (ПСС, т. 24, с. 333), вместе с тем подверг критике его социологич. субъективизм, несостоят. интерпретацию марксизма, либерально-народнич. тенденции.

• ПСС, т. 1—8, 10, СПБ, 1906—14⁴; Последние сочинения, т. 1—2, СПБ, 1905; Лит.-критич. статьи, М., 1957.

• Ленин В. И., Что такое «друзья народа» и как они воюют против социал-демократов?, ПСС, т. 1; его же, Народники о Н. К. М., там же, т. 24; История философии в СССР, т. 3, М., 1968; Хорос В. Г., Народнич. идеология и марксизм (кон. XIX в.), М., 1972; Социологич. мысль в России, Л., 1978; В и л е н с к а я Э. С., Н. К. М. и его идейная роль в народ­нич. движении 70-х —нач. 80-х гг. 19 в., М., 1979.

МИХЕЛЬС (Michels) Роберт (9.1.1876, Кёльн,— 3.5. 1936, Рим), историк, экономист и социолог. По проис­хождению немец, в 1926 принял итал. гражданство. На М. оказали влияние идеи В. Парето и Г. Моска. Изу­чал классы бурж. общества, политич. роль интелли­генции. В осн. работе «Социология политич. партии в условиях совр. демократии» («Zur Soziologie des Par­teiwesens in der modernen Demokratie», 1911, 1970²) выдвинул т. н. «железный закон олигархич. тенденций» в бурж. демократии, согласно к-рому деятельность де­мократии строго ограничивается в связи с необходи­мостью¹ существования организации, опирающейся на «активное меньшинство» (элиту), поскольку «прямое господство масс технически невозможно» и приведёт к гибели демократии. Наряду с этим М. писал об опас­ности «вождизма» в демократических организациях. В. И. Ленин, указывая на «поверхностность» М., отмечал, что в его книге об итал. империализме собран ценный материал (см. ПСС, т. 27, с. 14—15). Накануне 1-й мировой войны М. порвал с нем. и итал. социалис-тич. движением, в к-ром участвовал неск. лет, высту­пил с нападками на марксизм. В конце жизни восхва­лял фашизм. Реакц. взгляды М. подверглись резкой кри­тике итал. коммунистами, особенно А. Грамши (см. Избр. произв., т. 2, 1957, с. 63, т. 3, 1959, с. 137—38).

• Antologia di scritti sociologici, Bologna, 1980. *Ашин Г.К.,Критика совр. бурж. концепций лидерства, М., 1978.

МЛАДОГЕГЕЛЬЯНСТВО, см. в ст. Гегельянство.

МНЕНИЕ И ЗНАНИЕ, докса и эпистеме (греч. δόξα χαί επιστήμη), категории др.-греч. теории познания, особенно характерные для элейской школы и платонизма. Уже у Ксенофана (фр. В 34) «точность» (σαφές) провозглашается прерогативой божеств. субъекта, на долю человека остаётся только «догадка», или «мнение»; тот же мотив ограниченности человеч. знания, связанный с общей архаич. концепцией «бес­помощности» человека, выступает и у Гераклита (В 78) и Алкмеона (В 1). Парменид впервые соотносит М. и 3. (и соответствующие им способы познания) с различ­ными уровнями реальности: чувств. восприятие, на­правленное на изменчивый мир становления, приводит к «мнениям»; «мышление» (voeϊv) и «разум» (логос), обращённые на умопостигаемый мир неизменного бы­тия, приводят к «истине» (άλή εια), причём сохраняется старая корреляция «мнения» с человеческим, а «зна­ния» — с божественным (т. е. сверхчеловеческим, над-личным) субъектом: «истина» влагается в уста богини Дике (Правды) и противопоставляется обманчивым «мнениям смертных» (фр. В 8, 51; 1, 30; 19,1).

Оппозиция Парменида сохраняет своё основополага­ющее значение в эпистемологии Платона («Госу­дарство» VII 534 а 4: «бытие относится к становлению, как мышление — к мнению»). В «Теэтете» (210а) Сок­рат развивает парадоксальный тезис, согласно к-рому «правильное мнение» (όρδόδοξα) не есть «знание»

МИХЕЛЬС

(επιστήμη). В «Государстве» (476е—480а) Платон рас­сматривает понятие «докса» в ряду гносеологическо-онтологич. соответствий. Истинному знанию на онто-логич. уровне соответствует истинное бытие (эйдос), незнанию — небытие; докса занимает промежуточ­ное положение между знанием инезнанием, поэтому на онтологич. уровне ей соответствует промежуточ­ная сфера между бытием и небытием — чувств. мир (αίσίίητά). Уточняющее резюме дано в диаграмме в «Государстве» (509е—511е): линия делится на два не­равных отрезка — область зримого (объект доксы) и область умопостигаемого (объект эпистеме); каждый из отрезков в свою очередь подразделяется в той же пропорции: мир бытия-знания — на сферу, постигае­мую интуитивным (νόησις) и дискурсивным (διάνοια) разумом; мир становления-доксы — на область веры (πίστις) и догадки (εικασία). Согласно Аристотелю, зна­ние может быть либо непосредственно-интуитивным (см. Нус),либо дискурсивным. В последнем случае оно может быть охарактеризовано как эпистеме (точное знание), если оно исходит из необходимых посылок, или как докса (мнение), если посылки имеют вероятност­ный характер. Докса — «ненадёжное», «допускающее ложь» знание, к-рое «может быть и неверным» (Anal, post. 89 а 5; 100 b7; Dean. 428 а 19 etc.). В теории сил­логизма аподиктич. силлогизм исходит из безуслов­ных и необходимых посылок, диалектич. силлогизм опирается на «общепринятые мнения», к-рые определя­ются как мнения, «признаваемые большинством или мудрыми». Реабилитация доксы в рамках дталектич. метода и заинтересованность в «общепринятых мне­ниях» привели к составлению в перипатетической шко­ле сборников «Мнений» предшественников по разным вопросам (Δόξαι, см. Доксографы), напр. «Физич. мнения» Теофраста. Позитивный смысл термин «док­са» имеет и в назв. соч. Эпикура «Главные воззрения» (Κύριαι δόξαι).

• Schaerer R., Επιστήμη et τέχνη, Mäeon, 1930; Sprute J., Der Begriff der Doxa in der platonischen Philo­sophie, Gott., 1962; fiel seh E., Die platonischen Versionen der griechischen Doxalehre, Meisenheim am G-lan, 1970; M o u-relatos A. P., The route of Parmenides, New Haven, 1970, p. 194 sq.

МНОГОЗНАЧНАЯ ЛОГИКА, раздел логики, в к-ром множество истинностных значений содержит более чем два элемента. Если в классич. двузначной логике предложения при интерпретации принимают только два значения — «истинно» и «ложно», то в М. л. рассматрива­ются и др. значения (напр., «бессмысленно», «неопре­делённо» и т. п.). Иногда под М. л. понимают логику, не содержащую исключённого третьего принципа и не имеющую модальных операторов. Как и двузначная логика, М. л. имеет два раздела: логику высказываний и логику предикатов. В зависимости от мощности мно­жества истинностных значений различают конечно-многозначные логики (напр., n-значные логики Я. Лу-касевича и n-значные логики Д. А.Бочвара) и беско-нечномногозначные логики (напр., бесконечнозначная логика Лукасевича и интуиционистская логика). Се­мантика М. л. изучается как в виде истинностных таблиц, так и в алгебраич. форме. К алгебраич. аспек­там М. л. относится изучение функциональных свойств этих логик (в частности, проблема функциональной полноты).

М. л. находит применение в теории автоматич. уст­ройств, в исследовании проблем т. н. искусств. интел­лекта, в теоретич. программировании, а также исполь­зуется для формализации высказываний, истинност­ные значения к-рых зависят он контекста. См. также ст. Логика.

* Бочвар Д. А., Об одном трехзначном исчислении и его применении к анализу парадоксов..., «Математич. сб.», 1938, т. 4(46), № 2, с. 287—308; Яблонский С. В., Функцио­нальные построения в k-значной логике, «Тр. математич. ин-та АН СССР», 1958, т. 51, с. 5—142; Финн В. К., Логич. пробле­мы информационного поиска, М., 1976; Re scher N., Manyvalued logic, N. Υ.— L.— San Francisco, 1969; G-o d-dardL.,Routley E., The logic of significance and context,

v. l. N. Y., 1973; H ä j ek P., Havränek T., Mechani­zing hypothesis formation, В.—Hdlb.—N. Υ., 1978,

МНОЖЕСТВ ТЕОРИЯ, математик, теория, изучающая точными средствами проблему бесконечности. Предмет М. т.— свойства множеств (совокупностей, классов, ансамблей), гл. обр. бесконечных. Осн. содержание классич. М. т. было разработано нем. математиком Г. Кантором (в поcл. трети 19 в.). Классич. М. т. ис­ходит из признания применимости к бесконечным мно­жествам принципов логики. В развитии М. т. в нач. 20 в. выявились трудности (в т. ч. парадоксы), связан­ные с применением законов формальной логики (в частности, исключённого третьего принципа) к беско­нечным множествам. В ходе полемики о природе мате-матич. понятий сложились такие направления в осно­ваниях математики, как формализм, интуиционизм, логицизм, конструктивное направление. МНОЖЕСТВО, см. Класс в логике.

МОДАЛЬНАЯ ЛОГИКА, область логики, посвящённая изучению модальностей и построению и сравнит. иссле­дованию различных логич. исчислений (формальных систем), в к-рых модальности, наряду с логическими операциями, применяются к высказываниям и преди­катам. Глубокая связь между понятием логического за­кона и модальным оператором (а также между различ­ными реализациями важнейшего научно-познават. по­нятия осуществимости) необходимо обусловливает актуальность проблематики М. л.

В классич. системах М. л., для которых справед­ливы исключённого третьего принцип и закон снятия двойного отрицания ┐┐ А А, для операторов воз­можности необходимости ٱ справедливы соот­ношения двойственности:

ٱ А ┐ ┐ А и А ┐ٱ ┐ А

, вполне аналогичные законам де Моргана алгебры ло­гики: ┐ (А В) (┐ А ┐ В)

и ┐ (А&В) ( ┐ А ┐ В)

(и соответствующим соотношениям логики предикатов для кванторов). Поэтому в аксиоматич. системах М. л. (см. Аксиоматический метод) в качестве исходной до­статочно ввести любую из этих модальных операций, определяя через неё другую посредством этих соотно­шений. Напротив, в интуиционистских и конструкти­вистских системах М. л. (см. Интуиционизм, Конструк­тивное направление) приходится вводить обе, не вы­ражающиеся друг через друга, модальные операции. В многочисл. исчислениях М. л. (начиная с работ амер. логика К. И. Льюиса) выявлена тесная связь проблематики М. л. и логич. семантики, позволяю­щая, в частности, ввести различные виды операций «строгой импликации» (см. Импликация), в нек-рых от­ношениях более адекватно уточняющих интуитивные представления о логическом следовании, нежели обычная для алгебры логики операция «материальной» импли­кации , обладающая такими противоречащими в из­вестном смысле содержат. логич. интуиции свойствами, как А И («истина следует из любого высказывания») и А («из лжи следует всё что угодно»). М. л. мо­жет быть интерпретирована в терминах многозначной логики, напр. в терминах трёхзначной системы с истин­ностными значениями «истинно», «ложно» и «возможно». Большинство систем М. л. оказывается бесконечнозна-чными, что, наряду с возможностью построения теории «правдоподобных выводов» с помощью средств М. л., указывает на родство М. л. и вероятностной логики. Понятия всякого рода относит. модальностей (типа «А возможно, если В») удаётся легко формализовать, до­полняя аппарат М. л. аппаратом логики предикатов. • Фейс Р., М. л., пер. [с англ.], М., 1974; Семантика модаль­ных и интенсиональных логик, пер. с англ., М., 1981.

МОДАЛЬНОСТЬ (от лат. modus — мера, способ), способ существования к.-л. объекта или протекания к.-л. явления (онтологич. М.) или же способ понима­ния суждения об объекте, явлении или событии (гносео-логич., или логич., М.). Понятие М. введено Аристо-

телем; его ученики и комментаторы Теофраст, Ев-дем Родосский и др., а затем средневековые схоласты признавали различие суждений по М. Предложенное Кантом разделение суждений на ассерторические (суж­дения действительности), аподиктические (суждения необходимости) и проблематические (суждения воз­можности) лежит в основе описания свойств М. в совр. модальной логике, где М. подразделяются, с од­ной стороны, на алетические (относящиеся к высказы­ваниям или предикатам) и деонтические (относящиеся к словам, выражающим действия, поступки), а с дру­гой — на абсолютные (безусловные) и относительные (условные). В совр. логич. семантике к М. часто при­числяют понятия «истинно» и «ложно», а также «до­казуемо», «недоказуемо» и «опровержимо». МОДЕЛИРОВАНИЕ, метод исследования объектов познания на их моделях; построение и изучение мо­делей реально существующих предметов и явлений (органич. и неорганич. систем, инженерных устройств, разнообразных процессов — физических, химических, биологических, социальных) и конструируемых объек­тов для определения либо улучшения их характерис­тик, рационализации способов их построения, управ­ления ими и т. п. Формы М. разнообразны и зависят от используемых моделей и сферы применения М. По ха­рактеру моделей выделяют предметное и знаковое (информац.) М.