Постоянный электрический ток

Задача 1.19. Электрический ток в проводнике сопротивлением R изменяется по закону I = I ₀ + k t + b t ².

Найти:

1. Напряжение на концах проводника в момент времени t ₁ .

2. Мощность тока в проводнике в момент времени t ₂ .

3. Момент времени t ₄ , когда ток в проводнике увеличится в n раз.

4. Количество теплоты, выделившейся в проводнике в интервале времени t ₃ – t ₂.

5. Работу тока за время t ₁.

6. Среднюю мощность за время t ₁.

7. Построить график зависимости мощности тока и количества теплоты, выделившейся в проводнике от времени.

Таблица 1.37

№ вар	I 0, А	k, А/c	b, А/c2	R, Ом	n	t 1, с	t 2, с	t 3, с
			0,2
			-0,2		0,4
		- 1			0,5
			0,5
			-0,1		0,8
		-2			0,2
			0,1

 

Таблица 1.38

№ вар	I 0, А	k, А/c	b, А/c2	R, Ом	n	t 1, с	t 2, с	t 3, с
	U 1, В	P, Вт	t 4, с	Q, Дж	А, Дж	< P >, Вт

 

Задача 1.20. Электрический ток в проводнике сопротивлением R монотонно уменьшается по закону I = I ₀ – k t.

Найти:

1. Напряжение на концах проводника в момент времени t ₁ .

2. Электрическую мощность в проводнике в момент времени t ₂ .

3. Момент времени t ₄ , когда ток в цепи прекратится.

4. Количество теплоты, выделившейся в проводнике в интервале времени t ₃ – t ₁.

5. Заряд, протекающий по проводнику в интервале времени t ₃ – t ₂.

6. Среднюю мощность тока в интервале времени t ₃ – t ₁.

Таблица 1.39

№ вар	I 0, А	k, А/c	R, Ом	t 1, с	t 2, с	t 3, с
		1,2

 

Таблица 1.40

№ вар	I 0, А	k, А/c	R, Ом	t 1, с	t 2, с	t 3, с
	U 1, В	P 2, Вт	t 4, с	Q, Дж	q, Кл	< P >, Вт

 

Задача 1.21. Электрический ток в проводнике сопротивлением R изменяется по закону: I = I ₀ е ^{k t} .

Найти:

1. Напряжение на концах проводника в момент времени t ₁ .

2. Электрическую мощность в проводнике в момент времени t ₂ .

3. Момент времени t ₄ , когда ток в цепи увеличится в n раз.

4. Количество теплоты, выделившейся в проводнике в интервале времени t ₃ – t ₂.

5. Работу тока за время t ₁.

6. Среднюю мощность за время t ₁.

Таблица 1.41

№ вар	I 0, А	k, 1/c	R, Ом	n	t 1, с	t 2, с	t 3, с
		0,1
		-0,2		0,4
		- 1		0,5
		0,4
		-0,6		0,8
		-2		0,2
		0,8

 

Таблица 1.42

№ вар	I 0, А	k, А/c	R, Ом	n	t 1, с	t 2, с	t 3, с
	U 1, В	P, Вт	t 4, с	Q, Дж	А, Дж	<P >, Вт

 

Задача 1.22. К источнику тока с электродвижущей силой ε и внутренним сопротивлением r последовательно подключены три резистора, сопротивления которых R ₁, R ₂, R ₃.

Найти:

1. Силу тока в цепи.

2. Напряжение на клеммах источника тока.

3. Напряжение на первом резисторе.

4. Мощность, выделяющуюся на втором резисторе.

5. Теплоту, выделившуюся на третьем резисторе за время t ₁.

6. Полную мощность тока в цепи.

7. Мощность, выделяющуюся на нагрузке.

8. К.П.Д. цепи.

Таблица 1.43

№ вар	ε, В	r, Ом	R 1, Ом	R 2, Ом	R 3, Ом	t 1, с
		0,2	2,4	1,4
		0,5	1,6	1,5	2,4
			3,6	2,4
		0,3	4,8	1,2	1,7

 

Таблица 1.44

№ вар		ε, В	r, Ом	R 1, Ом	R 2, Ом	R 3, Ом	t 1, с
I 0, А	U 0, В	U 1, В	P 2, Вт	Q 3, Дж	P 0, Вт	P, Вт	η

 

Задача 1.23. К источнику тока с электродвижущей силой ε и внутренним сопротивлением r параллельно подключены три резистора с сопротивлениями R ₁, R ₂, R ₃.

Найти:

1. Силу тока в цепи.

2. Напряжение на клеммах источника тока.

3. Силу тока в первом резисторе.

4. Мощность, выделяющуюся на втором резисторе.

5. Теплоту, выделившуюся на третьем резисторе за время t ₁.

6. Полную мощность в цепи.

7. Мощность, выделяющуюся на нагрузке.

8. К.п.д. цепи.

Таблица 1.45

№ вар	ε, В	r, Ом	R 1, Ом	R 2, Ом	R 3, Ом	t 1, с
		0,2
		0,5
		0,3	4,8	6,2

 

Таблица 1.46

№ вар		ε, В	r, Ом	R 1, Ом	R 2, Ом	R 3, Ом	t 1, с
I 0, А	U 0, В	I 1, В	P 2, Вт	Q 3, Дж	P 0, Вт	P, Вт	η

 

Задача 1.24. К клеммам источника тока с электродвижущей силой ε и внутренним сопротивлением r подключена нагрузка в виде трех резисторов с сопротивлениями R ₁, R ₂, R ₃. Резисторы R ₁ и R ₂ включены параллельно друг другу, и последовательно к ним подключен резистор R ₃.

Найти:

1. Силу тока в цепи.

2. Напряжение на клеммах источника тока.

3. Силу тока в первом резисторе.

4. Мощность, выделяющуюся на втором резисторе.

5. Теплоту, выделившуюся на третьем резисторе за время t ₁.

6. Полную мощность в цепи.

7. Мощность, выделяющуюся на нагрузке.

8. К.п.д. цепи.

Таблица 1.47

№ вар	ε, В	r, Ом	R 1, Ом	R 2, Ом	R 3, Ом	t 1, с
		0,2
		0,5
		0,3	4,8	6,2	0,7

 

Таблица 1.48

№ вар		ε, В	r, Ом	R 1, Ом	R 2, Ом	R 3, Ом	t 1, с
I 0, А	U 0, В	I 1, В	P 2, Вт	Q 3, Дж	P 0, Вт	P, Вт	η

 

КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ.

Задача 1.25. Точка совершает гармонические колебания с начальной фазой φ₀. В момент времени t ₁, когда смещение точки от положения равновесия х ₁, скорость точки равна v₁. В момент времени t ₂ смещение точки х ₂, а скорость точки равна v₂. Найти:

1. Амплитуду колебаний А.

2. Период колебаний Т.

3. Ускорение точки в момент времени t ₁.

4. Фазу колебаний в момент времени t ₂.

5. Кинетическую энергию в момент времени t ₁.

6. Потенциальную энергию в момент времени t ₂.

7. Полную механическую энергию колеблющейся точки.

Таблица 1.49

№ вар	х 1, мм	v1, м/с	x2, мм	v2, м/с	t 1, с	t 2, с
					2,25	2,5
					3,7
					2,5
					2,8	0,32
					0,32	0,5
		0,5		1,5	0,24	0,16
	0,2	0,2	0,5		0,7	0,02
	0,1	0,5	0,2	0,4	0,5	0,03

 

Таблица 1.50

№ вар	х 1, мм	υ1, м/с	х 1, мм	υ1, м/с	t 1, с	t 2, с
А, мм	Т, с	a 1, м/с2	φ2, рад	Е к, Дж	Е п, Дж	Е м, Дж

 

Задача 1.26. Точка совершает гармонические колебания с периодом Т, амплитудой А и начальной фазой φ₀. Найти:

1. Скорость точки в момент времени, когда смещение равно х ₁.

2. Смещение точки в момент времени t ₂.

3. Ускорение точки в момент времени t ₃.

4. Кинетическую энергию в момент времени t ₁.

5. Потенциальную энергию в момент времени t ₂.

6. Полную механическую энергию колеблющейся точки.

Таблица 1.51

№ вар	Т, с	А, мм	φ0, рад	х 1, мм	t 2, с	t 3, с
			π / 3		2,5	2,25
			π / 2	- 20		3,7
			π	1,5		2,5
	0,8		π / 6	- 0,6
	0,6		π /4	- 0,3
	0,4		- π / 3	0,2	0,32	2,8
	0,2		- π / 2	- 0,08	0,5	0,32
	0,1		- π	0,06	0,16	0,24
	0,05		- π / 6	- 0,03	0,02	0,7
	0,02		- π /4	0,01	0,03	0,5

 

Таблица 1.52

№ вар	Т, с	А, мм	φ0, рад	х 1, мм	t 2, с	t 3, с
v1, м/с	х 2, мм	a 3, м/с2	Е к, Дж	Е п, Дж	Е м, Дж

 

Задача 1.27. Точка совершает гармонические колебания с периодом Т. Смещение точки от положения равновесия в начальный момент времени х ₀, максимальное значение ускорения a _м.

Найти:

1. Амплитуду колебаний А.

2. Начальную фазу φ₀.

3. Скорость точки в момент времени t ₁.

4. Смещение точки в момент времени t ₂.

5. Кинетическую энергию в момент времени t ₁.

6. Потенциальную энергию в момент времени t ₂.

7. Полную механическую энергию колеблющейся точки.

Таблица 1.53

№ вар	Т, с	х 0, мм	a м, м/с2	t 1, с	t 2, с
				2,25	2,5
				3,7
				2,5
	0,8
	0,6
	0,4			2,8	0,32
	0,2			0,32	0,5
	0,1			0,24	0,16
	0,05	0,2		0,7	0,02
	0,02	0,1		0,5	0,03

 

Таблица 1.54

№ вар	Т, с	х 0, мм	a м, м/с2	t 1, с	t 2, с
А, мм	φ0, рад	v1, м/с	х 2, мм	Е к, Дж	Е п, Дж	Е м, Дж

 

Задача 1.28. Точка совершает гармонические колебания с периодом Т и начальной фазой φ₀. Полная механическая энергия колеблющейся точки Е _м, максимальная возвращающая сила F _м. Найти:

1. Амплитуду колебаний.

2. Скорость точки в момент времени t ₁.

3. Смещение точки в момент времени t ₂.

4. Кинетическую энергию в момент времени t ₁.

5. Потенциальную энергию в момент времени t ₂.

6. Циклическую частоту колебаний ω.

Таблица 1.55

№ вар	Т, с	φ0, рад	Е м, мкДж	F м, мН	t 1, с	t 2, с
		π / 3			2,5	2,25
		π / 2			2,8	3,7
	0,5	π			0,25	2,5
	0,2	π / 6				2,15
	0,1	π /4			0,22	2,4
	0,1	- π / 3			0,32	2,8
	0,2	- π / 2			0,5	0,3
	0,5	- π			0,6	0,4
		- π / 6			0,2	2,7
		- π /4			0,5	1,5

 

Таблица 1.56

№ вар	Т, с	φ0, рад	Е м, мкДж	F м, мН	t 1, с	t 2, с
А, мм	v1, м/с	х 2, мм	Е к, Дж	Е п, Дж	ω, рад/с

 

ЗАДАНИЕ К РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ (2 СЕМЕСТР)

ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

Задача 2.1. В опыте Юнга параллельные узкие щели освещаются светом с длиной волны λ. Расстояние между источниками света d, а расстояние от источников света до экран равно l.

Найти:

1. Смещение второго максимума относительно центрального.

2. Смещение третьего минимума относительно центрального максимума.

3. Расстояние между первыми яркими полосами на экране.

4. Смещение первого максимума относительно центрального, если между экраном и источниками установить стеклянную пластину с показателем преломления n.

Таблица 2.1

№ вар	λ, нм	d, мм	l, м	n
				1,51
				1,52
				1,53
				1,54
				1,55
				1,56
				1,57
				1,58
				1,59
				1.60

 

Таблица 2.2

№ вар	λ, нм	d, мм	l, м	n
	x 2, м	x 3, м	, м	x 1, м

Задача 2.2. Свет от монохроматического источника с длиной волны λ₁ нормально падает на диафрагму с круглым отверстием диаметром d ₁. Экран установлен на расстоянии l от диафрагмы.

Найти:

1. Число зон Френеля в отверстии диафрагмы.

2. Что будет в центре дифракционной картины – минимум или максимум?

3. Какова должна быть длина волны видимого света λ₂, которым надо освещать диафрагму, чтобы в центре экрана наблюдалось темное пятно?

4. Каким должен быть диаметр отверстия d ₂, чтобы в центре дифракционной картины появилось светлое пятно?

Таблица 2.3

№ вар	λ1, нм	d 1, мм	l, м

 

Таблица 2.4

№ вар	λ1, нм	d 1, мм	l, м
n	min - max	λ2, м	d 2, м

 

Задача 2.3. Свет от ртутной лампы по нормали падает на дифракционную решетку. Излучение с длиной волны λ₁ наблюдается в спектре n -го порядка под углом φ₁.

Найти:

1. Период дифракционной решетки d.

2. Число штрихов дифракционной решетки на длине l.

3. Какой наибольший порядок максимума можно получить для излучения с длиной волны λ₁ на этой дифракционной решетке?

4. Под каким углом φ₂ будет наблюдаться минимум k -го порядка для излучения с длиной волны λ₂?

5. Какова должна быть максимальная длина волны видимого света λ₃, при которой будет наблюдаться дифракция?

Таблица 2.5

№ вар	λ1, нм	φ1, град	n	λ2, нм	k	l, мм

 

Таблица 2.6

№ вар	λ1, нм	φ1, град	n	λ2, нм	k	l, мм
d, нм	N	n мах	φ2, град	λ3, нм

 

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА

Задача 2.4. Раскаленная металлическая поверхность площадью S излучает за время t ₁ энергию W. Температура поверхности Т.

Найти:

1. Мощность излучения Ф _е.

2. Энергетическую светимость М _е.

3. Энергетическую светимость абсолютно черного тела .

4. Какую мощность будет излучать поверхность абсолютно черного тела такой же площади Ф _е⁰?

5. Отношение энергетической светимости этой поверхности и абсолютно черного тела.

6. Длину волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости λ_max.

Таблица 2.7

№ вар	S, м2	t 1 , мин	W, МДж	Т, К
	0,8
	0,4
	0,1
	0,05

 

Таблица 2.8

№ вар	S, м2	t 1 , мин	W, МДж	Т, К
Ф е, Вт	М е, Вт/м2	М е0, Вт/м2	Ф е0, Вт	k	λmax, нм

 

Задача 2.5. Диаметр вольфрамовой спирали электрической лампочки d, длина l. При включении лампочки в сеть напряжением U по спирали течет ток I. Отношение энергетической светимости вольфрама и абсолютно черного тела при этой температуре k.

Найти:

1. Температуру поверхности спирали Т.

2. Мощность излучения Ф _е.

3. Энергетическую светимость М _е.

4. Какую энергию будет излучать поверхность спирали за время t ₁?

5. Длину волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости λ_max.

Таблица 2.9

№ вар	d, мкм	l, мм	U, В	I, А	k	t 1 , мин
					0,3
					0,4
					0,5
					0,6
					0,3
					0,4
					0,5
					0,3
					0,4
					0,5

 

Таблица 2.10

№ вар	d, мкм	l, мм	U, В	I, А	k	t 1 , мин
Т, К	Ф е, Вт	М е, Вт/м2	W, МДж	λmax, нм

 

Задача 2.6. Раскаленная металлическая поверхность площадью S излучает мощность Ф _е. Температура поверхности Т.

Найти:

1. Излучаемую энергию W за время t ₁.

2. Энергетическую светимость М _е.

3. Энергетическую светимость абсолютно черного тела при этой температуре .

4. Какую мощность будет излучать поверхность абсолютно черного тела такой же площади Ф _е⁰?

5. Отношение энергетической светимости этой поверхности и абсолютно черного тела.

6. Длину волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости λ_max.

Таблица 2.11

№ вар	S, м2	Ф е, Вт	Т, К	t 1, мин
	0,8
	0,4
	0,1
	0,05

 

Таблица 2.12

№ вар	S, м2	Ф е, Вт	Т, К	t 1, мин
W, МДж	М е, Вт/м2	М е0, Вт/м2	Ф е0, Вт	k	λmax, нм

 

Задача 2.7. Для классической модели атома водорода по Бору найти:

1. Радиус n -ой Боровской орбиты.

2. Линейную скорость электрона на ней.

3. Период обращения электрона.

4. Потенциальную энергию взаимодействия электрона и ядра атома.

5. Кинетическую энергию электрона.

6. Длину волны излучения при переходе электрона с n -ой на k -ю орбиту.

 

Таблица 2.13

№ вар	k	n

 

Таблица 2.14

№ вар	k	n
R, м	v, м/с	Т, с	Е к, Дж	Е п, Дж	λ, нм

 

Задача 2.8. Элементарная частица обладающая зарядом q и массой покоя m ₀ прошла ускоряющую разность потенциалов Δφ. Найти:

1. Скорость частицы v.

2. Кинетическую энергию частицы Е _к.

3. Массу движущейся частицы m.

4. Длину волны фотона, импульс которого равен импульсу частицы λ_ф.

5. Длину волны Де-Бройля для частицы λ_Б.

 

Таблица 2.15

№ вар	q, Кл	m 0, кг	Δφ, МВ
	1,6∙10-19	9,1∙10-31
	1,6∙10-19	1,67∙10-27
	3,2∙10-19	6,68∙10-27
	1,6∙10-19	6,68∙10-27
	1,6∙10-19	9,1∙10-31	0,8
	1,6∙10-19	9,1∙10-31	0,6
	1,6∙10-19	1,67∙10-27
	3,2∙10-19	6,68∙10-27
	1,6∙10-19	6,68∙10-27
	1,6∙10-19	9,1∙10-31	0,5

 

Таблица 2.16

№ вар	q, Кл	m 0, кг	Δφ, В
v, м/с	Е к, Дж	m, кг	λф, нм	λБ, нм

 

 

Задача 2.9. Рассмотрим однократно ионизированный атом гелия с точки зрения классической модели атома Бора.

Найти:

1. Радиус n -ой Боровской орбиты.

2. Угловую скорость электрона на ней.

3. Период обращения электрона.

4. Потенциальную энергию взаимодействия электрона и ядра атома.

5. Кинетическую энергию электрона.

6. Длину волны поглощенного кванта света, необходимую для перехода электрона с k -ой на n -ю орбиту.

 

Таблица 2.17.

№ вар	n	k

 

Таблица 2.18

№ вар	k	n
R, м	ω, рад/с	Т, с	Е к, Дж	Е п, Дж	λ, нм

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА

Задача 2.10. Кислород массой m находится под давлением р ₁при температуре t ₁⁰С.Газ нагревают, в результате чего он расширяется при постоянном давлении до объема V ₂.

Найти:

1. Первоначальный объем V ₁.

2. Температуру газа после расширения t ₂ ⁰С.

3. Плотность газа до расширения ρ₁, г/cм³.

4. Плотность газа после расширения ρ₂, г/cм³.

5. Число молекул N газа.

Таблица 2.19

№ вар	m, г	t 1 0С	P 1, кПа	V 2, л
		- 13
		- 23
		- 33
		- 43

 

Таблица 2.20

№ вар	m, г	t 1 0С	р 1, кПа	V 2, л
	V 2, л	t 2 0С	ρ1, кг/м3	ρ2, кг/м3	N

Задача 2.11. В закрытом сосуде находится кислород в количестве ν₁ и азот в количестве ν₂ моль. Смесь газов находится под давлением р _см, при температуре t ⁰С.

Найти:

1. Среднюю квадратичную скорость молекул азота <v_кв2>.

2. Парциальное давление кислорода р ₁.

3. Парциальное давление азота р ₂.

4. Концентрацию молекул в баллоне n.

5. Среднюю квадратичную скорость молекул кислорода <v_кв1>.

6. Объем баллона V ₀.

Таблица 2.21

№ вар	ν1, моль	ν2, моль	р см, кПа	t 0С
				- 23
				- 33
				- 43

 

Таблица 2.22

№ вар	ν1, моль	ν2, моль	р см, кПа	t 0С
V 0, м3	р 1, кПа	р 2, кПа	n, 1/м3	<vкв2>, м/с	<vкв1>, м/с

Задача 2.12. В баллоне объемом V находится газ массой m под давлением р. Молярная масса газа μ