Преобразование структурной схемы

Имеется структурная схема САР ТП (рис. 2). Упростить схему САР ТП с помощью структурных преобразований и записать эквивалентную передаточную функцию САР.

W1(S)

W2(S)

А

W4(S)

W3(S)

W5(S)

W6(S)

W7(S)

W8(S)

B

C

E

D

Рисунок 2 Структурная схема САР ТП

Вид передаточных динамических звеньев САР в соответствии с вариантом приведен в таблице 2.

Таблица 2 Вариант задания №14

Вариант	W1	W2	W3	W4	W5	W6	W7	W8
		К2	-10	K4		K6/s	K7s	K8

 

Определим значения коэффициентов К_i и постоянных времени T_i. Номер зачетной книжки 281016, тогда кодовая последовательность будет иметь вид: 28101614.

К₁=2;Т₁=2 К₃=1; К₅=1; T₅=1; К₇=1;

К₂=8; К₄=1; К₆=6; К₈=4;

W1(S)

W2(S)

А

W4(S)

W3(S)

W5(S)

W6(S)

W7(S)

W8(S)

B

C

E

D

Решение:

Рисунок 3 Преобразованная структурная схема САУ ТП

 

1.Встречно-параллельное соединение звеньев W₁(S) и W₂(S) заменяем передаточной функцией W₉(S).

 

W₉ (S)=W₁ (S) / 1+W₁(S)∙W₂ (S)

 

2.Параллельное соединение звена W₇(S) и единичного звена заменим передаточной функцией W₁₀(S).

 

W₁₀=W₇(S)+1

W9(S)

W4(S)

W3(S)

W5(S)

W6(S)

W10(S)

W8(S)

B

C

E

D

Рисунок 4 Преобразованная структурная схема САУ ТП.

3.Перенесем точку съема D с входа звена W₁₀(S) на выход.

W9(S)

W4(S)

W3(S)

W5(S)

W6(S)

W10(S)

W8(S)

B

C

E

D

Рисунок 5.Преобразованная структурная схема САУ ТП

4.Последовательное соединение звеньев W₆(S) и W_Э2(S) заменим передаточной функцией W₁₁(S).

W₁₁(S) = W₆(S)∙W₁₀(S);

5.Последовательное соединение звеньев иW₈(S) заменим передаточной функцией W₁₂(S).

;

W9(S)

W4(S)

W3(S)

W5(S)

W11(S)

W12(S)

B

C

E

D

Рисунок 6 Преобразованная структурная схема САУ ТП

6. Параллельное соединение звена W₁₂(S) и единичного звена заменим передаточной функцией W₁₃(S).

W₁₃(S) = W₁₂(S) +1;

 

W9(S)

W4(S)

W3(S)

W5(S)

W11(S)

W13(S)

B

C

D

Рисунок 7 Преобразованная структурная схема САУ ТП.

 

7.Перенесем точки съема В и С со входа звена W₁₁(S) на выход.

W9(S)

W4(S)

W3(S)

W5(S)

W11(S)

W13(S)

B

C

D

 

Рисунок 8 Преобразованная структурная схема САУ ТП.

 

8.Последовательное соединение звеньев W₄(S) и W₁₁(S) заменим передаточной функцией W₁₄(S).

W₁₄(S) = W₁₁(S)∙W₄(S);

9.Последовательное соединение звеньев W₅(S) и заменим передаточной функцией W₁₅(S).

;

10. Последовательное соединение звеньев W₃(S) и заменим эквивалентной передаточной функцией W₁₆(S).

;

W9(S)

W16(S)

W15(S)

W14(S)

W13(S)

B

C

D

11 1 00

Рисунок 9 Преобразованная структурная схема САУ ТП.

 

11.Параллельное соединение звеньев W₁₅(S) и W₁₃(S) заменим передаточной функцией W₁₇(S).

W₁₇(S) = W₁₅(S)+W₁₃(S);

W9(S)

W16(S)

W17(S)

W14(S)

B

D

11 1 00

Рисунок10 Преобразованная структурная схема САУ ТП.

12. Встречно – параллельное соединение с отрицательной обратной связью звеньев W₁₄(S) и W₁₇(S) заменим эквивалентной передаточной функцией W₁₈(S).

 

 

W9(S)

W16(S)

W18(S)

B

Рисунок 11Преобразованная структурная схема САУ ТП.

13. Последовательное соединение звеньев W₉(S) и W₁₈(S) заменим передаточной функцией W₁₉(S).

W₁₉=W₉∙W₁₈;

W16(S)

W19(S)

B

Рисунок 12 Преобразованная структурная схема САУ ТП.

14. Встречно – параллельное соединение с отрицательной обратной связью звеньев W₁₉(S) и W₁₆(S) заменим эквивалентной передаточной функцией W₂₀(S).

W₂₀=W₁₉(S)/1+W₁₉∙W₁₆

W20(S)

Рисунок 13 Конечная преобразованная структурная схема САУ ТП.

Таким образом, мы получили эквивалентную передаточную функцию исходной структурной схемы САУ ТП.

Теперь подставим значения в полученные выражения.

W₉= W₁ / 1+W₁∙W₂ =

W₁₀=W₇+1=1S+1;

W₁₁ = W₆∙W₁₀=

W₁₂=W₈/W₁₀= ;

W₁₃=W₁₂+1= ;

W₁₄=W₄∙W₁₁= 1∙ ;

W₁₅=W₅/W₁₁=

W₁₆=W₃/W₁₁=

W₁₇=W₁₅+W₁₃=

W₁₈=W₁₄/1+W₁₄∙W₁₇=

W₁₉=W₉∙W₁₈=

W₂₀=W₁₉/1+W₁₉∙W₁₆=

Следовательно W_экв.=

 

 

 

 

3 ПОСТРОЕНИЕ АФХ

 

Передаточная функция:W(S)= ;

К=10; Т= -0,1c.

Произведя замены jω=S и перейдя от оригиналов к изображениям, получим частотную передаточную функцию звена

W(jω)=

Преобразуем выражение в алгебраической форме

W(jω)= ω)+jV(ω)=
;

Таблица 3 Вычисленные значения частотно передаточной функции

ω		0,1	0,3	0,5	0,7		1,5			∞
U(ω)	-1,00	-0,94	-0,50	0,20	0,97	2,00	3,15	4,40	4,94	5,00
jV(ω	0,00	0,59	1,65	2,40	2,82	3,00	2,77	1,80	0,59	0,00

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе данной работы была изучена автоматизация водонагревателя-кипятильника. Исходя из изученного материала, можно сделать вывод, что процессы автоматизации в пищевой промышленности играют большую роль. Во-первых, с их помощью осуществляется производство соков, пива, кваса и других пищевых продуктов из натурального сырья с использованием сложных физико-химических и биохимических методов и строгим соблюдением всех норм для сохранения всех показателей пищевой и вкусовой ценности продукции. Основная цель – обеспечение стандартного качества продукции. Во-вторых создание и функционирование автоматизации системами управления технологическими процессами дает конкретные технико-экономические результаты: обеспечение низкой себестоимости продукции; достаточное количество и широкий ассортимент пищевых продуктов для удовлетворения потребительского спроса населения, а главное улучшение условий труда обслуживающего персонала.

Была упрощена схема САУ с помощью структурных преобразователей. Для преобразования структурной схемы и записи эквивалентной передаточной функции САР использованы формулы:

W(S)=Π W_і(S) – последовательное соединение;

W(S)=∑ W_і(S) – параллельное соединение;

W(S)= – встречно-параллельное соединение, знак «+» для отрицательной обратной связи.

В результате упрощения структурной схемы записана эквивалентная передаточная функция:

W_э ;

А также в ходе работы была построена АФХ для заданной передаточной функции W(S)=

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

 

1.Благовещенская М. М., Злобин Л. А. Информационные технологии систем управления технологическими процессами. Учеб. для вузов. – М.: Высш. шк., 2005.-768 с.: ил.

2.Ковалевский А.С., Технология бродильных производств: учебное пособие.- Киев: Фирма «ИНКОС», 2004- 340 с.

3. ГОСТ 21.404-85

4.Курс лекций. Информационные технологии систем управления технологическими процессами/С. М. Яковлев.

 

ПОСТРОЕНИЕ АФХ

Передаточная функция:W(S) = ;

К=10; Т= - 0,1с.

W(S) =

Произведя замены jω=S и перейдя от оригиналов к изображением, получим частотную передаточную функцию звена

 

Преобразуем выражение к алгебраической форме

 

= .

Таблица 3 Вычисленные значения частотно передаточной функции

 

	U()	- jV()
	-0,9901	-9,90099
	-3,84615	-19,2308
	-8,25688	-27,5229
	-13,7931	-34,4828
	-32,8859	-46,9799
	-50	-50
	-62,8253	-48,3271
	-71,9101	-44,9438
	-78,308	-41,2148
	-91,1032	-28,4698
	-97,014	-17,02
	-98,5346	-12,0164
	-99,1341	-9,26487
	-99,4294	-7,53253
∞	-100

 

 

 

Рисунок 1. Амплитудно-фазовая характеристика