Информационный парадокс помех при контроле АЭС

Представим к-й контролируемый приборами выход АЭУ, как случайную величину Dk(t)=M(Dk)+R’k, где M(Dk) – среднее значение, R’k – центрированная случайная величина. В свою очередь R’k есть сумма R’k1 – шумовой составляющей контролируемого процесса и R’k2 – шумовой составляющей к – го прибора контроля. В таком представлении M(Dk) есть контролируемый сигнал, R’k – случайная помеха. Анализируемая информация представляет собой выходные данные о технологическом процессе и приборе или следствии процессов, протекающих в объекте и приборе контроля под действием некоторых случайных входных воздействий.

 

Количество информации с учетом погрешностей каналов контроля

C лекции:

Знание об объекте по данных измерения не больше чем сведения о матем. ожидании выражаются

Энтропии:

--- непрерывный сигнал

----- дискретный сигнал.

Рассмотрим влияние погрешности приборов на количество передаваемой инфо:

– погрешность промежуточных преобразований

– относительная погрешность приборов

- диапазон квантования

Количество информации:

С интернета:

Количество информации – в теории информации это количество информации в одном случайном объекте относительно другого. Пусть X и Y – случайные величины, заданные на соответствующих множествах Х и Y. Тогда количество информации Х относительно Y есть: I(x,y)=H(x)-H(x|y)

где

, H(x)=-cумма(p(x)*ln(p(x))) — энтропия, а

 

, — условная энтропия, в теории передачи информации она характеризует шум в канале(помехи) =>

(H(x|y)=-cумма[p(y)*(cумма(p(x|y)* ln p(x|y)))])

Свойства количества информации

Для количества информации справедливы свойства:

1) I(x,y)=I(y,x) как следствие теоремы Байеса.

2) I(x,y)>=0

3) I(x,y)=0 если X и Y – независимые случайные величины.

4) I(x,x)=H(x)

 

№31 Показатели периодичности контроля

В аналоговых приборах под циклом измерения t_ц, понимают время, которое должен затратить оператор на каждый отсчет. В цифровых приборах (МЦК) t_ц есть ступень квантования данного сигнала по времени. Максимальное количество информации, которое можно получить от прибора в единицу времени, называется потоком информации или пропускной способностью прибора

(1)

Время t_ц можно определить двумя способами:

1) по формуле (1), если известны (х)_н и J(x)_н

2) на основании теоремы Котельникова.

 

Для оценки (х)_н и J(x)_н и определения t_ц первым способом воспользуемся уравнениями, полученными Шенноном:

где f_c= _c/2 - полоса пропускания идеального фильтра нижних частот

- среднеквадратические отклонения полезного сигнала, сигналов помех и сигналов на выходе прибора.