Это среднее отклонение стажа от среднего стажа 5 лет

Вывод:

Анализ полученных данных говорит о том, что стаж работников фирмы отличается от среднего стажа (5,0 лет) в среднем на 2,1 года, что составляет 42,0%.

Значение V_s > 33%, следовательно, вариация стажа велика, и следовательно средний стаж не является типичной величиной. Её нельзя считать надёжной характеристикой совокупности работников, а саму совокупность нет оснований считать однородной по производственному стажу.

 

 

3.1. Правило сложения дисперсий.

Существуют различные виды дисперсии:

1. Общая дисперсия

2. Межгрупповая дисперсия

3. Внутригрупповая дисперсия

 

Содержательный смысл и формулы расчета этих 3-х дисперсий:

1. Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных). Этот показатель вычисляется по формуле

, (12)

где y_i – индивидуальные значения результативного признака;

– общая средняя значений результативного признака;

n – число единиц совокупности.

Общая средняя вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности

(13)

или как средняя взвешенная по частоте групп интервального ряда:

(14)

Общая дисперсия может быть также рассчитана по формуле

, (15)

где – средняя из квадратов значений результативного признака,

– квадрат средней величины значений результативного признака.

 

2. Среди всех факторов x_i, влияющих на результативный признак y, выделим один основной фактор «х», влияние которого на «у_i» будем изучать. Для этой цели используется межгрупповая дисперсия.

Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка). Воздействие фактора Х на результативный признак Y проявляется в отклонении групповых средних от общей средней . Показатель вычисляется по формуле

, (16)

где –групповые средние,

– общая средняя,

–число единиц в j-ой группе,

k – число групп.

3. Внутригрупповая дисперсия – определяет вариацию признака «у» внутри j - ой группы.

Формула для средней из групповых дисперсий:

(17)

сумма всех частот

Существует следующее ПРАВИЛО СЛОЖЕНИЯ ДИСПЕРСИЙ:

Общая дисперсия результативного признака «у» складывается под воздействием изменения выделенного фактора х и изменения всех других факторов, отличных от «х»

Пример.

Рассчитать зависимость объёма выполненных работ от формы собственности организации.

Таблица 6.3