Принцип построения схемы статорной обмотки трехфазного

Асинхронного двигателя

 

Для получения магнитного поля трехфазного асинхронного двигателя, при любой схеме обмотки, требуется:

1. смещение в пространстве расточки статора АД фазных обмоток, одна относительно другой, на 120 электрических градусов;

2. смещение во времени токов, протекающих по этим обмоткам, на одну треть периода (следовательно, вектора, изображающие указанные токи на плоскости будут сдвинуты на 120 градусов).

Первое условие выполняется соответствующей укладкой катушечных групп трехфазной обмотки, второе – подключение АД к сети трехфазного тока.

При построении схемы, обмотка первой фазы может, в общем, начинаться с любого паза. Поэтому первую активную сторону секции помещаем в первый паз. Вторую активную сторону секции помещаем через пять зубцов в шестой паз (шаг обмотки посчитан выше).

Катушечная группа одной фазы имеет две секции. Тогда вторая секция катушечной группы занимает 2 и 7 пазы.

Число катушечных групп одной фазы равно четырем (посчитано выше).

В однослойной обмотке первая катушечная группа участвует в создании первой пары полюсов, вторая – должна создавать вторую пару полюсов, следовательно, расстояние между ними должно быть равно одной паре полюсов, т. е. 360 электрических градусов.

В отличие от однослойных в двухслойных обмотках катушечные группы одной и той же фазы сдвигаются не на 360 электрических градусов, а на 180.

Поэтому:

.

Следовательно, вторая катушечная группа фазы «» начинается с 7-го паза.

Соединение катушечных групп между собой производится либо параллельно, либо последовательно, либо смешанно. Соединение производится согласно числу параллельных ветвей.

Обмотки фаз «» и «» выполняется аналогично, но они сдвинуты, соответственно, на 120 и 240 электрических градусов относительно обмотки фазы «», т. е. в пазах это будет:

; .

Т.е. первая катушечная группа фаз «» и «» начинаются соответственно с 5-го и 9-го пазов.

 

 

5 Расчёт числа витков на фазу и в одной секции обмотки

 

Цель предварительного расчета - определение числа витков в обмотке одной фазы АД _­, при которых величина магнитных нагрузок (индукций) на различных участках магнитной цепи рассматриваемой машины, будет оптимальны.

Порядок расчета:

1. Исходя из опыта конструирования электрических машин, задаемся магнитной индукцией в воздушном зазоре, с учетом мощности АД, класса нагревостойкости его изоляции, типа обмотки (принимаем Тл, т. к. мощность асинхронной машины, согласно монограмме [1] меньше 1 кВА). Определяем магнитный поток:

, (24)

Вб.

2. Так как магнитный поток на всех участках магнитной цепи постоянный, значения магнитных индукций на отдельных участках зависят от их площадей, следовательно:

, (25)

Тл;

, (26)

Тл.

3. Определяем предварительно число витков на фазу.

При подаче напряжения на обмотку, по ней потечет ток холостого хода . Так как напряжение изменяется по синусоидальному закону, ток тоже будет переменным. В свою очередь ток создает в магнитной системе машины магнитный поток , который также будет переменным.

Переменный магнитный поток индуктирует в витках обмотки, которая его создала, ЭДС (), направленную встречно приложенному напряжению (закон электромагнитной индукции).

ЭДС фазной обмотки будет слагаться из суммы ЭДС отдельных витков

, (27)

, (28)

где – количество витков в обмотке одной фазы, шт.

Кроме того, ток создает на активном и реактивном сопротивлениях обмотки и падения напряжения .

Таким образом, приложенное к обмотке напряжение уравновешивается ЭДС и падением напряжения .

Всё это в векторной форме приведено на упрощённой векторной диаграмме (рисунок 4).

 

Рисунок 4 - а) Принципиальная схема работы асинхронного двигателя;

б) Упрощенная векторная диаграмма асинхронного двигателя;

в) Схема замещения обмотки асинхронного двигателя.

 

Из изложенного и векторной диаграммы следует, что:

, (29)

где – ЭДС одного витка обмотки, В.

Падение напряжения составляет 2,5…4% от , т. е. в среднем около 3%, без ущерба для точности расчета можно принять:

, (30)

где – ЭДС обмотки фазы, В;

– фазное напряжение, В.

Учитывая это выражение можно записать:

, (31)

Мгновенное значение ЭДС одного витка, как известно, определяется из выражения:

, (32)

где – время, с.

Магнитный поток изменяется по синусоидальному закону:

, (33)

где – амплитудное значение магнитного потока, Вб;

– угловая частота вращения поля.

Подставляя эти уравнения, получим:

, (34)

Максимальное значение ЭДС одного витка будет когда:

,

тогда (т. к. ):

, (35)

Действующее значение отличается от максимального на , тогда:

, (36)

У асинхронного двигателя обмотка редко бывает сосредоточенной, чаще всего . При этом часть магнитного потока рассеивается, что учитывается коэффициентом рассеивания :

, (37)

.

Практически все двухслойные обмотки выполняются с укороченным шагом. Это приводит к тому, что на границах полюсов в секциях разных фаз, лежащих в одном пазу, направление токов будет встречное. Следовательно, суммарный магнитный поток от этих секций будет равен нулю, что уменьшает общий магнитный поток . Это явление учитывается коэффициентом укорочения :

, (38)

.

Для удобства расчетов пользуются произведением этих коэффициентов, которое называется обмоточным коэффициентом :

, (39)

.

Тогда, окончательно, ЭДС одного витка равна:

, (40)

Подставляя в выражение определения числа витков, получаем:

, (41)

.

В полученном выражении U_ф и f заданы заказчиком, нужно знать для расчета только Ф. Он под полюсом распределяется неравномерно (рисунок 5), однако при равенстве площадей прямоугольника со стороной В_ср и полуокружности с радиусом В_d величина магнитного поля под полюсом будет одинаковой.

Рисунок 5 - Магнитное поле полюса.

 

Величина средней магнитной индукции:

, (42)

где - коэффициент учитывающий неравномерность распределения магнитного потока под полюсом;

В_ср – среднее значение магнитной индукции в воздушном зазоре, Тл;

В_б – максимальное значение магнитной индукции в воздушном зазоре, Тл.