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1.




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1.1.

9300 . . 650 . , 470 . . .

:

.= 9300+ 650 470 = 9480 . .

.= 650: 9480 = 0,07

.= 470: 9300 = 0,05

.= (650-470): 9480 = 0,02

 

.

 

( ) ( ).

() ( .

 

( ).

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(.) , , : .= : .,

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(.) :

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(.) : . = .: ., .- .

1.2.

50 . . 65 . , 750 . , .

:

.= 50000: 65000 = 0,77

.= 65000: 50000 = 1,3

.= 65000: 750 = 86,7

 

(.) :

12

1. .=((.+ .): 2 + å i):12,

I=2

., . ;

12

å i 1-

I=2

, () ().

2. .= .+ (. ):12 (. ʒ):12, ; ʒ , .

() 1- , , ().

1.3.

49253 . . 6600 . , : 21 1500 . , 26 5100. ; 23 370 . . , .

:

1). . = 49253000 + 6600000 - 370000 = 55483 . .

 

. = ((49253000+ 55483000): 2 + 549253000 + 448883000 + 50383000 + 55483000):12= =50002 ..

2). . = 49253000 + (1500000 2): 12 + (51000001): 12 (370000 6): 12 = 49743 ..

 

: , , .

() . (), ().

(.) . (.) (.): .= .: .,

.= ( ) . .,

,

,

,

- ,

. , .,

. ( .), .

(.) () (.. ) ():

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1.4.

100 . , 8 . , 50% . 105. 3700 . 250 . , 310 . . 6%. , , .

:

 

1). . = (100+ 50):2= 1,5

 

2). . = (365-105)280,94=3910,4 .

 

3). .= 3700: 3910,4=0,95

 

4). .= 250000:310000 = 0,8

 

5). .= 0,80,95 = 0,76.

 

.

6\01 :

- , ;

- , , ;

- , ;

- (), ()

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1.5.

100 . . 5 . , .

:

1). .

N= 1: 5 100% = 20%

 

2) .

: 1+2+3+4+5=15

3) .

N= 2: 5 100%=40%

2, . , , .. 5,2 . ., 12,96 . .

 

4). .

 

: 100000 ., .

:

100 . .: 100000 . = 0,001

:

300000,001 = 30 . .; 200000,001 = 20 . . . .

 

 

.

() , . N= (1/ n) 100%,

N % () ;

n- , .

( ) , .

N= (2/n) 100%,

N % , .

, , 20% () , :

1). ;

2). , .

 

( 12 ), - , , , , , - ..

.3 14/2000 , :

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- (, ) ;

- , ;

- ( 12 );

- ;

- ;

- , (, , ..).

 

 

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- , . , , .

, . ( ).

(.) : .= ,

- , .,

,

: = . + .+ . + .,

(.) , . ( ), . , , 50% .

() (.) . , 50% , 10 .

() (.) , . , .

(.) , .

 

1.6.

40 . 1 60000 . 4 . 3 , 1 . 15 . 2 . 2 . . .

:

1). : 360:4:2=45 - ;

45:2=22,5 . . = 45+22,5+3+1= 71,5 .

= 4060000: 36071,5 = 476667 .

2). : = 15-2x ½ -2x1/4= 13,5 .

= 2000000:36013,5 =74910 .

3). .= 476667+74910= 551577 .

 

(.):

. = . .,

. ( );

;

. , . :

. = (. + 0,5 .): ,

. , , ..;

. - ;

.

:

.. = å i: , å i , , , i , .

1.7.

, » ѻ 2000 5 . ѻ ( 400 . ), » . . , 100 . .

:

1). ». (. .)

2). :

..= 7500: 2000: 5 = 0,75

» ..= 3900: 2000: 5 = 0,39

ѻ ..= (400 + ½ x 1600): 2000 = 0,6

3). :

= 100000x 0,75x 5 = 375 . .

» = 100000x 0,39x 5 = 195 . .

ѻ = 100000x 0,6x 5 = 300 . .

 

(.) : . = . ., . ( ), .

(.) : . = . + - .,

. ;

, ;

. , . , , .

1.8.

12 , 9 . . 1 0,1 . . 0,4 . . 0,3 . . .

:

1). .= 9: 36012 = 0,3 . .

 

2). .= 0,1 + 0,4 0,3 = 0,2 . .

 

() :

= .+ .+ .+.

.

(.) , ( ): . = .: .,

. , .;

. , .

() : = : .,

.

(.) , . , 1 :

. = .: . .= 1: .

1.9.

10 . , 80 , 25% . 50 . . , , .

:

1). . = (10000801,25): 50000 = 20 .

 

2). = 360: 20 = 18

 

3). = 1: 20 = 0,05

 

, . . () :

 

= ..- ..,

.., .. .

 

() , :

= .. .: ..,

.. ;

.- .

 

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() - - , . , (, ), - : , , , . , ..

, , . : , , , .

(.) , . . = -. + . + . + .,

-. - ;

. , ;

. ;

. , .

, .

1.10.

, , , :

50 .; 15 .; 3 .; 7,3% ; 2,1% ; - 80 .; 8,2 .

:

. = 15 + 3 = 18 . -. = 80: 50 = 1,6.

= 18 + 1,6 + 1,3 + 0,4 = 21,3 .

8,2 . = 492 . = 492: 21,3 = 23 .

 

( , . ..), .

, , .

1.11.

450 , 25 . , 8 . (.. 480 .)

:

. = .: = 480: 25 = 19,2 .

25 = 480 x .: 450; .= 24 . .

 

,

, (8 , 40 ..), .

- . : ; , ; ; . ; ; ; .

() : = (. .): (F .),

. .- , - ( , );

F , ;

. .

1.12.

620 . : 8,2 ; 7,1 . 110% 115% . 458 . .

:

620 x 8,2: 458 x 1,1 = 10 .

620 x 7,1: 458 x 1,15 = 8 .

: 10 + 8 = 18 .

 

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= .: (. .),

. ( ) ;

. .

() :

= .: (. .).

. ;

. ;

;

. ( ).

() :

= . .,

. .

(.) :

. = . (J.: J./.), . ; J. ; J./. .

1.13.

400 . 5%, 1%. ( ) .

:

. = 400 x (1,05: 0,99) =424 .

24 .

 

(.) , , . . . - 12.

.

(.): . =(.: .) 100%, . .

5 .

 

, () () , .

, .

= : F = : .,

;

F ;

. .

: = F: .

: ( ); ( ); ( , .. ); ( , ); - ).

1.14.

1218 . ., 600 . 5%, 20 . .

:

1). :

- 1218000: 600 =2030;

- 1218000 x 1,05: (600 20) = 2205

2). 8,6%, ..:

(2205: 2030) x 100% = 108,6%

 

 





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, , .
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