Криза гносеології в кінці ХІХ-поч.ХХ ст. Гедель, Мах, Авенаріус, Ейнштейн

Білет №28.

Історія науки (зокрема, криза фізики на рубежі 19 - 20 століть) свідчать про пагубний вплив гносеологічних помилок у природознавстві й інших областях знання на світогляд, на формування соціально-економічних відносин і на самі науки. Справа в тому, що підриваються основи матеріалістичного світогляду й відкриваються шляхи ідеалізму й агностицизму. Внаслідок цього гносеологічні помилки приводять до неправомірних інтерпретацій природничьо-наукових фактів і закономірностей, а тому штовхають учених на проведення досліджень у свідомо тупикових напрямках, на висування помилкових гіпотез. Природознавство прирікає на застій в області фундаментальних досліджень, на марну розтрату сил, часу засобів.

У силу цього важливого значення набуває аналіз природничьо-наукових теорій фундаментального характеру з позиції теорії пізнання об'єктивної істини з метою виявлення гносеологічних помилок, а також сполучення гносеологічного аналізу з науковим аналізом для усунення гносеологічних помилок у фундаментальних теоріях.

До числа причин, що породжують гносеологічні помилки, можна віднести:

а) незнання частиною дослідників змісту філософських категорій й їхнього взаємного зв'язку;

б) невміння зіставити часткові-наукові категорії з філософськими й, як наслідок, провести гносеологічний аналіз.

Позитивізм на другому етапі свого розвитку одержав назву "емпіріокритицизм" ("критичне дослідження досвіду"), або "махізм", - по імені його основоположника й найвизначнішого австрійського фізика й філософа Э. Маха (1838-1916). Аналогічні ідеї були практично одночасно висунуті швейцарським філософом Р. Авенаріусом (1843-1896). Особливий вплив на становлення емпіріокритицизму зробила "криза у фізиці" на рубежі XІX-XX ст. До цього часу був зроблений ряд відкриттів, які не "уписувалися" у колишню ньютоно-картезіанську картину світу і навіть суперечили їй. Взагалі, онтологія емпіріокритицизму теж несе на собі сліди "картезіанського імпульсу", яким була заряджена вся європейська філософія, починаючи з нового часу: адже емпіріокритицизм - не що інше, як різновид самоаналізу суб'єкта, що пізнає. Специфіка цієї концепції - біопсихологізм: на місце декартове Cogіtо в ній поставлене "триєдність" свідомості, живого організму й споконвічної, "нейтральної" "світової субстанції". Для більшості натуралістів і багатьох філософів поняття "фізична реальність" стало синонімом поняття "справжній світ, як він є сам по собі". Однак не хто інший, як Мах, що видатний фізик, у своїх філософських працях покритикував цю установку. Той "фізичний ідеалізм", основою якого стали філософські ідеї Маху, був зовсім не світоглядним оформленням досягнень фізики як приватної науки, будь то фізика експериментальна або теоретична (математична). Після того, як пізнавальний процес у фізичній науці був підданий Махом гносеологічній критиці, підсумкову концепцію було б вірніше назвати "психологічним ідеалізмом": адже "фізичну реальність" Мах і його послідовники звели до "комплексів відчуттів".

Основоположники "другого позитивізму" Мах й Авенаріус розділяють ідею про скасування старої метафізики, про зміну положення філософії в культурі. Емпіріокритицизм став визначатися, як філософська система "чистого досвіду", критичний емпіризм, що прагне обмежити філософію викладом даних досвіду при повнім виключенні всякої метафізики з метою вироблення й природного поняття про світ). На стадії махізму позитивізм ставить у центр уваги такі проблеми, які прихильники й продовжувачі контовського вчення вважали занадто "метафізичними": природа пізнання, досвіду, проблема суб'єкта й об'єкта, характер категорій "річ", "субстанція", природа основних "елементів" дійсності, взаємовідношення фізичного й психічного й т.д. Основу суб'єктивно-ідеалістичного навчання Маха становить його теорія економії мислення й висунутий ним ідеал "чисто описової" науки. "...Принцип економії мислення, якщо його дійсно покласти "в основу теорії пізнання", не може вести ні до чого іншого, крім суб'єктивного ідеалізму. "Ощадливіше" усього "мислити", що існую тільки я й мої відчуття...". Економію мислення Мах пороголошує основною характеристикою пізнання взагалі, виводячи її зі споконвічної біологічної потреби організму в самозбереженні, що обумовлює, за Махом, необхідність "пристосування" організму до фактів. Із принципу економії мислення в системі Маха випливає положення про "опис" як ідеалі науки. Термін "емпіріокритицизм", уведений Р. Авенаріусом, буквально означає критику досвіду. Досвід - це даність світу суб'єктові, що пізнає, зафіксована в його свідомості за допомогою тверджень, висловлень. Зрозуміти особливості розуміння досвіду може так звана "принципова координація": немає об'єкта без суб'єкта, як немає й суб'єкта без об'єкта. Елементи досвіду як єдності "Я" й "середовища" нейтральні, тобто залежно від точки зору вони можуть розглядатися і як "фізичні", і як "психічні". Індивід з його нервовою системою й навколишнім середовищем утворять реальну єдність досвіду.

Досвід не дозволяє відокремити від усього видиму, чутну, оцінювану якусь субстанцію, першооснову світу (матеріальну або ідеальну). Нова філософія повинна очистити наш досвід від марних фантазій, непотрібних продуктів розумової діяльності (висловлень про субстанцію, про душ, про причинний зв'язок). Наш досвід - це якийсь пристосувальний комплекс. Ніж більше монолітний він буде, чим менше в ньому будуть присутні різні точки зору, різні форми подвоєння досвіду, тобто чим менше сил буде витрачено на його створення, тим більше ефективним буде його адаптаційна дія. Принцип найменшої витрати сил - основний принцип, яким повинна керуватися філософія, стаючи критикою чистого досвіду, діяльністю по очищенню досвіду. На думку Авенаріуса, нову філософію можна буде побудувати саме за принципом найменшої витрати сили, коли будуть усунуті такі порожні поняття, як необхідність, причинність, річ і властивості й субстанція.

Якщо це усунути їх з науки й філософії, то це й буде найбільш ощадливий опис світу. Все суще буде за змістом - відчуття, а буття - рух.

Курт Гедель народився в 28 квітня 1906 року в чехословацькому місті Брно. 1931 року в одному з німецьких наукових журналів з'явилася стаття двадцятип'ятилітнього Геделя, що називалася "«Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematicа und verwandter Systeme» ("Про формально нерозв'язні пропозиції Prіncіpіa Mathematіcа й родинних систем"). Ця робота зіграла вирішальну роль в історії логіки й математики. Знаменита робота Геделя присвячена центральній проблемі підстав математики.

Перш ніж приступати до доказу теореми Геделя про неповноту, необхідно пояснити деякі поняття, які використав учений у роботі, зокрема "аксіоматичний метод".

Честь відкриття аксіоматичного методу належить грецьким математикам. Для аксіоматичного методу характерно, що деякі пропозиції - так називані аксіоми, або постулати (прикладом може служити пропозиція, відповідно до якого через будь-які дві крапки можна провести одну й тільки одну пряму) - приймаються без доказу; інші пропозиції даної теорії виводяться із цих аксіом. Можна сказати, що аксіоми утворять "базис" системи, у той час як теореми, одержувані з аксіом за допомогою логічних законів, - це "надбудова".

Але протягом останніх двох сторіч аксіоматичний метод став застосуються усе більш широко й інтенсивно. У результаті вкоренилося досить міцне переконання, що для будь-якої математичної дисципліни можна вказати перелік аксіом, достатній для систематичної побудови всього безлічі щирих пропозицій даної науки.

Робота Геделя з повну неспроможність такого переконання. Більше того, Гедель довів, що для досить широкого класу дедуктивних теорій (що включає, зокрема, елементарну арифметику) не можна довести їхню несуперечність, якщо не скористатися в доказі настільки сильними методами, що їхня власна несуперечність виявляється ще більшою мірою піддана сумнівам, ніж несуперечність самої розглянутої теорії. Таким чином, відкриття Геделя підірвали глибоко вкорінені подання й зруйнували старі надії. Відкриття Геделя істотно розширили проблематику логічних і математичних досліджень. Крім того, робота Геделя обумовила істотну переоцінку перспектив філософії математики й філософії як науки в цілому.

У своїх міркуваннях Гедель дотримувався філософського "реалізму" платонізма. Платонізм (або реалізм) - це доктрина, відповідно до якої математика не творить і не придумує розглянуті в ній "об'єкти", а відкриває їх. Таким чином, відповідно до цієї крапки зору, об'єкти повинні в деякому змісті існувати до їхнього відкриття. Платонівська доктрина не припускає, що об'єкти математичного дослідження перебувають між собою в просторово-тимчасових відносинах. Об'єкти ці є відділені від матеріальних оболонок вічні Форми, Прототипи, що населяють особливі абстрактні Сфери, доступні лише Інтелекту. Відповідно до такої концепції трикутні або круглі форми фізичних предметів, дані нам у відчуттях, самі по собі зовсім не є об'єктами математичного дослідження. Ці просторові форми є лише недосконалі втілення єдиного "зробленого" Трикутника або "зробленого" Кола, вічних, незмінних, що лише частково проявляються у вигляді матеріальних предметів і розгляду, що є справжніми об'єктами, математичної думки. Сам Гедель виявив близькість до такого роду поглядів, заявляючи, "що допущення... класів і загальних понять настільки ж законно, як і допущення фізичних тіл... й є настільки ж високі підстави вірити в їхнє існування".

Отже, у роботі "Про формально нерозв'язні пропозиції Prіncіpіa Mathematіcа й родинних систем" Гедель довів, що усередині будь-якої абстрактної системи вивідного знання як завгодно високого рівня, починаючи з певного рівня складності (з арифметики й вище), завжди є істинні твердження, які не можуть бути доведені засобами цієї системи, і помилкові твердження, які не можуть бути спростовані.