Модель управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами

В случае хранения на складе малоценных товаров или товаров с низкими издержками на хранение, основным параметром модели управления запасами может выступать интервал времени между заказами. Время заказа рассчитывается как разница между интервалом времени между поставками и временем поставки. Графически данную модель представим на рис. 1.3.1.

 

Рис.1.3.1. Графическое представление модели управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами

 

Данная модель не рассчитана на учет сбоев в поставках, а размер заказа рассчитывается в зависимости от текущего объема запасов в момент поставки. Объем запасов в момент поставки должен соответствовать максимально желательному объему.

 

РЗ = МЖЗ – ТЗ + ОП,

где

РЗ – размер заказа, шт.;

ТЗ – текущий запас в момент заказа, шт.;

МЖЗ – максимально желательный объем запаса, шт.;

ОП – ожидаемое потребление за время поставки, шт.

В случае отсутствия сбоев в поставке размер заказа рассчитывается на первом этапе поставок и остается постоянным на весь рассматриваемый период. Если происходят сбои поставок, то размер заказа разово пересчитывается для пополнения запасов в момент поставки до максимально желательного объема.

Интервал времени I между заказами рассчитывается в зависимости от оптимального размера заказа и потребности по формуле:

,

где

Q^* – оптимальный размер заказа, шт.;

N – количество рабочих дней за рассматриваемый период времени, дн.;

S – потребность в товаре за рассматриваемый период времени, шт.

Интервал времени между заказами может корректироваться в зависимости от особенностей функционирования системы поставок на предприятии и сроков поставок товаров поставщиками.

Расчет параметров модели управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами удобно представить в виде таблицы 1.3.1.

 

Определение параметров модели управления запасами

с фиксированным интервалом времени между заказами

Таблица 1.3.1

Показатель	Формула для расчета
Интервал времени между заказами, дн.
Ожидаемое дневное потребление, шт./дн.	Потребность / количество рабочих дней
Потребление за время поставки, шт.	Время поставки * ожидаемое дневное потребление
Максимальное потребление за время поставки, шт.	(Время поставки + задержка в поставке) * ожидаемое дневное потребление
Страховой запас, шт.	Задержка в поставке * ожидаемое дневное потребление
Максимально желательный уровень запаса, шт.	Страховой запас + интервал времени между поставками * ожидаемое дневное потребление

Задача

В сетевой магазин в течение года требуется 3000 пачек соли. Стоимость подачи заказа составляет 220 руб., годовая стоимость хранения пачки соли равна 150 руб. Количество рабочих дней магазина в году – 350. Время поставки 3 дня, максимальное время задержки 1 день. Рассчитать интервал времени между заказами и параметры модели управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами.

Решение

Для определения оптимального размера заказа рассчитаем суточную потребность и суточную стоимость хранения товара.

Суточная потребность в пачках соли:

,

где

S _год – годовая потребность в соли, шт.;

n – количество рабочих дней в году (350 дней), дн.

шт.

Суточная стоимость хранения пачки соли:

,

где

W_год – годовая стоимость хранения соли, руб./год.;

n – количество рабочих дней в году (350 дней), дн.

руб./сут.

Оптимальный размер заказа:

96 шт.

Определение основных параметров модели (страховой запас, максимально желательный объем запаса) будем вести в табличной форме.

Определение параметров модели управления запасами

с фиксированным интервалом времени между заказами

Таблица 1.3.2

Показатель	Формула для расчета
Интервал времени между заказами, дн.
Ожидаемое дневное потребление, шт./дн.
Потребление за время поставки, шт.
Максимальное потребление за время поставки, шт.
Страховой запас, шт.
Максимально желательный уровень запаса, шт.

 

Графически модель управления запасами в случае отсутствия сбоев в поставке отобразим на рис. 1.3.1 с учетом первоначального запаса на складе, равного максимально желательному объему.

Первый день подачи заказа определим как разницу между днем расходования запаса до страхового уровня и временем поставки (13 – 3 = 10 день). Последующие дни подачи заказов будут определяться суммированием последнего дня подачи заказа и рассчитанным интервалом времени между заказами. Текущий запас в момент размещения заказа определим по формуле:

Объем запаса в момент поставки – продолжительность расходования запаса до дня подачи заказа * ожидаемое дневное потребление;

117 – (10 – 1) * 9 = 36 шт.

 

 

 

Рис.1.3.1. Графическая модель управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами в случае отсутствия сбоев в поставке

 

Размер заказа:

 

РЗ = 117 – 36 + 3 * 9 = 108 шт.

Если произойдет максимальная разовая задержка в поставке, равная одному дню, то полностью израсходуется страховой запас, и объем товара в момент поставки окажется ниже максимально желательного уровня (рис. 1.3.2).

 

Рис.1.3.2. Графическая модель управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами в случае разовых сбоев в поставке

 

Пополнение запаса до максимально желательного уровня производится при расчете объема последующего заказа.

Для расчета первого размера заказа определим уровень запасов в момент заказа (10 день):

Объем запаса в момент поставки – продолжительность расходования запаса до дня подачи заказа* ожидаемое дневное потребление;

117 – (10 – 1) * 9 = 36 шт.

Размер заказа:

РЗ = 117 – 36 + 3 * 9 = 108 шт.

Так как произошла максимальная задержка в поставке, равная одному дню, то в момент поставки (14-й день) объем запасов стал ниже максимально желательного уровня и равен 108 шт. Рассчитаем размер заказа, учитывая отсутствие дальнейших сбоев в поставке.

Текущий запас:

108- (22 – 14) * 9 = 36 шт.

Размер заказа:

 

РЗ = 117 – 36 + 3 * 9 = 108 шт.

Так как расходование запаса, равного 108 шт., происходит за 12 дней (объем запаса / ожидаемое дневное потребление), то в момент поставки на складе на 25-й день (день подачи заказа + время поставки) будет находиться запас, равный 9 шт., и суммарный объем запасов в момент поставки будет равен 117 шт. (108 + 9).

При неоднократных задержках в поставке модель управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами не переходит в дефицитное состояние (рис. 1.3.3).

 

Рис.1.3.3. Графическая модель управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами в случае многократных сбоев в поставке

 

Первый заказ с учетом первоначального запаса, равного максимально желательному уровню, произведем на 10-й день, то есть за три дня (время поставки) до поставки.

Текущий запас:

Объем запаса в момент поставки – продолжительность расходования запаса до дня подачи заказа* ожидаемое дневное потребление;

117 – (10 – 1) * 9 = 36 шт.

Размер заказа:

РЗ = 117 – 36 + 27 = 108 шт.

Так как произошла задержка в поставке, равная одному дню, то в момент поставки объем запасов будет ниже максимально желательного уровня и будет равен 108 шт. Расходование поступившего заказа произойдет в течение двенадцати дней (объем запаса / ожидаемое дневное потребление), и он полностью израсходуется на 26-й день. Следующий день подачи заказа – 22 (10 + интервал времени между заказами). Рассчитаем текущий запас и размер заказа, исходя из задержки в поставке равной одному дню.

Текущий запас:

Объем запаса в момент поставки – продолжительность расходования запаса до дня подачи заказа* ожидаемое дневное потребление;

108- (22 – 14) * 9 = 36 шт.

Размер заказа:

РЗ = 117 – 36 + 3 * 9 = 108 шт.

Следующий день поступления заказа с учетом одного дня задержки в поставке – 26-й день (день подачи заказа + время поставки + время задержки в поставке). Так как к этому дню весь запас на складе будет израсходован, то в момент поставки объем товаров на складе будет равен 108 шт. Дальнейший расчет будет аналогичен второму этапу, и поэтому модель управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами всегда будет находиться в бездефицитном состоянии.