Дисконтирование и компаундирование

Учёт связывания денежных средств в определённом проекте осуществляется посредством дисконтирования.

Идея дисконтирования состоит в том, что для фирмы предпочтительнее получить деньги сегодня, а не завтра, поскольку, будучи инвестированы в инновации, они завтра уже принесут определенный дополнительный доход. Кроме того, откладывать получение денег на будущее рискованно: при неблагоприятных обстоятельствах они принесут меньший доход, чем ожидалось, а то и совсем не поступят.

Возможна следующая запись для условия Д = const

Дв > Дс > Дз

Одна и та же сумма денег рассматриваемая в разные моменты времени имеет разную значимость с точки зрения экономиста. Деньги вчера более значимы, чем деньги сегодня, а деньги сегодня ценнее чем деньги завтра. Будучи положены в банк они принесут доход, а будучи вложены в производство или коммерцию они будут застрахованы от инфляции. Вместе с тем присутствует риск их нерационального использования в настоящее время и вероятность появления более прибыльного проекта в будущем.

Дисконтирование — это приведение всех денежных потоков в будущем (потоков платежей) к единому моменту времени в настоящем. Дисконтирование является базой для расчетов стоимости денег с учетом фактора времени.. Приведение к моменту времени в прошлом называют дисконтированием.

УЧЁТ ВРЕМЕНИ

Дн = Дб - ∆Д, где ∆Д – уменьшение стоимости

Дисконтирование - приведение всех денежных потоков в будущем к единому моменту времени в настоящем

Дб = Дн + ∆Д где ∆Д –наращение стоимости

Компаундирование -приведение всех денежных потоков настоящего времени к единому моменту времени в будущем

l LrOOvJ1ipYFsGe5V/bocWTAzQaTSegRN/ww65CaYyBv7t8AxO1d0No5Ao6yD31WNu2Orcsg/qh60 JtmXrt7nWWY7cO3yEA6/SNrrH88Z/v1HXn4DAAD//wMAUEsDBBQABgAIAAAAIQDFLoi/3wAAAAoB AAAPAAAAZHJzL2Rvd25yZXYueG1sTI/BTsMwDIbvSLxDZCRuLF1XTbQ0ndAkDiAVbYMDR7fJ2orE qZpsK2+PObHbb/nT78/lZnZWnM0UBk8KlosEhKHW64E6BZ8fLw+PIEJE0mg9GQU/JsCmur0psdD+ QntzPsROcAmFAhX0MY6FlKHtjcOw8KMh3h395DDyOHVST3jhcmdlmiRr6XAgvtDjaLa9ab8PJ6eg Xr9vm/2x+8Kwe/W7N13PdlUrdX83Pz+BiGaO/zD86bM6VOzU+BPpIKyCdJnkjHLIMhAMrPKUQ8Nk muUgq1Jev1D9AgAA//8DAFBLAQItABQABgAIAAAAIQC2gziS/gAAAOEBAAATAAAAAAAAAAAAAAAA AAAAAABbQ29udGVudF9UeXBlc10ueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhADj9If/WAAAAlAEAAAsAAAAA AAAAAAAAAAAALwEAAF9yZWxzLy5yZWxzUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAEy/GNcCAgAAEAQAAA4AAAAA AAAAAAAAAAAALgIAAGRycy9lMm9Eb2MueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAMUuiL/fAAAACgEAAA8A AAAAAAAAAAAAAAAAXAQAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbFBLBQYAAAAABAAEAPMAAABoBQAAAAA= " strokecolor="black [3040]">

 

Приведение к моменту в будущем называют наращением (компаундированием).

Наращение к определённому моменту в будущем выполняется путём умножения прошлых денежных потоков (потоков платежей) на коэффициент наращения :

Дисконтирование выполняется путём умножения будущих денежных потоков (потоков платежей) на коэффициент дисконтирования :

где

• i — процентная ставка или ставка дисконтирования (?),
• n — количество периодов

http://ru.wikipedia.org/wiki/%C4%E8%F1%EA%EE%ED%F2%E8%F0%EE%E2%E0%ED%E8%E5

Коэффициент дисконтирования всегда меньше единицы, так как в противном случае деньги сегодня стоили бы меньше, чем деньги завтра.

Рассмотрим условный пример. Если сегодня вы инвестируете в проект 1 млрд. рублей, рассчитывая получить 10% дохода, то через год стоимость ваших инвестиций составит 1,1 млрд. рублей - это будущая стоимость ваших инвестиций, а ее текущая современная стоимость составляет 1,0 млрд. рублей.

Разность между будущей стоимостью и текущей стоимостью является дисконтом. Дисконт – уменьшение будущей стоимости.

Коэффициенты дисконтирования рассчитываются по формуле:

α_{t =} 1/(1+r)^tp-t

Где r– процентная ставка, выраженная десятичной дробью (норматив дисконтирования);

tp – год приведения затрат и результатов (расчетный год);

t – год, затраты и результаты которого приводятся к расчетному.

В качестве расчётного года при дисконтировании принимается нулевой или первый год реализации проекта. В других случаях могут быть приняты и другие варианты расчётного годы: год начала массового или серийного выпуска продукции по проекту или год окончания проекта.

Пример: определить современную величину 20 млрд. рублей, которые должны быть выплачены через 4 года. В течение этого периода на первоначальную сумму начислялись сложные проценты по ставке 8% годовых. Отсюда современная величина составит:

20* (1 + 0,08)^-4 = 20* 0,735 = 14,7 млрд. руб.

Существенное дополнение. Все приведенные расчеты соответствуют состоянию неинфляционной экономики, и норматив приведения обусловлен только растущей отдачей капитальных вложений в условиях расширенного воспроизводства. В условиях инфляции он должен быть скорректирован с учетом коэффициента инфляции (Кинфл):

R¹= r х Кинфл.

На величину норматива приведения оказывают влияние два основных фактора:

а) реальный уровень доходности инвестирования средств в сферы хозяйственной деятельности;

б) темпы инфляции.

Из этих двух факторов ключевым, безусловно, является первый. Именно он передает содержание тех экономических процессов, которые приводят к возникновению неявных издержек (упущенной выгоды). Второй фактор позволяет лишь выразить в той или иной денежной системе результаты действия первого фактора. В свою очередь, уровень доходности определяется двумя группами факторов:

- возможной рентабельностью деятельности, т.е. долей прибыли, получаемой на вкладываемый капитал;

- системой изъятия получаемых предприятиями доходов (например, за счет налогообложения).

Величина норматива зависит от общего состояния экономики в стране; потенциальной сферы вложения средств, принятой в качестве базовой для расчета норматива; уровня инфляции; учетной ставки, пр. Он должен отражать реальные сферы деятельности, в которые предприятие может прибыльно для себя вкладывать свой капитал.

Величина норматива должна приниматься не ниже ставки рефинансирования установленной национальным банком и с учётом ставки по коммерческим кредитам и ожидаемой нормы рентабельности от реализации проекта.

Приведём основные формулы дисконтирования (курс финансового менеджмента):

а) настоящая стоимость будущих денежных потоков

б) будущая стоимость настоящего денежного потока

в) настоящая стоимость будущего равномерного денежного потока

где R - величина годового денежного потока; n - число лет инвестиций;