Температурна залежність опору плівкових матеріалів

 

На електрофізичні властивості плівкових матеріалів впливають: товщина плівки, розмір кристалітів, температура підкладки, взаємна дифузія атомів, макронапруження.

Для характеристики температурної залежності опору плівок чи масивних зразків вводиться поняття термічного коефіцієнта опору (ТКО) β:

або , (1.1)

де R_п, ρ_п – початкове значення опору та питомого опору, а величини β_R та β_ρ практично не відрізняються. У зв’язку з тим, що R_п і ρ_п знаходяться у знаменнику, то величина ТКО у плівках значно менша порівняно з масивними зразками. Слід також мати на увазі, що в чистих металевих масивних чи в плівкових зразках ТКО завжди більше нуля. Але при одержанні плівки в поганих вакуумних умовах, з малою швидкістю конденсації або коли плівка не суцільна її ТКО може виявитися від’ємним. [1].

Для двошарових плівок визначення ТКО стає більш принциповішим, аніж для одношарових, оскільки вимірювання товщин та призведе до ще більшої похибки, тож теоретичний розрахунок питомого опору за правилом паралельного з’єднання призводить до похибки через те, що це правило не зовсім задовольняє випадку двошарової плівки. В теоретичній моделі Р.Дімміха розглядається залежність ТКО від товщин та . При цьому відхилення від правила паралельного з’єднання не стає принциповим, оскільки ТКО – це відносна величина, тобто . У найбільш загальному вигляді співвідношення Р.Дімміха для ТКО двошарової плівки має вигляд:

(1.2)

При відносно великих товщина [2] співвідношення (1.2) спрощується до вигляду:

(1.3)

 

У 1992 р. Берковіц та ін. вперше спостерігали ГМО в так званих гранульованих сплавах, що викликало нову хвилю зацікавленості цим явищем. Гранульовані сплави зазвичай отримують шляхом одночасного осадження на підкладку двох металевих компонент, які мають обмежену змішуваність в масивних зразках, одна із яких магнітна, а інша – немагнітна (рис. 1.1). В результаті цього при певному підборі концентрацій утворюються магнітні частинки (гранули) в немагнітній матриці, розміри яких від декількох ангстрем до декількох нанометрів.

Як і в плівкових мультишарах, у гранульованих сплавах опір сильно залежить від магнітного стану гранул. Він мінімальний при паралельній орієнтації магнітних моментів (насичення). У міру того, як буде відбуватися розорієнтація магнітних моментів, опір буде збільшуватися, досягаючи свого максимального значення R(H_max). Результати досліджень, наведені у роботі [4] вказують на те, що гранульований стан плівок (Co,Ag) певним чином впливає на їх електрофізичні властивості(питомий опір ρ і термічний коефіцієнт опору(ТКО, β).

 

Рис.1.1 Схематичне зображення еволюції форми і розмірів магнітних включень CoFe в немагнітній матриці Ag. Температура відпалювання, К: а – 77; б – 500; в – 700; г – 900. Із роботи [3]

 

Одним із варіантів врахування впливу структурно-фазового стану на електрофізичні властивості плівкових систем гранульованих сплавів може слугувати порівняння експериментальних величин із розрахунковими, отриманими після проведених досліджень. Подібна спроба врахування такого впливу на величину термічного коефіцієнту опору (ТКО) здійснена і розрахована авторами у роботі [5], де запропонована феноменологічна модель електрофізичних властивостей гранульованих плівкових сплавів.

В основі такої моделі електрофізичних властивостей, які запропоновали автори [5,6], лежать наступні положення:

- плівковий зразок моделюється у вигляді шаруватої структури;

- окремий шар (рис. 1.2 а) моделюється у вигляді паралельного з’єднання трубок струму, кожна з яких складається із послідовного з’єднання фрагментів твердого розчину і гранул із середнім радіусом r₀ (рис. 1.2 б).;

- розрахунок опору гранули (R_г)сферичної форми проводиться шляхом інтегрування елементу опору по об’єму гранули.

При цьому зразок представляє з себе зʼєднання окремих шарів, в яких трубки струму моделюються, як паралельне зʼєднання бокових і центрального стержня.

Рис.1.2 Схематичне зображення окремого шару (а), трубки струму (1), її поперечного перерізу (б) із чотирма боковими (2) та центральним (3) стержнями. І – сила струму. Із роботи [5]

 

Співвідношення для розрахунку b, отримане авторами [5,6], має наступний вигляд:

, (1.4)

де ступінь ґранулярності зразка ( - середня величина фрагменту т.р. в трубці струму); r_г і r_тр – питомий опір гранул і фрагментів т.р.; b_г і b_тр – ТКО гранул Со і фрагментів т. р. відповідно.

Співвідношення (1.4) можна спростити до трьох граничних випадків:

 

при ; (1.5)

, ; (1.6)

, (1.7)

 

Величина ТКО має 3 випадки: для біпластини, для гомогенної системи та для гранульованих сплавів, які зазначені вище[6].