ճ
. : .
. :
1
1. = sin [0; 2π] :
) , = ;
) , = -1. (3 )
2. sin cos 12π. (3 )
3. : 540, 720. (3 )
4. tg ctg . (3 )
2
1. = cos [0; 2π] :
) , = ;
) , = -1. (3 )
2.. sin cos 13π. (2 )
3. : 1080, 1260 (3 )
4. tg ctg (3 )
II. .
' : , . , (), ' .
IV. .
1. .
Ρα (, ) 0(1; 0) α , : = cos α, = sin α (. 100)
α (;) , (; ) 2 + 2 = 1. ϳ cos α sin α, :
(cos α)2 + (sin α)2 = 1 (, (cos α)2 = cos 2α, (sin α)2 = sin2 α)) cos2 α + sin2 α = 1.
, sin2 α + cos2 α = l α. .
sin α cos α . , .
1. :
a) cosα = sinα = ; ) sinα = - cosα = - ; ) sinα = cosα = - .
α?
³: ) ; ) ; ) .
2. cos α, sin α = 0,6 < α < π. ³: cos α = -0,8.
3. sin α, cos α = < α < 2π. ³: sin α = - .
4. :
) 1 + sin2 α + cos2 α; ) 1 sin2 α cos2 α; ) 2sin2 α + cos2 α 1;
) (1 cos α)(l + cos α); ) ; ) sin4 α cos4 α + 1.
³: ) 2; 6) 0; ) sin2 α; r) sin2 α; ) tg2α; ) 2sin2α.
5. :
) (1 cos 2α)(l + cos 2α) = sin2 2 α; 6) cos4 α sin4 α = cos2 α sin2 α;
) (sin2 α cos2 α)2 + 2cos2α sin2α = sin4 α + cos4 α;
r) 2cos2α sin2α + cos4α + sin4α = 1; ) sin6 α + cos6 α = 1 3sin2α cos2α;
|
|
) .
6. cos α, cos4 α sin4 α = .
³: cosα = .
2. .
, .
,
, tgα ctgα = l α, α = , k, k Ζ. tg α ctg α : ; .
1. :
a) tg α = ctgα = ; ) tgα = ctgα = ; ) tg α = - ctg α = 2
α?
³: ) ; ) ; ) .
2.
) tg α, ctg α = ; ) ctg α, tg α = -1; ) tg α, ctg α = 0.
³: ) ; ) -1; ) .
3. : = 2tg α, = ctg α. .
³: = .
4. tg α + tg α = 2. tg 2 α + tg2 α.
³: 2.
5. :
) tg α tg α 1; ) sin2 α tg α tg α; ) tg 1 tg 3 tg 5 ... tg 89.
³: ) 0; ) s α; ) 1.
6. :
) (tg α + tg α)2 - (tg α - tg α)2 = 4; ) ;
) ; ) ;
) 4 + (tg α - tg α)2 = (tg α + tgα)2.
3. , .
sn2 α + s2 α = 1 s2α, , s2α ≠ 0, :
; ,
: , .
sn2 α + s2 α = 1 sn2 α, , sn α ≠ 0,
; ,
: , .
1. .
) tg α = s α = ; ) tg α = 1 sn α = ; ) tg α = sn α = α?
³: ) ; ) ; ) .
2. ³, tg α = 2 . sn α, s α tg α.
³: sn α = ; s α = ; tg α = .
3. ³, sn α = 0 < α < . s α, tg α, tg α.
³: s α = ; tg α = ; tg α = .
4. ³, tg α = -3 α IV . sn α, s α, tgα.
³: sn α = ; s α = ; tg α = .
5. ³, s α = α . sn α, tg α, tg α.
³: sn α = ; tg α = ; tg α = .
6. :
) ; ) ; ) ;
) ; ) ; ) .
³: ) 1; ) 0; ) 0; ) 0; ) ; ) tg α.
7. :
) ; ) (1 tg α)2 + (1 + tg α)2 = ;
) ; ) .
V. ϳ .
VI. .
I 7 . 120-125. 32 (, , , ), 36 ().