Этапы создания математической модели

Определение количества экзаменационных билетов.

Сообщение: зрительное информационное сообщение о номере билета равно 5.

Определить количество билетов. Решение:

N = 2⁵ = 32 билета

3.ЧТО ТАКОЕ ПИКСЕЛЬ??

Пи́ксель, пи́ксел (иногда пэл, англ. pixel, pel — сокращение от pix element,[1] в нек. ист. piсture cell — букв. элемент изображений) или элиз (редко используемый русский вариант термина) — наименьший логический элемент двумерного цифрового изображения в растровой графике, а также [физический] элемент светочувствительной матрицы (иногда называемый сенсель — от sensor element) и элемент матрицы дисплеев, формирующих изображение. Пиксель представляет собой неделимый объект прямоугольной или круглой формы, характеризуемый определённым цветом (применительно к плазменным панелям, газо-плазменная ячейка может быть восьмиугольной[источник не указан 762 дня]). Растровое компьютерное изображение состоит из пикселей, расположенных по строкам и столбцам. Пиксель — это также наименьшая единица растрового изображения, получаемого с помощью графических систем вывода информации (компьютерные мониторы, принтеры и т. д.). Разрешение такого устройства определяется горизонтальным и вертикальным размерами выводимого изображения в пикселях (например, режим VGA — 640 × 480 пикселей). пиксели, отображаемые на цветных мониторах, состоят из триад (субпикселей красного, зелёного и синего цветов, расположенных рядом в определённой последовательности).

 

Этапы создания математической модели

 

1. Конструирование модели начинается со словесно-смыслового описания объекта или явления. Помимо сведений общего характера о природе объекта и целях его исследования эта стадия может содержать также некоторые предположения (невесомый стержень, толстый слой вещества, прямолинейное распространение световых лучей и т. д.). Данный этап можно назвать формулировкой предмодели.

 

2. Следующий этап — завершение идеализации объекта. Отбрасываются все факторы и эффекты, которые представляются не самыми существенными для его поведения. Например, при составлении баланса материи не учитывался, ввиду его малости, дефект масс, которым сопровождается радиоактивный распад. По возможности идеализирующие предположения записываются в математической форме (подобно условию λi >>Li)), с тем чтобы их справедливость поддавалась количественному контролю.

 

3. После выполнения первых двух этапов можно переходить к выбору или формулировке закона (вариационного принципа, аналогии и т. п.), которому подчиняется объект, и его записи в математической форме. При необходимости используются дополнительные сведения об объекте, также записываемые математически (например, постоянство величины с для всех траекторий лучей света, вытекающее из геометрии задачи). Следует иметь в виду, что даже для простых объектов выбор соответствующего закона отнюдь не тривиальная задача.

 

4. Завершает формулировку модели ее «оснащение». Например, необходимо задать сведения о начальном состоянии объекта (скорость ракеты и ее массу в момент t = 0) или иные его характеристики (величины I, g; α, λI, λII; α(t) и β(t)), без знания которых невозможно определить поведение объекта. И, наконец, формулируется цель исследования модели (найти закон преломления света, достичь понимания закономерностей изменения популяции, определить требования к конструкции ракеты, запускающей спутник, и т. д.).

 

5. Построенная модель изучается всеми доступными исследователю методами, в том числе со взаимной проверкой различных подходов. В отличие от рассмотренных простейших случаев, большинство моделей не поддаются чисто теоретическому анализу, и поэтому необходимо широко использовать вычислительные методы. Это обстоятельство особенно важно при изучении нелинейных объектов, так как их качественное поведение заранее, как правило, неизвестно.

 

6.В результате исследования модели не только достигается поставленная цель, но и должна быть установлена всеми возможными способами (сравнением с практикой, сопоставлением с другими подходами) ее адекватность — соответствие объекту и сформулированным предположениям. Неадекватная модель может дать результат, сколь угодно отличающийся от истинного, и должна быть либо отброшена, либо соответствующим образом модифицирована.