Тригонометричне нівелювання

13.1.Визначення місця нуля МО.

13.2.Вимірювання вертикальних кутів.

13.3.Визначення відстаней за допомогою ниткового віддалеміра.

13.4.Визначення перевищень і висот.

13.5.Обчислення горизонтальних закладень.

Прилади і обладнання: теодоліт 2Т30, комплект рейок, висок, калькулятор.

 

13.1. Тригонометричне нівелювання – це визначення перевищення похилим променем візування. Воно виконується за допомогою теодоліта. Для визначення перевищення необхідно виміряти кут нахилу лінії ν та відстань D (рис. 13.1). Тригонометричне нівелювання є менш точним, ніж геометричне, але широко застосовується при топографічних зніманнях місцевості і при вирішенні різних інженерних задач, оскільки дозволяє швидко визначити перевищення довільних точок на значній відстані.

 

Рис. 13.1. Тригонометричне нівелювання

 

Принцип тригонометричного нівелювання використовується в тахеометрії, тому подані питання вже розглядались в лабораторних роботах 9 та 12.

 

Місце нуля МО вертикального круга визначають за відповідними формулами залежно від конструкції теодоліта (див. питання 5 лабораторної роботи 9). Зокрема, для теодоліта 2Т30:

 

. (13.1)

 

13.2. Вимірювання вертикальних кутів виконують у послідовності описаній в питанні 5 лабораторної роботи 9.

Кількість вимірів залежить від мети знімання. У тахеометрії для знімання рейкових точок досить одноразового вимірювання вертикальних кутів при будь-якому положенні вертикального круга (півприйом). Якщо вертикальні кути вимірюються для приведення до горизонту ліній теодолітного ходу, то необхідно визначати вертикальний кут при двох положеннях вертикального круга (прийом).

 

13.3. Нитковий віддалемір являє собою сітку ниток, на яку нанесені два додаткових віддалемірних штрихи, зверху і знизу симетрично до її центру. Від відстані між ними залежить величина коефіцієнта віддалеміра, який використовується для обчислення відстаней.

Для визначення віддалі нитковим віддалеміром встановлюємо прилад (теодоліт, нівелір) над одним кінцем лінії. На іншому – ставимо рейку і знімаємо за нею відліки за верхнім (в) і нижнім (н) штрихами сітки ниток. Тоді відстань між точками обчислюється за формулами:

– для зорової труби з прямим зображенням:

 

; (13.3)

 

– для зорової труби з оберненим зображенням:

 

, (13.4)

 

де в і н – відліки за верхнім і нижнім віддалемірними штрихами сітки ниток за рейкою;

k – коефіцієнт віддалеміра, який для теодоліта 2Т30 і нівеліра Н-3 дорівнює 100.

Щоб отримати віддаль D в метрах, відліки в і н у формулах (13.3) та (13.4) необхідно підставляти також в метрах.

 

13.4. Як видно з рисунка 13.1:

 

, (13.5)

 

звідки:

 

, (13.6)

 

де і – висота приладу;

V – висота наведення на рейку;

h ' та h – відповідно попереднє та кінцеве перевищення.

Оскільки, як нам відомо (див. питання 3 лабораторної роботи 12), попереднє перевищення h' можна обчислити за формулами або , то потрібне нам кінцеве перевищення h дорівнюватиме:

– з використанням горизонтального прокладання d:

 

; (13.7)

 

– з використанням похилої віддалі D визначеної нитковим віддалеміром:

 

. (13.8)

 

Формули (13.7) та (13.8) можна спростити якщо середню лінію сітки ниток наводити на висоту приладу і, тобто V=i, тоді:

 

або (13.9)

Висоти Н рейкових точок обчислюють за формулою:

 

, (13.10)

 

де Н_ст – висота точки в якій встановлений теодоліт.

 

13.5. Горизонтальне прокладання обчислюється на основі віддалемірної віддалі D та кута нахилу ν за формулою (див. питання 2 лабораторної роботи 12):

 

. (13.10)

 

Приклади типових завдань:

Завдання 1.

Визначити тригонометричним нівелюванням перевищення точки В над станцією А при двох різних висотах наведення на рейку.

Розв’язок:

Встановити теодоліт в робоче положення в заданій точці А. Виміряти висоту приладу і. Навести зорову трубу, при крузі ліворуч, на рейку середнім штрихом сітки ниток на задану висоту наведення і зняти відліки за віддалемірними (нижнім і верхнім) штрихами сітки, а також відлік з вертикального круга КЛ і записати їх в журнал (табл.13.1). Виконати такі ж вимірювання при крузі праворуч. Після цього повторити всі вимірювання при іншій висоті наведення на рейку. Виконати обробку журналу за наведеними формулами.

 

Таблиця 13.1

Журнал тригонометричного нівелювання

Теодоліт 2Т30 №4546

Станція	А
Точка візування	В
Відліки за ВК	+3º10' (КЛ)	-3º14' (КП)	+5º05' (КЛ)	-5º09' (КП)
	-0º02'	-0º02'
МОсер	-0º02'
Кут нахилу ν	+3º12'(КЛ-МО)	+3º12'(МО-КП)	+5º07'(КЛ-МО)	+5º07'(МО-КП)
νсер	+3º12'	+5º07'
Висота приладу і	1,64 м
Висота наведення V
Відліки за віддалеміром	1680 (в)	1940 (в)
1601 (н)	1860 (н)
Віддаль D=(в-н)×k	7,9 м	8,0 м
	+0,44 м	+0,71 м
	+0,44 м	+0,45 м

 

Контрольні запитання:

1. Тригонометричне нівелювання.

2. Вимірювання вертикальних кутів.

3. Визначення відстаней за нитковим віддалеміром теодоліта.

4. Обчислення перевищень і висот рейкових точок.

5. Визначення горизонтальних прокладань за віддалемірними віддалями.

6. Заповнення журналу тахеометричного знімання.

ЛІТЕРАТУРА

1. Геодезія. Частина перша. Під ред. Могильного С.Г., Войтенка С.П. – Чернігів, 2002. – 408 с.

2. Дьяков Б.Н. Геодезия. Общий курс: Электронная версия учебного пособия.

3. Инженерная геодезия: Учебник для ВУЗов. Под ред. Д.Ш. Михелева. – М.: Академия, 2008. – 480 с.

4. Кузьмін В.І., Білятинський О.А. Інженерна геодезія в дорожньому будівницві: Навчальний посібник. – К.: Вища школа, 2006. – 278 с.

5. Курс инженерной геодезии: Учебник для ВУЗов. Под ред. В.Е. Новака. – М.: Недра, 1989. – 430 с.

6. Куштин И.Ф., Куштин В.И. Инженерная геодезия: Учебник. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2002. – 416 с.

7. Лукьянов В.Ф., Новак В.Е., Борисов Н.Н. и др. Лабораторный практикум по инженерной геодезии: Учебное пособие для вузов. – М.: Недра, 1990. – 334 с.

8. Ратушняк Г.С. Топографія з основами картографії: Навчальний посібник. – Вінниця: ВДТУ, 2002. – 179 с.

9. Романчук С.В., Кирилюк В.П., Шемякін М.В. Геодезія: Навчальний посібник. – Умань: УДАУ, 2008. – 294 с.

10. Усова Н.В. Геодезия: Учебник. – М.:Архітектура-С, 2006. - 224 с.

11. Федотов Г.А. Инженерная геодезия: Учебник. – М.: Высшая школа, 2009. – 463 с.

12. Черняга П.Г., Лебідь Г.Г., Мальчук М.П., Мануйлик А.Т., Романчук С.В., Тадєєв О.А. Інженерна геодезія. Лабораторні роботи. Частина 1: Навчальний посібник для студентів технічних вищих закладів освіти. – Рівне, 1999. – 138 с.

13. 076-69. Методичні вказівки до виконання розрахунково-графічної роботи „Складання топографічного плану за результатами тахеометричного знімання з курсу „Інженерна геодезія” для студентів спеціальностей 6.092100 „ПЦБ”, „ТБК”, „МБГ” /Ю.М. Панчук. – Рівне, УДУВГП, 2003. – 23 с.

14. 076-90. Конспект лекцій з дисципліни „Інженерна геодезія” для студентів денної та заочної форм навчання напрямів підготовки: 0921 – „Будівництво”, 0925 – „Гірництво”, 0926 – „Водні ресурси” /Ю.М. Панчук, С.В. Романчук. – Рівне: НУВГП, 2005. – 44 с.

Навчальне видання

 

Панчук Юрій Миколайович

Янчук Олександр Євгенович

 

ЛАБОРАТОРНИЙ ПРАКТИКУМ З ІНЖЕНЕРНОЇ ГЕОДЕЗІЇ

 

 

Навчальний посібник

 

Друкується в авторській редакції