Расчет листовых конструкций

Расчет на прочность

11.1.1 Расчет на прочность листовых конструкций (оболочек вращения), находящихся в безмоментном напряженном состоянии, следует выполнять по формуле

(148)

где σ_x и σ_у - нормальные напряжения по двум взаимно перпендикулярным направлениям;

γ_c - коэффициент условий работы конструкций, назначаемый в соответствии с требованиями СНиП 2.09.03.

При этом абсолютные значения главных напряжений должны быть не более значений расчетных сопротивлений, умноженных на γ_c.

11.1.2 Напряжения в безмоментных тонкостенных оболочках вращения (рисунок 16), находящихся под давлением жидкости, газа или сыпучего материала, следует определять по формулам:

(149)

(150)

где σ ₁ и σ ₂ - соответственно меридиональное и кольцевое напряжения;

F - проекция на ось z - z оболочки полного расчетного давления, действующего на часть оболочки abc (см. рисунок 16);

r и β - радиус и угол, показанные на рисунке 16;

t - толщина оболочки;

р - расчетное давление на поверхность оболочки;

r ₁, r ₂ - радиусы кривизны в главных направлениях срединной поверхности оболочки.

11.1.3 Напряжения в замкнутых безмоментных тонкостенных оболочках вращения, находящихся под внутренним равномерным давлением, следует определять по формулам:

для цилиндрических оболочек

(151)

для сферических оболочек

(152)

для конических оболочек

(153)

где р - расчетное внутреннее давление на единицу поверхности оболочки;

r - радиус срединной поверхности оболочки (рисунок 17);

β - угол между образующей конуса и его осью z-z (см. рисунок 17).

Рисунок 16 - Схема оболочки вращения

Рисунок 77- Схема конической оболочки вращения

11.1.4 При проверке прочности оболочек в местах изменения их формы или толщины, а также изменения нагрузки следует учитывать местные напряжения (краевой эффект).

Расчет на устойчивость

11.2.1 Расчет на устойчивость замкнутых круговых цилиндрических оболочек вращения, равномерно сжатых параллельно образующим, следует выполнять по формуле

(154)

где σ₁- расчетное напряжение в оболочке;

σ _{cr ,1} - критическое напряжение, равное меньшему из значений ψ R_y или cEt / r (здесь r - радиус срединной поверхности оболочки; t - толщина оболочки) при r / t ≤ 300; при r / t > 300 σ _{cr ,1} = cEt / r.

Значения коэффициентов ψ при 0 < r/t ≤ 300 следует определять по формуле

(155)

Значения коэффициента с следует определять по таблице 34.

Таблица 34

r / t
с	0,22	0,18	0,16	0,14	0,11	0,09	0,08	0,07	0,06

В случае внецентренного сжатия параллельно образующим или чистого изгиба в диаметральной плоскости при касательных напряжениях в месте наибольшего момента, не превышающих значения 0,07 E (t / r)^3/2,напряжение σ _{cr ,1} должно быть увеличено в (1,1 - 0,1 σ ' ₁/σ₁) раза, где σ ' ₁ - наименьшее напряжение (растягивающие напряжения считать отрицательными).

11.2.2 В трубах, рассчитываемых как сжатые или внецентренно-сжатые стержни при условной гибкости , должно быть выполнено условие

(156)

Такие трубы следует рассчитывать на устойчивость в соответствии с требованиями разделов 7 и 9 независимо от расчета на устойчивость стенок. Расчет на устойчивость стенок бесшовных или электросварных труб не требуется, если значения r / t не превышают половины значений, определяемых по формуле (156).

11.2.3 Цилиндрическая панель, опертая по двум образующим и двум дугам направляющей, равномерно сжатая вдоль образующих, при b ²/(r t) ≤ 20 (где b - ширина панели, измеренная по дуге направляющей) должна быть рассчитана на устойчивость как пластинка по формулам:

при расчетном напряжении σ ≤ 0,8 R_y

(157)

при расчетном напряжении σ = R_y

(158)

При 0,8 R_y < σ < R_y наибольшее отношение b / t следует определять линейной интерполяцией.

Если b ²/(r t) > 20, то панель следует рассчитывать на устойчивость как оболочку согласно требованиям 11.2.1.

11.2.4 Расчет на устойчивость замкнутой круговой цилиндрической оболочки вращения, при действии внешнего равномерного давления р, нормального к боковой поверхности, следует выполнять по формуле

(159)

где σ₂ = pr / t - расчетное кольцевое напряжение в оболочке;

σ _{cr, 2} - критическое напряжение, определяемое по формулам:

при 0,5 ≤ l / r ≤ 10

(160)

при l / r ≥ 20

(161)

при 10 < l / r < 20 напряжение σ _{cr, 2} следует определять линейной интерполяцией.

Здесь l - длина цилиндрической оболочки.

Та же оболочка, но укрепленная кольцевыми ребрами, расположенными с шагом s ≥ 0,5 r между осями, должна быть рассчитана на устойчивость по формулам (159) - (161) с подстановкой в них значения s вместо l.

В этом случае должно быть удовлетворено условие устойчивости ребра в своей плоскости как сжатого стержня согласно требованиям 7.1.3 при N = prs и расчетной длине стержня l_ef = 1,8 r; при этом в сечение ребра следует включать участки оболочки шириной с каждой стороны от оси ребра, а условная гибкость стержня не должна превышать 6,5.

При одностороннем ребре жесткости его момент инерции следует вычислять относительно оси, совпадающей с ближайшей поверхностью оболочки.

(Опечатка. Июнь 2011 г.)

11.2.5 Расчет на устойчивость замкнутой круговой цилиндрической оболочки вращения, подверженной одновременному действию нагрузок, указанных в 11.2.1 и 11.2.4, следует выполнять по формуле

(162)

где σ _{cr, 1} должно быть вычислено согласно требованиям 11.2.1 и σ _{cr, 2} - согласно требованиям 11.2.4.

11.2.6 Расчет на устойчивость конической оболочки вращения с углом конусности β ≤ 60°, сжатой силой N вдоль оси (рисунок 18), следует выполнять по формуле

(163)

где N_cr - критическая сила, определяемая по формуле

(164)

здесь t - толщина оболочки;

σ _{cr, 1} - значение напряжения, вычисленное согласно требованиям 11.2.1 с заменой радиуса r радиусом r_т равным

(165)

Рисунок 18 - Схема конической оболочки вращения под действием продольного усилия сжатия

11.2.7 Расчет на устойчивость конической оболочки вращения при действии внешнего равномерного давления р, нормального к боковой поверхности, следует выполнять по формуле

(166)

здесь σ₂ = pr_m / t - расчетное кольцевое напряжение в оболочке;

σ _{cr, 2} - критическое напряжение, определяемое по формуле

(167)

где r_т - радиус, определяемый по формуле (165);

h - высота конической оболочки (между основаниями).

11.2.8 Расчет на устойчивость конической оболочки вращения, подверженной одновременному действию нагрузок, указанных в 11.2.6 и 11.2.7, следует выполнять по формуле

(168)

где значения N_cr и σ _{cr, 2}следует вычислять по формулам (164) и (167).

11.2.9 Расчет на устойчивость полной сферической оболочки (или ее сегмента) при r / t ≤ 750 и действии внешнего равномерного давления р, нормального к ее поверхности, следует выполнять по формуле

(169)

где σ= pr /(2 t) -расчетное напряжение;

σ _cr = 0,1 Et / r - критическое напряжение, принимаемое равным не более R_y;

здесь r - радиус срединной поверхности сферы.