Стереотипы мышления и иллюзии истины

Поэтому вернемся к нашей исходной задаче.

Поиск строгого ответа на нее — это своеобразная модель движения научной мысли, итогом которого должен быть объективный, полный, точный и, наконец, конкретный результат. Однако уже сейчас можно видеть, что стереотипный ответ («равночетыре»), который с самого начала вертится на языке у любого, этим критериям не удовлетворяет.

О его объективности нам еще придется говорить. Но уже сказанное здесь позволяет со всей уверенностью заключить о том, что затверженный стереотип страдает значительным субъективизмом. Уже хотя бы потому, что он сильно зависит от состава и способа систематизации общих представлений о мире, вне контекста которых невозможно никакое количественное сравнение. Между тем представления профессора несопоставимы с образовательным уровнем студента, того — с представлениями школьника, последнего — с взглядом на мир ребенка. Да и пример с первобытным мышлением говорит не только о неразвитом примитивном сознании, — это прежде всего столкновение с другой культурой, иным составом знаний и какими-то другими принципами их обобщения и классификации. Меж тем, если ответ не абсолютен в разных культурах, он в принципе не отвечает критериям научности. Да и принадлежность к какой-то одной школе мысли при полном игнорировании культуры другой грешит все тем же субъективизмом.

О полноте и точности мы также еще поговорим. Что же касается его конкретности, то здесь он не выдерживает вообще никакой критики. Любая попытка конкретизации исходной задачи немедленно обнаруживает затруднения в согласовании реально получаемого результата с этим, казалось бы, пригодным на все случаи жизни ответом.

Так, например:

— Можно сколь угодно много добавлять синевы к и без того синему цвету, его оттенок не изменится ни на йоту.

— Сливая в одну емкость равные количества разных по своему химическому составу жидкостей мы далеко не всегда удваиваем объем.

— Две и две капли воды дают совсем не четыре, а только одну, а иногда и все двадцать четыре.

— Два километра (метра, сантиметра, парсека и так далее) в час плюс два километра (метра, сантиметра, парсека и так далее) в час дают вовсе не четыре; кто знаком с основными положениями теории относительности, знает, что результат сложения скоростей будет всегда меньше.

— Атомная масса меньше суммы масс, составляющих атом частиц (протонов, нейтронов, электронов) на величину, обусловленную энергией их взаимодействия (т.н. дефект массы);

— Суммируя цвета, мы вновь получаем что-то очень далекое от удвоения. Это, кстати, известно каждому, кто хоть когда-то брал в руки кисть: смешивая разные оттенки мы вовсе не продвигаемся от ультрафиолетовой части спектра к инфракрасной, или наоборот, но всегда получаем что-то промежуточное. В конечном же счете (в теории) вообще обязан получиться белый цвет.

— Сложение волн дает удвоенную амплитуду лишь в том случае, если совпадают фазы колебаний обоих источников, проще говоря, если гребень одной совпадает с гребнем другой; в противном случае, т.е. там, где гребень одной приходится на впадину другой, сумма может равняться нулю. Во всех других мы получаем промежуточные значения.

— Результат скрещивания двух самцов и двух самок во многом зависит от того, что именно считать результатом. Кстати, итог может быть и предельно экзотическим: «не мышонок, не лягушка, а неведома зверушка». Однако и этот результат, несмотря на всю его парадоксальность, в такой же мере количествен, как и все остальное; все дело в том, что количественная шкала и здесь прямо производна от слагаемых «качеств».

Словом, мы обнаруживаем, что два плюс два далеко не во всех случаях дают четыре. Это открытие удивительно, но удивительно не только тем, что сама действительность на каждом шагу опровергает затверженный с детства ответ, но — главным образом — тем, что противоречие не замечается нами. Маленький сын как-то спросил Эйнштейна: «Почему, собственно, ты так знаменит, папа?» Видишь ли,— ответил тот,— когда слепой жук ползет по поверхности шара, он не замечает, что пройденный им путь изогнут. Я же, напротив, имел счастье это заметить...». Вот так и мы, уподобляясь слепому жуку, ползем и ползем по поверхности явлений, не замечая многого вокруг нас.

Таким образом, как ни считай, иллюзия всеобщности и строгости когда-то в детстве затверженного ответа сохраняется только там, где мыслятся предельно абстрактные умозрительные вещи. Мы же хотим прямо противоположного — предельной конкретности вывода. Повторимся: нам требуется ответ, пригодный для всех уровней той пирамиды явлений, о которой говорилось выше.

Примеры можно множить и множить, но каждый раз, когда мы пытаемся конкретизировать исходную задачу и строго определить, что же именно подвергается «сложению», обнаруживается, что стандартный заведомо известный каждому школьнику ответ требует решительного пересмотра. В лучшем случае — уточнения, ибо каждый раз нам приходится учитывать тонкую специфику именно того класса явлений, которые и подвергаются количественному анализу. Переходя от одного класса явлений к другому, мы находим, что та метрика, которая использовалась ранее, или уже совсем непригодна, или в новой сфере объективной реальности применима только в ограниченной мере и дает лишь приблизительный результат. Эксперименты с разными по своим свойствам вещами показывают, что в действительности единой, равно пригодной для всех случаев жизни метрики просто не существует. Универсальная количественная шкала, как оказывается, существует исключительно в нашем воображении (иными словами, является продуктом предельного субъективизма). В действительности же она постоянно подвергается деформации, на нее всякий раз оказывают свое воздействие индивидуальные качественные особенности каждого нового класса явлений, включаемых нами в сферу исследования.

В общем, все свидетельствует о том, что заученный с детства ответ в действительности оказывается не чем иным, как простым предубеждением нашего сознания. Можно сказать и жестче — обыкновенным предрассудком. На поверку анализом он представляет собой яркий пример именно того отвлеченного и не поддающегося никакой верификации схоластического умствования, которое должен решительно искоренять в себе любой, кто ставит своей целью занятие наукой.

 

Но и многие из тех, кого удалось убедить в сказанном, кто сумел понять, что противоречия и парадоксы далеко не всегда свидетельствуют об ошибках, кто нашел в себе силы понять, что кажущаяся глупость вопроса часто (может быть, большей частью) свидетельствует не в пользу того, кто отказывается видеть в нем действительную проблему, будут разочарованы. Ведь настоящие трудности еще только начинаются; глухих логических тупиков и сомнений в здравости рассудка будет еще предостаточно. Поэтому все усвоенное — это только мелкая лужица в сравнении с океаном.

Вот доказательства.

Мы не имеем ни малейшего представления о том, как вычесть пароходы из тех же египетских пирамид или фортепианных концертов, лошадей — из коров… Ну а о том, чтобы умножить тех же лошадей на время и разделить пространство на пирамиды, мы не в состоянии даже помыслить.

Впрочем, можно обратиться и к менее экзотическим примерам. Мы знаем, что операцией, обратной сложению, является вычитание, что, в принципе, оно может служить проверочным тестом. Но попробуем вычесть из уже полученных четырех абстрактных голов домашнего скота двух лошадей, получим ли мы обратно наших коров или перед нами предстанут свиньи, быки, «веревко-столбо-змеи»? Если вычесть из четырех достижений культуры две пирамиды, получим ли мы два фортепианных концерта или останутся два бубна бурятских шаманов, а то и вообще две фиги (которые по праву могут быть отнесены именно к ее артефактам)? Ответ неизвестен, ибо мы уже знаем, что сумма разнородных вещей образует собой субстанцию, отличную от вещественной природы любого из слагаемых. Между тем обратная операция должна возвращать нас к начальным условиям в любое время в любом месте. Таким образом, остается заключить: либо сложение выполнено с нарушением правил, либо то, что в ходе операции происходит необратимая деформация исходных предметов.

Пока же подведем предварительный итог, который понадобится нам в дальнейшем: попытка получить объективный, действительно независящий от нашего сознания, поддающийся строгой экспериментальной проверке результат приводит к неожиданному выводу: единого универсального «количества» в природе не существует; количественная метрика каждого явления строго индивидуальна и не может быть применена к исследованию никакого другого.

Выводы

1. Мы обнаружили, что предложенная к решению задача вовсе не так проста, как это кажется на первый взгляд. Ее элементарность обусловлена главным образом тем, что еще в раннем детстве, мы осваиваем и автоматизируем базисный комплекс операций какой-то особой, не описанной в учебных пособиях мета-логики, лишь часть которой присутствует в диалектической. Именно этот комплекс и выполняется где-то под поверхностью обыденного сознания всякий раз, когда перед нами встает та или иная проблема. Поскольку же он выполняется автоматически, незаметно для нашего самосознания, ее решение и выглядит простым (но часто обратная задача показывает всю невообразимость его действительной сложности).

2. Сама возможность операций количественного сравнения разнородных вещей, явлений, процессов опирается на сложный и развитый комплекс общих представлений об окружающем мире, который складывается в процессе освоения интегральной культуры социума, которому принадлежим мы. Именно они формируют остов всего нашего опыта, всех знаний, и стоит только исключить хотя бы некоторые из них из нашего умственного багажа, как весь он окажется чем-то вроде толстого тома, написанного на недоступном языке. Одним из таких опорных обобщающих представлений является положение о том, что количественно соизмеряемые образования должны быть предварительно приведены к какому-то единому качеству.

3. Начальный набор всех тех мета-логических функций, которые автоматически выполняются под поверхностью обыденного сознания, очень ограничен. Это лишь базисный комплекс, который формируется нами еще в детстве, еще до того, как наше сознание начинает шлифоваться систематическим образованием. Он вполне пригоден для общебытовых нужд, но не срабатывает там, где сложность решаемых задач переходит какой-то критический уровень. Правда, он способен неограниченно пополняться, и направленное его пополнение, а также «автоматизация» навыков работы с ним является основным залогом интеллектуального развития человека. Только умение организовывать и упорядочивать ту скрытую умственную работу, которой большинство из нас вообще не придает никакого значения и является критерием подлинного мастерства. Без навыков такой организации никакое увеличение объема прочитанных книг или собранных фактов не научит самостоятельному мышлению никого. Поэтому культура и дисциплина мысли в первую очередь заключается в способности упорядочивать стихийный поток мета-логической обработки общих представлений.

ГЛАВА 2. ПРОТИВОРЕЧИЯ КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА, ИЛИ ЧТО ТАКОЕ «СКОЛЬКО БУДЕТ»?

Повесть о бедном цыпленке

В конечном счете человек пытается постичь всю окружающую его действительность, поэтому каждая познавательная задача служит именно этой высокой цели. А значит, ответ на наш скромный вопрос о том, «сколько будет 2+2?» — это только малая часть истины, к которой мы в действительности стремимся. Вся же она (раскроем честолюбивую тайну) предстанет перед нами только тогда, когда математическое уравнение обнимет собою объективную реальность в целом. Так что (продолжая сквозную метафору) мы, конечно же, не остановимся с получением промежуточного ответа и тут же зададимся следующим вопросом: «сколько будет 2+2+2?», «…2+2+2+2?», «…2+2+2+2+2?», и так далее до тех пор пока не будет подсчитана последняя частица Вселенной.

Но прежде мы должны уяснить, что стоит за математическим знаком равенства, что вообще означает «сколько будет»? ведь если мы не поймем этого, нам ничего не скажет и самое последнее откровение.

Очевидно, здесь прежде всего необходимо найти физическое (химическое, биологическое, социальное и так далее) содержание тех получаемых нами результатов, над которыми дальше мы будем совершать какие-то новые операции, и уже только потом восходить к более сложным обобщениям.

Имеет смысл предположить, что если уж мы говорим о равенстве, то совокупность свойств, характеристик, качеств объектов, которые с самого начала берутся нами в учет, обязана быть тождественной, или по меньшей мере эквивалентной сумме свойств, характеристик, качеств того интегрального образования, что получается в результате нашего «сложения». Математическое равенство, как впрочем, и все в математике,— вещь строгая, здесь любое отклонение от абсолюта является ложью, поэтому до тех пор, пока сохраняется хотя бы какое-то — пусть даже микроскопическое — отличие, мы вправе говорить лишь о той или иной степени приближения к истине и не более того. В общем-то то же самое мы видели в первой главе, где речь шла об определении.

Однако стоит только сформулировать подобное предположение, как тут же появляется сомнение в самой возможности достижения тождества суммы исходных качеств с суммой конечных. Во всяком случае там, где «сложению» подвергаются разнородные вещи. Общие характеристики четырех метров колючей проволоки совсем не тождественны индивидуальным особенностям двух ежей и двух ужей, интегральные свойства четырех единиц «домашнего скота» не равноценны качествам двух коров и двух лошадей...

Правда, это приводит нас к новому очень важному заключению, которое существенно расширяет наши представления о мире: каждый раз, когда мы приводим вещи к какому-то общему знаменателю, обнаруживаются новые свойства, которыми не обладало ни одно из слагаемых. А следовательно, необходимо быть готовыми к тому, что всякий раз перед нами будут открываться какие-то новые перспективы развития и нашей практики, и нашего познания. Ведь ранее неизвестные (или недоступные) опции, свойственные объединяющему основанию, по которому происходит «сложение», обладают какими-то своими возможностями, и в свою очередь могут быть использованы для достижения новых целей в качестве средства. Впрочем, ясно и то, что линейного приращения нет: ведь что-то может не только накапливаться, но и утрачиваться «сложением». Так, например, из колючей проволоки можно было бы устроить забор для сохранения нашего «домашнего скота», но при этом мы обязаны взвесить риск возможного ущерба от травм.

Меж тем, говоря о сложении материальных начал, мы не должны забывать и о другом измерении нашей действительности. Мы уже видели, что анализируемая операция немыслима вне логики; возвращаясь к образам Платона, все, что делается в мире вещей, находит свою истину и свое оправдание в сфере умопостигаемых сущностей — в «занебесье» мира идей, которое сегодня в обыденном сознании возрождается в представлении о некоем «информационном поле». Поэтому мы обязаны распространить выводы, получаемые при сложении всего физического, на логическое измерение. Другими словами, заключить о том, что уравнение определения, должно обнаруживать присутствие новых качеств точно так же, как и физическое соединение вещей; и в мире понятий обязаны накапливаться какие-то одни и утрачиваться какие-то другие составляющие их значений. Поэтому конечный результат и здесь всегда будет содержать что-то новое и неожиданное.

Словом, и тут и там обнаруживаются весьма принципиальные следствия: и физическая, и логическая сумма обязаны распределиться: одна ее составляющая сохранит часть потенциала достижения ранее доступных нам целей (как практической, так и интеллектуальной деятельности), другая — откроет возможность решения каких-то новых задач. Поэтому полный ответ обязан учесть и ту и другую, и если хотя бы какая-то доля итога останется вне анализа, «дваплюсдваравночетыре» сохранит свою справедливость только по случайному стечению обстоятельств.

Или по ошибке.

Впрочем, мы обнаружили и то, что корректное приведение слагаемых к единому основанию опирается на развитый комплекс общих представлений об окружающей действительности. Часто именно их отсутствие делает невозможным количественный анализ многих (далеко отстоящих друг от друга) явлений. Отсюда неизбежен вопрос: насколько общими должны быть эти представления? Ведь «сложению» подвергаются вещи, относящиеся не только к разным видам, но и к разным родам, классам... Поэтому вполне логично предположить, что чем менее сопоставимы слагаемые, тем выше уровень обобщающих абстракций, которые могут быть положены в основание всех количественных сравнений. Между тем на самой вершине единой пирамиды общих категорий царят такие непонятные и абсолютно неопределимые вещи, как «добро» и «зло», «дух» и «материя», «все» и «ничто»… Так неужели именно эти начала служат последней гарантией правильного ответа на, казалось бы, совершенно незамысловатый вопрос, вынесенный в заглавие этой книги? В самом ли деле без обращения к ним невозможно поставить последнюю точку? И, может быть, самое удивительное, но одновременно и самое главное: неужели в них присутствует нечто, не свойственное решительно ничему из окружающей нас вещественности, и именно это нечто способно оказывать решающее воздействие на развитие всего осязаемого?

Говоря о роли общих представлений, уместно вспомнить знаменитый парадокс Бертрана Рассела (1872—1970), одного из крупнейших математиков прошлого века. Имеется цыпленок. Цыпленок наблюдает, что каждое утро к нему приходит фермер и кормит его. Цыпленок строит гипотезу: фермер делает это, потому что хорошо относится к цыплятам, и предсказывает, что фермер будет кормить его в дальнейшем. Фермер продолжает приходить и давать корм (гипотеза подтверждается экспериментом), и, надо думать, каждый раз цыпленок радуется встрече. Но в один прекрасный день ему сворачивают шею…

Развитие этого парадокса приводит Дэвид Дойч.[41] Придумай цыпленок другое объяснение (фермер старается от­кормить цыплят, чтобы потом подать их на стол), — и мир окрашивается в совершенно иные, инфернальные, цвета. Так, допустим, однажды фермер начинает приносить цыплятам больше еды, чем раньше. В со­ответствии с теорией «доброго фермера» очевидно, что его доброта по отношению к цыплятам увеличилась, и им остается радоваться жизни. Но в соответствии с теорией откармливания такое поведение становится зловещим предвестием смерти.

Причем тут «общие представления»? Да притом, что «хорошее» или, напротив, «прагматическое» отношении к цыплятам — это именно их разновидности. Ведь фермер для цыпленка — это и есть «добро» и «зло», «дух» и «материя», «все» и «ничто»… Так что и нам, по всей видимости, не обойтись без обращения к тем же первоосновам.

Факторный анализ

Но для начала рассмотрим задачу, родом которой, часто задаются маленькие дети: кто «лучше», солдат, милиционер, или доктор? Слово «лучше» берется здесь в кавычки по той простой причине, что чаще всего вообще непонятно, что именно имеет в виду ребенок. Но ведь ребенок-то ищет точный ответ на то, что занимает его пытливую голову,— и, самое удивительное, пользуясь какой-то своей логикой, находит его.

Анализ этой скрытой от внешнего взгляда логики показывает, что не знающий никаких формальных правил мышления ребенок тем не менее действует в полном соответствии со строгой методикой. В сущности то же самой, какой пользуются и отмеченные учеными степенями многомудрые специалисты. Он выявляет условные основания количественного сравнения: скажем, «война», «порядок», «здоровье» и ранжирует каждый из анализируемых объектов именно по ним. Поэтому по первому основанию («война») максимальную оценку должен получить солдат. Оно и понятно. Милиционеру, конечно, приходится быть готовым к встрече с каким-нибудь хулиганом, но все же до первого ему далеко. И потом, в пороховом дыму на поле славы в нарядном мундире в красивом строю под развевающимися знаменами солдат выглядит куда импозантней второго и уж тем более третьего. О докторе и вообще говорить не приходится, к тому же его белый халат и въевшийся запах карболки отдают чем-то не очень мужественным. По второму («порядок») приоритет, разумеется, принадлежит милиционеру, наконец, по третьему («здоровье») — отдается доктору. Понятно, что глупые девчонки, скорее всего, отдали бы предпочтение последнему с его нарядным опрятным халатом, но в достойной золота по мрамору системе ценностей взрастающего мужчины неоспоримый приоритет принадлежит иным ценностям и прежде всего — воинской доблести. К тому же и на поле «порядка» солдат лишь немногим уступает милиционеру, поскольку, привычный к сражению, вооруженной рукой он сам сумеет призвать к ответу любого хулигана. Как, впрочем, и на поле «здоровья» — доктору, ибо и воину нередко приходится лечить свои собственные раны и раны своих товарищей. Отобразим все это в виде простой таблички, в которой ранжируем наших персонажей по сумме их достоинств.

	Солдат	Милиционер	Доктор
«Война»
«Порядок
«Болезнь»
Всего

 

Видно, что два солдата (сумма баллов 14) оказываются куда «лучше», чем два врача (10) или два милиционера (12). Поэтому умей ребенок считать, он с легкостью вывел бы логически безупречное заключение о том, что два врача и два милиционера вовсе не эквивалентны четырем солдатам:

(10+12) ≠ 28

Абсолютно строгое и, заметим, методологически выверенное решение! Кстати, оно со всей наглядностью показывает две весьма знаковые в рассматриваемом нами контексте вещи. Во-первых, то, что для ребенка, сознание которого еще полностью свободно от каких бы то ни было штампов, «дваплюсдваравночетыре» — вовсе не абсолютная истина в последней инстанции. Во-вторых, то, что способность к выполнению сложных интеллектуальных операций формируется у всех нас еще в каком-то «досознательном» возрасте прямо из «воздуха» этнокультурной среды, в которой мы появляемся на свет, и что именно она является непременным условием всего последующего интеллектуального развития человека. (Ну, а там, где этого нет, возникает чувство «глубочайшей безнадежнейшей опозоренности».) Просто сам этот «воздух» уже насквозь пропитан многим из того, что за тысячелетия развития нашей цивилизации прочно вошло в состав накопленных знаний, и потому становится доступным даже ребенку.

Находимое им решение — и с этим, наверное, согласятся многие — в значительной мере отражает реальную действительность: в боевой обстановке «среднестатистический» солдат и в самом деле куда более эффективен, нежели «среднестатистический» милиционер или (тем более) врач. Если, конечно, оценивать их всех именно по тому заранее избранному основанию, на каком строит свои выводы наш маленький исследователь.

Но все же было бы неправильно экстраполировать полученный вывод на каких-то конкретных героев. Этот, как и любой другой количественный результат, должен быть верен только для того уровня явлений, на котором был получен. Получен же он был для совершенно отвлеченных бездушных и бесплотных начал. А именно — для некоторых абстрактных «функциональных машин», одна из которых приспособлена для выполнения, скажем, штыковой атаки, другая — для приведения в чувство каких-то хулиганов, третья для залечивания тех ран, которые могут получить и условный «солдат», и столь же условный «милиционер» в ходе выполнения своих профессиональных обязанностей (ну, и, разумеется, для исцеления их пушистых любимцев). Но стоит только распространить вывод ребенка на «живого» дядю Степу, на известного всем доктора Айболита или на бравых вояк из ставшего классикой «мультика» о бременских музыкантах, как тут же обнаружится ошибка. И мужественный милиционер дядя Степа, и отважный доктор Айболит все в той же системе ценностей даже в одиночку окажутся куда «лучше» целой толпы этих жалких беспомощных трусов, которые в действительности способны сражаться, может быть, только с мухами.

§ 3. «Дельта качества», или «Квадрат Божественности»

Все это приводит к мысли о том, что в наши, казалось бы, безупречные расчеты вкрадывается какая-то серьезная методологическая ошибка. Как только от совершенно отвлеченных или даже полу-абстрактных рассуждений мы переходим к «сложению» вполне реальных (или ассоциирующихся с какими-то реальными людьми) персонажей, так сразу обнаруживается явно выраженная количественная аномалия, ибо конечный результат сложения оказывается иногда прямо противоположным тому, который прогнозируется очерченной только что логикой. И именно эта аномалия, именно обнаруживающаяся здесь непонятная «дельта количества» (которая к тому же может иметь еще и разные математические знаки) показывает, что в наших расчетах оказывается неучтенным некое загадочное дополнительное свойство. И мы вправе, впрочем, даже не так,— обязаны задуматься, было ли оно изначально присуще нашим героям, но так и не обнаружилось нами, либо вновь возникало в самом процессе «сложения». Словом, за количественными аномалиями вырисовывается незримо деформирующее методологию расчета действие таинственной «дельты качества».

Впрочем, действительной глубиной таинственности, которая в полной мере способна проявиться лишь на самом высоком уровне обобщений, где ее характеристики окажутся чуждыми всему, что доступно прямому наблюдению, нам еще придется заниматься. Пока же заметим, что в своей повседневной практике мы сравнительно легко учитываем ее влияние в своих расчетах. Вспомним: еще на уроках физики в средней школе мы привыкали внимательно следить не только за символами математических операций и знаками вводимых величин, но также и за физическим их содержанием, или, другими словами, их качественной определенностью. Действительно, мы умножали метры на секунды, массу на ускорение и так далее, но в результате всех вычислений получалось что-то отличное и от метров, и от секунд, и от килограммов. Поэтому многие ошибки были следствием не одной только арифметической неаккуратности, но и недостаточной внимательности в оценке физического, иными словами, качественного состава рассчитываемых нами величин. Поначалу калейдоскопические перемены того объективного содержания, которое стояло за всеми вводимыми величинами, вызывал у нас трудность, однако со временем мы научались легко справляться с ней и автоматически отслеживать живую конкретику каждой переменной, включаемой в расчеты. Вот только не всегда задумываясь над природой тех изменений «качества», о которых во весь голос кричат физические расчеты…

Рассказывают нечто вроде анектода из рубрики «физики шутят».[42] На одном ученом диспуте теолог, с возмущением говоря о недостатках светского образования, приводил пример кощунственной попытки измерить Бога с помощью физических формул. Так Божественная сила определялась в примере, на который он ссылался, как произведение Божественной массы на Божественное ускорение. (Это и в самом деле кощунство, ибо применять к принципиально внематериальному началу такие категории, как масса и ускорение — абсолютно недопустимо.) Ему вторил физик. Суть его ответа сводилась к тому, что результат произведения на самом деле должен давать «Божественность» в квадрате. (Однако если возможен квадрат Божественной силы, то что же тогда «просто» всемогущество Бога?)

Словом, динамика качественного состава всех измеряемых нами величин имеет весьма и весьма существенное значение не только на практике, но и в идеологических сражениях (и, разумеется, в построении тех «общих представлений», которые образуют основание наших теорий). Но ведь все отличия результата от исходного состава вводимых переменных, с которыми мы учились справляться в физическом классе, и есть проявление той самой загадочной «дельты качества», о которой говорится здесь.

Или, если угодно, того же «Квадрата Божественности». (Здесь нет и тени ехидства; мы уже видели, что покручивание пальцем у виска нередко выдает умственную несостоятельность самого критика. Здесь же обнаруживаются вполне серьезные вещи, и нам еще предстоит увидеть, что степень загадочности в том и в другом случае вполне сопоставима, что уже само по себе способно служить аргументом в пользу общего основания.)

Приведем другой, вполне реальный, пример — один из вариантов экономического расчета, составляющего элемент повседневной рутины практического управления любым современным производством. Этот расчет наглядно иллюстрирует то, как меняется качественная определенность рассчитываемых нами переменных, и до какой степени эта определенность зависит от общего контекста инженерного анализа.

Представим, что нам нужно ежемесячно перевозить с одного места в другое один миллион тонн груза. Скажем, горной породы из некоторого карьера в отвал. Перевозка будет осуществляться на расстояние 5 км (специалисты называют это «плечом отката») со среднетехнической скоростью 20 км/час большегрузными автосамосвалами БЕЛаз-548, грузоподъемность которых округлим до 40 тонн. Задача состоит в том, чтобы рассчитать, сколько нужно машин и сколько потребуется водителей для выполнения этой работы. При этом примем, что наша условная фирма работает без остановок на выходные и праздники все 24 часа в сутки.

Не станем перегружать расчет излишними техническими деталями, существенными только для узких специалистов, предельно упростим его, сохранив, однако, физическое содержание всех анализируемых факторов.

Итак. Прежде всего, умножим наш миллион тонн на 12 (месяцев) и разделим на 40 (тонн грузоподъемности) и получим 300000 рейсов в год.

Далее. 300000 умножаем на 5 км и делим на 20 км/час. В результате получаем 75000 машино-часов.

Вновь опустим подробности, важные только для управленцев и нормировщиков, и поделим 75000 на 365 дней и еще на 3 смены в сутки. Получим 68,49 единиц, которые, в зависимости от того или иного контекста расчета, примут размерность автомобилей или человек. Пусть нас не смущают дробные доли единицы: все экономические расчеты и в самом деле выполняются с такой, а иногда и с еще большей точностью, ведь за каждой долей единицы стоят весьма чувствительные расходы.

Словом, мы видим, что качественное содержание результата меняется как в калейдоскопе: тонны и километры обращаются в рейсы, машино-часы, автомобили, наконец, в их водителей. При этом понятно, что каждая перемена всегда будет вносить что-то свое, с чем обязан считаться любой нормировщик. Сейчас мы это увидим.

Если мы говорим о персонале, то, оказывается, 68,49 единиц — это вовсе не те живые люди, которых должен где-то на рынке труда нанять наш отдел кадров, но, так называемая явочная численность в смену, т.е. численность рабочих, которые должны выходить в каждую смену и садиться за «баранку» самосвалов. Но живые люди имеют свойство уходить в отпуск, проводить в кругу семьи выходные и праздники, иногда болеть, отпрашиваться у своего начальника по каким-то личным или семейным делам. Кроме того, кое-кому свойственно прогуливать, попадать в медвытрезвитель, и так далее. Поэтому списочная численность всегда будет больше явочной, ибо нужны дополнительные работники, которые должны заменять отсутствующих по приведенным причинам, поскольку, повторим, наше производство функционирует круглосуточно все 365 дней в году. Отсюда следует, что к окошку кассы, где выдается зарплата, в конечном счете выстраивается большее количество людей, чем то, которое каждый день садится за «баранку». При этом существует свой порядок расчета всех отпусков и выходных дней, а также свои поправочные коэффициенты, позволяющие учитывать и все остальное (мы не станем приводить их, чтобы не загромождать иллюстрацию ненужными деталями, но просим поверить, что все они имеют достаточное инженерно-экономическое обоснование).

Таким образом, списочный работник обладает совершенно иными свойствами, другими словами, «качественно» отличается от явочного, ибо последний не знает ни больничных, ни выходных, ни домашних проблем, ни медвытрезвителя. Согласимся, это настоящее чудо, которое среди живых людей, как античные боги и герои, о которых нам тоже придется говорить, если и встречается, то только в совершенно исключительных случаях. Словом, переход от явочной численности к списочному штату диктует необходимость строгого учета очень многих параметров (среднюю норму заболеваемости, отвлечения на выполнение государственных и общественных обязанностей, отпусков по разрешению администрации и так далее) той самой «дельты качества», которая начинает действовать здесь. Таким образом, списочный работник (при трехсменной круглосуточной работе) оказывается примерно в 4 раза «больше», чем явочный. Кстати сказать, в разных странах в зависимости от климатической зоны и степени вредности производства эта величина может варьировать. Поэтому приходится считаться не только с собственными особенностями «явочной» и «списочной» численности, но и с национальным законодательством, национальными системами охраны труда. Так, например, Российское законодательство предусматривает увеличенный ежегодный отпуск для работников Крайнего Севера, сокращенную продолжительность рабочей смены в условиях вредных производств, а также более ранний выход на пенсию. В то же время за рубежом подобные, трудоохранные меры, как правило, не практикуются, все регулируется надбавкой к зарплате. Поэтому численность персонала там значительно меньше не только по причине более высокой производительности труда, но, не в последнюю очередь, и вследствие этих особенностей трудоохранных моделей.

Если мы говорим о самих машинах, то и здесь 68,49 еще не физические единицы, а только абстрактные расчетные величины. В сущности это такие же «явочные» автомобили, вернее сказать, машины, находящиеся в полной технической готовности. Но ведь машины, для того чтобы быть в полной технической готовности, требуют регулярного обслуживания и ремонта, иногда они попадают в аварию. Все это требует времени, в течение которого они оказываются в вынужденном простое, а значит, и здесь нужны свои поправки, учет какой-то своей «дельты качества». Поэтому и здесь переход к списочным автомобилям влечет за собой увеличение их количества по сравнению с уже рассчитанной величиной.

Заметим попутно, что и количественная аномалия, которую мы впервые обнаружили в детской задачке и с которой вновь сталкиваемся во вполне «взрослом» расчете, получает в последнем вполне логичное и доказательное объяснение. Поэтому, несмотря на то, что номинально у нас фигурируют одни и те же единицы, в отличии списочной численности от явочной мы уже не находим никакой ошибки и легко соглашаемся с тем, что, при всем неправдоподобии явочного работника, верны оба результата. Другими словам, и сумма реальных физических лиц, выстраивающихся в очередь к окошку кассы, и отличная от нее сумма абстрактных носителей волшебных свойств, о которых остается только мечтать любому кадровику,— это и есть то, что, по словам, Шерлока Холмса, «останется, и будет ответом, каким бы невероятным он ни казался». Каждый результат справедлив — но лишь для своего круга условий.

Таким образом, обобщая вывод, который сам собой напрашивается из приведенных примеров, можно сказать, что количественная аномалия, обнаруживаемая в наших расчетах, проступает как строгий индикатор действия, возможно, по невнимательности просмотренной силы: неизвестного ли закона природы, Божественной ли силы или вообще «Квадрата Божественности». А значит,— как строгий индикатор необходимости дальнейшего анализа. Уже отсюда можно сделать вывод о том, что «дваплюсдваравночетыре» — это вовсе не запечатленный итог какой-то дискретной операции, но символ никогда не кончаемого процесса. Ведь дополнительный анализ кажущегося конечным результата обнажает перед нами совершенно новый пласт неведомого, который в свою очередь требует внимательного изучения. При этом вполне разумно предположить, что и следующий вывод, тот самый, который должен будет пролить свет на этот новый пласт, образует собой лишь очередную ступень для очередного этапа бесконечного восхождения к истине.

§ 4. «Демон Лапласа»

Итак, повсюду, где сложению (а значит, умножению, делению… ибо все остальное надстраивается именно над нашей операцией) подвергаются разнородные величины, мы получаем результат, физические характеристики которого значительно, иногда принципиально, отличаются от качеств слагаемых (умножаемых, делимых) вещей: согласимся, что ни тонны, ни километры, ни часы — не имеют ничего общего с реальными машинами и живыми водителями. Откуда возникают новые свойства, которые не могли содержаться ни в одном из «слагаемых»?

Разумеется, можно предположить, что все новые качества — это тоже результат сложения, т.е. простого комбинирования свойств, которые были присущи исходным элементам. Ведь в конце концов и в самой природе автомобили и водители складываются из атомов и молекул. Однако здесь мы имеем дело с куда более интересным примером. Ведь если за атомами и молекулами кроется что-то определенное, иными словами, нечто такое, что может быть опознано с помощью физического прибора, то перемножаемые и делимые нами «пустое» пространство, «пустое» время и совершенно аморфная масса не могут (не могут?) превратиться решительно ни во что осязаемое. Мы уже говорили, что им доступно сопоставление лишь предельно обобщенных сущностей, то есть таких, в которых исчезают все индивидуальные свойства и характерные отличия реальных вещей. Нас же интересует правило, которому обязаны подчиняться прежде всего конкретные вещи, что вступают в реальное физическое (химическое, биологическое…) взаимодействие с другими вещами, в результате чего они меняют их и меняются сами. Именно в этом взаимодействии мы видим причину всех метаморфоз. Между тем нам до сих пор неизвестно, существует ли отдельно от физических тел то, что скрывается за физическими категориями пространства, времени, и если да, то способны ли такие независимые от вещей сущности менять структуру самого вещества.

И уж тем более не могут (не могут?) менять физическое содержание вещей ни основоположения нашей логики, ни вся система «общих представлений о мире»...

Однако, сказав это, мы вновь обнаруживаем существование максим, которыми легче сотрясти воздух, нежели осмыслить произнесенное. Мы ведь отчетливо понимаем: то, что стоит за тоннами, километрами, часами, не может оставаться безучастным ко всем переливам разноцветья величин, промелькнувших перед нами в калейдоскопе прикладного экономического расчета. Который, заметим, совсем не схоластичен, ибо именно на него опирается практика работы огромных предприятий, где задействованы тысячи и тысячи работников. Да и физики, вслед за Герцем, говорят, что уравнения способны жить самостоятельной жизнью и иногда оказываются даже умнее нас. Случалось так, что не наблюдения, не анализ фактических данных, но именно исследование уравнений служило причиной крупнейших научных открытий.

Одно из наиболее замечательных принадлежит нашему соотечественнику. В 1922 году в берлинском физическом журнале появилась небольшая статья никому в то время не известного петроградского (город будет переименован в Ленинград еще не скоро) математика Александра Фридмана (1888—1925). Статья называлась «О кривизне пространства» и была посвящена анализу уравнений общей теории относительности. Фридману удалось обнаружить совершенно неожиданный факт: оказалось, что эти уравнения имеют не только статические решения, но и такие, которым соответствуют нестационарные — расширяющиеся или сжимающиеся однородные изотропные модели Вселенной. Согласно его выводам, «непустая», то есть заполненная материей Вселенная должна либо расширяться, либо сжиматься, а кривизна пространства и плотность вещества при этом соответственно уменьшаться или увеличиваться. Лишь спустя несколько лет будет открыто уже упомянутое здесь «красное смещение» и построена теория «Большого взрыва». Но одним из оснований перевернувшей все ранее существовавшие представления теории стала именно эта статья безвременно ушедшего из жизни российского ученого. Логика уравнений привела к изменению всех представлений о реальной действительности.

Поэтому допустимо предположить, что если в расчете машинорейсов, списочных и явочных количеств, продолжительности отпусков, больничных листов и т.д. фигурируют все те же не до конца понятные нам сущности, значит, каким-то загадочным образом масса, пространство, время в не менее загадочном единстве с принципами логики и системой общих понятий способны влиять на все проявления нашей повседневности. Не исключая даже таких парадоксальных ее сторон, как внезапные протечки водопроводных кранов, встречи неожиданно приезжающих родственников и степень наполняемости медицинских вытрезвителей.

Спешим упредить: и здесь нет даже тени иронии. Мы уже знаем о единстве мира и взаимообусловленности явлений. Мы уже видели, что далеко не все определения объективной реальности познаны нами. Следовательно, мы в состоянии сделать вывод о том, что связь между мировым пространством, временем, массой и длиной очереди к окошку кассы транспортной конторы ничуть не лучше и ничуть не хуже связи между египетскими пирамидами и фортепианными концертами. К тому же мы уже привыкли, что противоречия не всегда сводятся к нелепице или идиотизму, но часто скрывают в себе самые фундаментальные вопросы бытия.

Но вот один из них. Можно ли с помощью подручных элементов, скажем, спичек, пуговиц, канцелярских скрепок, кирпичиков конструктора «Lego», создать Гомункулуса (от лат. homunculus — человечек), по представлениям средневековых алхимиков живое существо, обладающее разумом?

А то и вообще решить сразу все великие задачи алхимии:[43]

1. Приготовление Эликсира или Философского камня (Lapis Philosoiphorum);

2. Создание Гомункулуса;

3. Приготовление Алкагеста – жидкой субстанции, которая обладает способностью растворять без исключения все тела (вещества);

4. Палигенез, или восстановление растений из пепла;

5. Приготовление Мирового духа (spiritus mundi) – магической субстанции, одно из свойств которой – способность растворять золото.

6. Извлечение Квинтэссенции.

7. Приготовление Жидкого золота (aurum potabile), совершеннейшего средства для излечения.

Конечно же нет,— с возмущением ответит любой, кто хоть немного знаком с достижениями современной науки. Но первое представление, как мы уже могли убедиться, часто не выдерживает критического анализа. Ведь можно же из атомов и молекул сложить и египетскую пирамиду и даже живое существо,— а чем наши-то «элементы» хуже? И если взять не несколько десятков, и даже не несколько триллионов, но намного больше и сложить каким-то особенным порядком... Правда, эти «атомы» значительно крупнее, чем естественные основания вещей. Кроме того, в расчет обязаны приниматься и внутренняя структура строительного элемента, и все виды фундаментальных физических взаимодействий. Кстати, сегодня известно четыре их вида: гравитационное, электромагнитное, сильное и слабое…

Однако в то время, о котором мы хотим вспомнить (для удобства мы обращаемся к рубежу XVIII—XIX вв., поскольку современное состояние науки серьезно затруднило бы и изложение нашего предмета и его понимание), к изучению электромагнитных явлений физика еще только начинала подступать. О слабом взаимодействии она узнает еще позднее, только в 1896 г., когда А. Беккерель обнаружит испускание ураном неизвестного вида проникающего излучения, названного им радиоактивным, и последующим исследованием бета-распада. О структуре атома заговорят с появлением знаменитой модели, согласно которой в центре атома находится положительно заряженное ядро, где сосредоточена практически вся масса атома, вокруг же ядра движутся электроны, удерживаемые силами кулоновского притяжения (Дж.Дж. Томпсон 1903, Хантаро Нагаока 1903—1904, Эрнест Резерфорд 1911, Нильс Бор 1913). О сильных взаимодействиях и внутриядерных силах миру станет известно лишь с делением ядра (Отто Ган, Фриц Штрассман 1939), созданием атомной и водородной бомб. Словом, физика самого начала XIX века, пребывала в состоянии счастливого неведения о существовании всего того, чему еще предстояло взорвать общественное сознание и не один раз перекроить политическую карту мира.

Но зато уже были открыты великие законы Ньютона. Обратимся к одному из них. В формулировке Ньютона он гласил, что сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками с массой m₁ и m₂, которые разделены расстоянием R, пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними — то есть:

F= (m₁×m₂)/R²

Правда, современное понимание включает еще и корреляционный коэффициент в виде гравитационной постоянной, которая численно равна 6,6725×10^-11 м³/(кг с²). Но мы абстрагируемся от него, поскольку в те времена не знали и о нем.

Обратим внимание: формула ничего не говорит ни о материале, ни о размерах связанных гравитационным взаимодействием тел, ни об их формах, ни, следовательно, об их свойствах. Поэтому на месте m₁ и m_2, точно так же, как и в нашей исходной формуле 2х + 2у =?, на месте х и y, могут стоять плюшевые зайцы и денежные банкноты, утраченные Венерой Милосской руки и канцелярские скрепки… словом, все что угодно. А значит, и вся та дребедень, из которой мы хотим создать нашего Гомункулуса.

С открытием законов Ньютона ученое сообщество очень быстро осознало, что располагая информацией о массах физических тел, расстояниях между ними, скорости и направлении движения можно рассчитать их положение на любой момент времени. Другими словами, вычислить всю историю Вселенной в обе стороны от точки настоящего. Конечно, это неимоверно сложная задача, которая недоступна даже сегодняшним средствам вычисления, но можно предположить, что с развитием научного инструментария она станет вполне разрешимой в будущем, а следовательно, рано или поздно перед нами откроется последняя истина бытия.

Меж тем любое отдельно взятое тело состоит из неделимых элементов, атомов вещества, которые, будучи такими же материальными телами, в свою очередь, подчиняются всемирным законам. С точки же зрения механики принципиальные отличия атома от планеты, как это представлялось тогда, состояли только в линейных размерах. А значит, включив в расчетные формулы и их, можно прогнозировать не только движение галактик и планет, но и поведение всех (включая обладающих разумом) их обитателей. Правда, сложность задачи возрастает еще на несколько порядков, но, предполагалось, в будущем и это препятствие должно исчезнуть. Словом, в то победное для разума время можно было думать, что повинуясь действию законов Ньютона, «механика» плавно и бесконфликтно для сознания переходит в «химию», «химия» — в «биологию», та — в «социологию» и так далее от первобытно-общинного строя до современности (забудем на время о том, что представление о подобной классификации эволюционных форм появится значительно позднее).

Такие представления сохранялись вплоть до конца XIX века, поэтому в самый канун нового столетия у Вильяма Томсона (1824—1907), лорда Кельвина, президента Лондонского королевского общества, были основания говорить о том, что грандиозное здание физики — науки о наиболее общих свойствах и строении неживой материи, о главных формах ее движения — в основном построено. Заметим: эти слова не вызвали у его коллег никаких возражений, напротив, были выслушаны теми, чей вклад в завершение общетеоретических конструкций было трудно переоценить, со всей благосклонностью.

Но все же первым, задолго до него, сказал об этом Лаплас (1749—1827), французский астроном, математик, физик, иностранный почетный член Петербургской АН (1802), выразитель идеи самого жесткого детерминизма («Утверждения о возможности точного предсказания будущих явлений исходя из настоящих <…>, и о том, что будущее <…> полностью содержится в настоящем <…>, составляют то, что носит название детерминизма явлений природы»).[44] Никакое явление,— размышлял он,— не может возникнуть без производящей причины. Поэтому допустимо рассматривать настоящее состояние Вселенной как следствие его прошлого и причину его будущего. Демон Лапласа — это и есть существо, которое способно объять своим разумом все силы, приводящие природу в движение, и положение всех тел, от величайших созвездий до мельчайшего атома, в мировом пространстве. Для такого разума,— заключал Лаплас, не было бы ничего неясного, и будущее существовало бы в его глазах точно так же, как прошлое: «Ум, которому были бы известны для какого-либо данного момента все силы, одушевляющие природу, и относительное положение всех ее составных частей, если бы вдобавок он оказался достаточно обширным, чтобы подчинить эти данные анализу, обнял бы в одной формуле движения величайших тел Вселенной наравне с движениями мельчайших атомов — не осталось бы ничего, что было бы для него недостоверно, и будущее, так же как и прошедшее, предстало бы перед его взором. Ум человеческий в совершенстве, которое он сумел придать астрономии, дает нам представление о слабом наброске того разума».[45]

Без сомнения, Лаплас принадлежал созвездию самых выдающихся людей, которые внесли большой вклад в развитие наших знаний; многие из них удостаивались встреч с первыми лицами государств. И когда Наполеон, постоянно проявлявший интерес к естественным наукам, особенно к математике, спросил ученого о месте Бога в его системе мира, тот с гордостью за свое ремесло ответил, что не нуждался «в этой гипотезе». Но вдумаемся, что могли знать отвергшие Бога наследники великого века Просвещения о тех элементах, которые составляют все вещество Вселенной? Ведь атомы этого вещества рисовались их сознанию в виде неделимых микроскопических тел, которые отличаются друг от друга только своей массой, размерами и скоростью движения.

Напомним основные положения возрожденной Дальтоном (1766—1844), английским химиком, атомной теории:[46]

1. Все вещества сложены из большого числа атомов (простых или сложных).

2. Атомы одного вещества полностью тождественны. Простые атомы абсолютно неизменны и неделимы.

3. Атомы различных элементов способны соединяться между собой в определенных соотношениях.

4. Важнейшим свойством атомов является атомный вес.

Словом, об атоме наука того времени знала не так уж и много. Но, как видим, и этого было достаточно для выводов самого решительного характера.

Между тем познание всех законов мира означает открытие и тех, которые управляют сложением атомов в самые совершенные конструкции. Поэтому, вооружившись ими, мы становимся всемогущими. А чем отличаются спички, пуговицы, канцелярские скрепки, наконец, те же элементы «Lego» от известных XIX столетию строительных кирпичиков Вселенной? В сущности, тем же — размерами и массой. Ну и что? Просто наш Гомункулус (или ведро Эликсира и так далее по списку) будет в триллионы раз больше...

Все это тоже отдает сарказмом, но в действительности у нас никакого намерения предаваться ему. Просто самая передовая наука того времени была именно такой, какой она была, и ничего с этим уже нельзя поделать… Подобное положение сохранялось вплоть до начала ХХ века. Характеризуя состояние физики в годы своей учебы, Эйнштейн писал: «Несмотря на то, что в отдельных областях она процветала, в принципиальных вещах господствовал догматический застой. В начале (если такое было) Бог создал ньютоновы законы движения вместе с необходимыми массами и силами. Этим все и исчерпывается; остальное должно получиться дедуктивным путем, в результате разработки надлежащих математических методов».[47]

Ничего нельзя поделать и с тем, что, незаметно для самого создателя, его модель детерминизма стала иносказанием Рока, т.е. высшей сверхразумной слепой силы, которая господствует над миром и жизнью людей. Она направляет любое движение по заранее определенным и непреложным орбитам, и отменить ее начертания не властны даже олимпийские боги, ибо и они могут быть сурово наказаны ею. У Гесиода эта сила представлена мойрами:

 

… Людям

Определяют они при рожденье несчастье и счастье.

Тяжко карают они и мужей и богов за проступки,

И никогда не бывает, чтоб тяжкий их гнев прекратился

Раньше, чем полностью всякий виновный отплату получит.[48]

 

Поэтому никаких оснований для гордости на самом деле не было, потому что, если вдуматься, это она, слепая сила, предопределила, в частности, даже то обстоятельство, что именно Лапласом, именно в той форме, в которой оно и будет явлено миру, будет создано такое учение. Так что ни его воля, ни ум, ни талант в действительности не имеют к его научным заслугам и к этому оставшемуся в истории выводу никакого отношения…

Конечно, со времени Лапласа наука ушла далеко вперед. Прежде всего, значительно увеличился список элементов, лежащих в основании мира. Напомним. Эмпедокл (483—423 до н.э.) утверждал, что основу всего сущего составляют четыре стихии: Огонь, Вода, Земля, Воздух.[49] Не так уж и много? Но ведь и это был значительный шаг вперед, ибо до него говорили всего об одном: Фалес (около 610 — 546 до н. э.) — о Воде; Анаксимандр — о некоем Апейроне; Анаксимен (около 585 — около 525 до н. э.) — о Земле; Гераклит (544/540/535—483/480/475 до н.э.) — об Огне.[50] К IX веку к этим стихиям добавились Сера, как «начало горючести», Ртуть — «начало металличности», Соль — «начало нелетучести», «огнепостоянства». К концу XVIII века общий список составлял уже 25 элементов. Ко времени открытия Периодического закона Менделеевым (1869) — 63. В 2010 году был синтезирован 117 элемент.

Сегодня согласным мнением научного сообщества лапласовский взгляд на вещи решительно отвергнут. И не только по философским и этическим основаниям. Установлено, что сама природа наложила категорический запрет на одновременное определение местоположения и скорости даже одной единственной частицы (без чего невозможно рассчитать траекторию ее движения). Речь идет о так называемом квантово-механическом принципе неопределенности, согласно которому можно получить сколь угодно точную информацию лишь об одном из этих параметров, но чем полнее будет эта информация, тем неопределенней станет другой. Между тем даже микроскопическая ошибка в определении любого из них в состоянии повлечь за собой совершенно непредсказуемые логические следствия самого грандиозного масштаба (вспомним уже приводившееся здесь высказывание Хокинга об ошибке в оценке скорости на 1/100.000.000.000.000.000).

К тому же известно, что движение всего лишь трех взаимно притягивающихся тел (классический пример — система Солнце-Земля-Луна) в общем виде не поддается расчету с помощью даже сверхмощных современных компьютеров. Вселенная же по приблизительной оценке содержит в себе более 10 в восьмидесятой степени частиц. Это число было получено Артуром Эддингтоном, английским астрофизиком, членом Лондонского королевского общества, еще в тридцатые годы XX столетия.[51] Диаметр Вселенной по тогдашним представлениям составлял около 10²⁸ сантиметров, а общий ее объем — примерно 10⁸⁴ кубических сантиметров. Средняя плотность вещества тогда принималась приблизительно равной 10^—28 г/см³. Отсюда вытекало, что общая масса вселенной должна была составить 10⁵⁶ граммов. Между тем масса одно нуклона составляет около 10^—24 грамма, следовательно, общее количество частиц можно было найти простым делением: 10⁵⁶/10^—24 = 10⁸⁰. Правда, Эддингтону были известны всего 3 типа элементарных частиц, из которых состоят атомы: электроны, протоны и нейтроны. Сегодня же установлено, что и протоны, и нейтроны сами представляют собой сложные системы, состоящие из кварков, и только электрон продолжает рассматриваться как элементарная частица. Но не станем придираться.

Понятно, что собрать всю полноту информации о месте, направлении движения и скорости каждого из этого чудовищного количества тел тем более невозможно. Но и сегодня утверждается, что чуть ли не всё из доступного наблюдению может быть выведено из «начальных условий» Большого взрыва, положившего начало нашей Вселенной около 13 миллиардов лет тому назад.

Обратимся к тому, что часто проходит мимо сознания тех, кто приступает к изучению физики. Кроме количества элементов, существенно возросло и число параметров, которые должна учитывать современная наука (мы уже упомянули о четырех видах физических взаимодействий), но и сегодня она кладет в обоснование всего существующего (включая и списочную численность автосамосвалов, и уровень заболеваемости… и спящих фазанов и офицерские погоны…) все те же размерности пространственно-временного континуума и наполняющих его масс. Имеется в виду система единиц.

Напомним: еще К. Гаусс (1777 —1855), один из величайших математиков, в 1832 г. показал, что, выбрав независимые друг от друга единицы измерений нескольких основных физических величин, можно с помощью известных законов установить единицы измерений всех других. Их совокупность, образованная таким путем, получила название «системы единиц», и первой стала предложенная им самим система СГС, где в качестве основных фигурировали единицы длины, массы и времени – сантиметр, грамм и секунда. Все же прочие выводились из базовых. Через сорок лет Максвеллом (1831—1879), английским физиком, была высказана мысль о том, что для построения интегральной системы единиц измерений вполне достаточно двух величин – длины и времени.

В настоящее время принята Международная система единиц измерений, основными в которой являются длина, масса, время, количество вещества, температура, сила тока и сила света. Четыре последние в ней не поддаются определению без трех первых. В свою очередь все производные единицы, что используются в механике, термодинамике, электромагнетизме, акустике, оптике (их около 200), могут быть выражены через семь основных с помощью математических операций умножения и деления.

Как бы подводя промежуточный итог эволюции физических взглядов, Бертран Рассел в своей «Истории западной философии» писал: «Обыденный здравый смысл считает, что физический мир состоит из «вещей», которые сохраняются в течение некоторого периода времени и движутся в пространстве. Философия и физика развили понятие «вещь» в понятие «материальная субстанция» и считают, что материальная субстанция состоит из очень малых частиц, существующих вечно. Эйнштейн заменил частицы событиями; при этом каждое событие, по Эйнштейну, находится к каждому другому событию в некотором отношении, названном «интервалом», который различными способами может быть разложен на временной элемент и элемент пространственный…» Словом, «физика делала материю менее материальной…»^[52]

Таким образом, пространство, время, масса и сегодня образуют род философского камня, с помощью которого любая физическая величина приводится к допускающему возможность количественных сопоставлений единому основанию. Но если все явления природы могут быть объяснены математическими формулами, которые связывают базовые физические единицы, значит, и сегодня демон Лапласа продолжает незримо властвовать над нами.

Представление о том, что химические, биологические, наконец, социальные законы в конечном счете должны выводиться из строгих математических уравнений, описывающих движение атомов и элементарных частиц, сохраняется и по сию пору. Так, уже упоминавшийся здесь один из ведущих физиков-теоретиков, С. Хокинг, соглашается с невозможностью всеобъемлющих предсказаний, но его скепсис обусловлен, главным образом, сложностями технического порядка. В целом же иллюзия возможности «вычислить», «дедуцировать» из базовых принципов взаимодействия элементарных частиц ключевые определения сложных форм движения высокоорганизованной материи и даже поведение познающего мир человека, присутствует в его рассуждениях. «Если нам действительно удастся открыть полную единую теорию, то это не будет означать, что мы сможем предсказывать события вообще. <...> Во-первых, наши предсказательные возможности ограничены квантово-механическим принципом неопределенности <...> Второе ограничение связано с тем, что <...> мы не в состоянии точно решить даже уравнения движения трех тел в ньютоновской теории гравитации, а с ростом числа тел и усложнением теории трудности еще более увеличиваются. <...> Мы уже знаем <...> самые важные законы, лежащие в основе химии и биологии. Тем не менее мы <...> мы пока не добились почти никаких успехов в предсказании поведения человека на основе математических уравнений! Таким образом, если мы и найдем полную систему основных законов, перед нами на много лет вперед будет стоять вызовом нашему интеллекту задача разработки новых приближенных методов, с помощью которых мы могли бы успешно предсказывать возможные результаты в реальных сложных ситуациях. Полная, непротиворечивая единая теория – это лишь первый шаг: наша цель – полное понимание всего происходящего вокруг нас и нашего собственного существования».[53]

Обратим внимание на последнюю фразу и подчеркнем: слова «наша цель — полное понимание...» произносит один из наиболее влиятельных ученых, который, конечно же, отдает отчет в том, что он выступает не только от своего собственного, но и от имени своего цеха. В сущности то же говорит и лауреат Нобелевской премии 1979 г. по физике С. Вайнберг, посвятивший «Похвале редукционизму» целую главу своей книги.[54] Впрочем, к чести физики, другие ее представители делают опровержение концепции редукционизма одними из ключевых идей своих монографий.[55] Редукционизм (от лат. reductio — возвращение) — это методологическая установка, которая заключается в сведении сложного к простому и целого исключительно к свойствам его частей. (Кстати, приведенная выше дефиниция логического определения как уравнения, в котором значение определяемого понятия должно быть равно сумме значений определяющих — тоже пример ярко выраженного редукционизма.)

Противоположностью этому взгляду выступает концепция так называемого холизма (от греч. hólos — целый, весь), согласно которому специфика части определяется целым.

§ 5. Дух или материя?

Таким образом, и сегодня остаются нерешенными те же вопросы: ведь если все многообразие мира можно объяснить физическим взаимодействием мельчайших частиц вещества, то как объяснить возникновение новых его свойств, которые возникают при каждом «сложении»? Как объяснить возникновение новых пластов информации, обнаруживающих себя при каждой попытке определения сложных понятий? Как, наконец, быть с категориями этики, свободы воли, творчества, неужели и они производны от килограммов, метров и секунд? Неужели человек — это и в самом деле машина, как утверждал Ламетри (1709—1751), французский философ-материалист, выразитель столь же крайних форм механицизма, сколь и философия Лапласа. В своей знаменитой книге, возражая великому соотечественнику Декарту (1596—1650), который, в общем-то, тоже склонялся к механицизму, но все же признавал, что человек имеет еще и бессмертную (а значит, не сводящуюся к простой комбинации материальных элементов) душу, Ламетри полностью исключал всякую двойственность людской природы. Правда, им утверждалось, что человек «настолько сложная машина, что совершенно невозможно составить о ней ясную идею, а следовательно, дать точное определение»,[56] но эти оговорки не меняли ничего. В сущности, точно так же, как и невозможность разрешения задачи трех (и уж тем более бесконечного множества) тел, потому что и в этом случае технические сложности понимались как временные и преодолимые в исторической перспективе.

Как кажется, здесь допустимы два решения. Первое, его мы уже рассмотрели,— предположить, что все характеристики суммы (а с ней и новые свойства вещества природы, и новые знания, и вдохновение, и творчество, и совесть, и вера… вместе с самим человеком) могут быть по чисто формальным правилам «сложены», как в конструкторе «Lego», В живой природе — из совершенно бездушных физических элементов, в сфере мысли — из первичных значений базовых единиц речи. Второе, как показывает исследуемая операция, — признать, что каждое слагаемое (а вместе с ним и каждый «кирпичик» Вселенной), кроме доступного измерению с помощью эталонных секунд, килограммов, метров, в скрытом виде содержит еще и некую «дельту непонятно, чего». Может быть, остающийся за пределами рационального взгляда на вещи, но изначально присущий веществу «квант духовности»; и именно это неподвластное формализованн