Классификация пространственно-координированных объектов

ТЕОРИЯ

Сложно воспринимать и обрабатывать бесконечное множество объектов окружающего мира и значений, их характеризующих. Поэтому классификации как способ систематизации, уменьшения количества различных объектов и объяснения их природы находят широкое применение, как в науке, так и практике.

Всем известна классификация химических элементов Д. И. Менделеева и классификация живых организмов в биологии. Опознавание (классификация) «свой – чужой» ранее проводилось «вручную» (например, по запаху, раскраске, одежде, поведению и т.д.), а в настоящее время автоматизировано (например, в военных целях). Медицина основана на диагностировании (классификации) болезни по симптомам. Можно привести множество других примеров.

Классификации всегда предшествует этап абстрагирования – выделения интересующих характеристик объектов и исключения несущественных качеств. Цель классификации – отнесение любого объекта к одному из классов, причем необязательно трактуемому как «хороший» или «плохой». В пределах каждого класса значения характеристик объектов должны быть максимально «похожи» друг на друга, в некотором смысле однородны, а объекты из разных классов – максимально «различаться».

Термин «классификация» является наиболее общим понятием и может использоваться в различных смыслах, в том числе и как процесс (отнесение объектов к классам), и как результат этого процесса (объекты, разделенные на классы). Часто для уточнения термина «классификация» используются понятия «сегментация», «кластеризация», «таксономия», «типология», «группировка», «оценка» и «ранжирование». Разница заключается в том, что «классификация» в узком смысле – это отнесение объектов к заранее определенным (заданным) классам (например, распознавание «свой – чужой»). «Сегментация», «кластеризация» и «таксономия» – это получение на множестве объектов уникальной системы классов (например, разделение покупателей по структуре их потребления). «Оценка» – это отнесение объектов к «хорошим» или «плохим» классам на основе значений единственного агрегированного признака (например, классификация регионов России по степени экономического развития).

В математических дисциплинах содержатся соответствующие разделы – теория распознавания образов, аппарат нейронных сетей, так называемая Data Mining и др.

До появления ЭВМ методы классификации были достаточно примитивны. Суть их в основном сводилась к группировке объектов, имеющих полное совпадение значений всех признаков. Развитие вычислительной техники и методов анализа данных во второй половине XX в. вывело классификации на качественно новый уровень. Развитие это шло во многих науках независимо друг от друга.

Рассмотрим специфику классификации в геоинформатике.

Во-первых, объектом классификации в географии являются пространственно-координированные объекты, имеющие компонент местоположения. Его наличие позволяет учитывать при анализе координаты объектов и их взаиморасположение.

Во-вторых, карта является мощнейшим средством представления информации в виде единого образа, что дает богатейшие возможности интерактивного задания начальных условий анализа, отображения его хода и результатов.

Для краткости будем называть пространственные объекты операционно-территориальными единицами (ОТЕ). Наиболее часто встречаются следующие типы ОТЕ: административно-территориальные единицы; населенные пункты; ячейки регулярной или нерегулярной сетки, наложенной на исследуемую территорию; ячейки растра.

Несмотря на географическую природу, ОТЕ имеют и содержательные характеристики – атрибуты. Чаще всего результатом нахождения ОТЕ в атрибутивном признаковом пространстве является представление исходных ОТЕ в виде матрицы объект-признак (ОТЕ-признак), отражающей измерение М признаков на N ОТЕ и содержащей N строк и М столбцов:

Таблица 1

где о_i = (o_i^(l),..., o_i^(M)) – i-я ОТЕ в М-мерном пространстве признаков; о^(j) – j-й признак, о^(j) = (о₁^(j),..., о_N^(j))^T; о_i^(j) –значение j-го признака на i-й ОТЕ.

Фрагмент матрицы объект-признак может выглядеть следующим образом (табл. 1).