Актуальное исчисление, типы шкал и разномерный мир

 

В этой главе мы описываем именно актуальное исчисление — как компромисс ТВ с традиционными теоретическими представлениям. Однако как допустимо виртуальное исчисление на основе развитых в ТВ положений — вот в чем вопрос. Допустимо ли исчисление дистанционно-референтных и трансструктурных множеств? Как допустимо виртуальное исчисление атрибутов атрибутов в виде одноразмерных атрибутов объекта? Допустимо ли исчисление в пятимерных и шестимерных координатах? допустимо ли функционально выразить трансактуальное отношение между атрибутом второго и т.д. уровня объекта виртуальной реальности и атрибутом второго (третьего) уровня объекта актуальной реальности?

Очевидно, что разномерный мир, особенно пятимерный и шестимерный мир будут требовать разных шкал. Выше мы уже высказывали предположение, что пятимерный мир потребует для своего выражения синтетическую шкалу Зенона. Точно так же шестимерный мир будет требовать для выражения рефлексивную шкалу в измерении Пригожина-Щедровицкого.

Предположим, что в случае шкалы Зенона мы имеем дело с неравномерной функциональной шкалой — актуальной рефлексивной шкалой. Это такая шкала, которая является геометрически равномерной, то есть имеет равномерный «шаг», а числовое выражение каждого «шага» неравномерное, функциональное, предполагающее рефлексивное понимание. То есть в обе стороны от 0 отложены деления как геометрически растущая или убывающая шкала (0, 10¹, 10², 10³…; 0, 10^-1, 10^-2, 10^-3…) — разноразмерность в микромир (положительные числа степеней) и разноразмерность в макромир (отрицательные числа степеней). Каковы свойства такой шкалы? Как меняются физические и математические представления о мире для такой шкалы? То есть что такое этот пятимерный мир?

Нам представляется, что изучение рефлексивных или, как мы их называем, синтетических шкал позволит так же существенно пересмотреть и способ доказательства теоремы Ферма. Представим себе, что речь идет о трехмерных декартовских системах координат, шкалы которых неравномерны, функциональны, то есть рефлексивны. Вместо делений 1, 2, 3 на всех трех осях таких шкал мы будем иметь их n-степени. То есть это будут разные трехмерные системы координат с рефлексивными шкалами ([xⁿ];[yⁿ];[zⁿ])? Исследовав и изучив свойства таких рефлексивных шкал, мы сможем не так громоздко доказывать теорему Ферма, как это сделал Эндрю Уайлз.

Причем, особо отметим, что исследование синтетических или функциональных шкал нам нужно не ради того чисто умозрительного интереса, который питал математиков более трехсот лет в попытках доказательства теоремы Ферма. Нам исследование синтетических шкал необходимо для получения теоретических представлений, позволяющих полностью переписать всю квантовую физику для пятимерного мира, а может быть и не только квантовую, но и всю физику, изменив онтологию концептуализации. В пятимерном или даже шестимерном мире это будет иная физика, нежели та, что мы сегодня знаем.

Наконец, что такое актуальная контрафлексивная шкала Пригожина-Щедровицкого? Предположим, что это шкала, где в обе стороны от 0 отложены деления как геометрически растущая или убывающая шкала (0, 1(А), 2(АВА), 3(АВАВА) и так далее; 0, -1 (В), -2(ВАВ), -3(ВАВАВ) и так далее). В скобках нами приведены соответствия «АВ»-моделей числам. Таким образом мы задаем координату Пригожина-Щедровицкого линейно как количество актуальных (положительные числа) и виртуальных (отрицательные числа) реальностей в «АВ»-цепочках, представляющих виртуально замкнутые или актуально замкнутые «АВ»-модели, разнесенные в разные стороны шкалы от 0[124]. То есть здесь мы осуществляем точно такой же компромисс ТВ с системными представлениями, как при выражении измерения «подструктура-надструктура» в пространственно-временно́й аналогии «микромир-макромир».

С точки зрения Пригожина в одну сторону мы будем иметь нарастающую сложность устойчивых структур, в другую — нарастающую сложность неустойчивых структур. Теперь возвращаясь к нашему пониманию равновесия сложности мы можем уточнить его как онтологическое: онтологическое равновесие сложности по шестой координате Пригожина-Щедровицкого как равновесное осваивание человеком устойчивых и неустойчивых структур суть смыслообразующая цель человеческого мира. В этом смысле не возрастание негэнтропии суть цель человечества, а онтологическое равновесие сложности порождаемых и осваиваемых им структур.

Интересный мировоззренческий выбор, который мы осуществляем при переводе «АВ»-моделей в числа — виртуальная реальность и вавав…-цепочки представляют собой контрафлексивную шкалу с отрицательными числами, поскольку собственно и есть основанием роста негэнтропии, в то время как актуальная реальность и авава…-цепочки (энтропия) представлены контрафлексивной шкалой с положительными числами.

Следующие выводы мы можем сделать из анализа видов референтности «АВ»-моделей касательно переменной направления и подобия. Понятно, что интерпретативная референция должна иметь знак плюс (по стреле времени), реализующая референция должна иметь знак минус (против стрелы времени). Сущностная референция должна иметь маятниково меняющийся знак. Подобие должно выражаться единицей — 1. Отсутствие подобия нулем — 0 (i=0®n). Численно сущностная референция выражается антикоммутирующими числами e={-1,1} Поэтому мы уже можем численно проинтерпретировать заданные нами виды референтности через численно-дирекциональные соотношения. i=-r; e={i,r} Однако очевидно, что числа референтности и числа релевантного подобия — разные числа. Их единицы разные. Подобие для ав-моделей выражается единообразной единицей ½1½ и нулем ½0½, то есть фиксированное подобие. Для ава-моделей подобие выражается процессуальной характеристикой и интерпретативная референция i=1, реализующая r=-1, и сущностная e={i,r}, при отсутствии нуля как характеристики процесса. Ноль — фиксированное выражение процесса, преобразующее реферирующие «АВ»-модели в нереферирующие.

Для упоминавшейся уже проблемы построения единой теории поля в квантовой физике допустимо предположить, что такая единая теория поля может быть создана контрарефлексивным «языком», начиная со второго уровня контрарефлексии и выше. В этой теории должны быть использованы рефлексивные и возможно контрафлексивные шкалы измерений. Теория поля должна на физическом уровне различить четырехмерный, пятимерный и возможно шестимерный мир.

Что такое однако эта контрафлексивная шкала? Она еще более удивительная, нежели шкала рефлексивная, которая в качестве функциональных неравномерных (например, логарифмических) шкал уже встречается в математике. Что такое дробные числа в такой контрафлексивной шкале — уровни атрибутирования или количество атрибутов каждой из реальностей-структур в «АВ»-моделях? Пока неясно, ибо это не должно быть умозрительным выбором. Очевидно в математике для контрафлексивной шкалы имеет смысл использовать не только предложенное нами исчисление ранговой рефлексии, но и построить вышеупомянутое исчисление ранговой контрарефлексии с точки зрения горизонта, глубины, мощности, эффективности и т.п. И может оказаться в математике, что контрарефлексия для контрарефлексивных шкал — нечто сродни дифференциальному исчислению для аналитических шкал.

Особое внимание математиков мы хотели обратить на то, что наши пятое и шестое измерения не являются тем, что известно в математике как n-пространства. И дело не только в том, что наши шкалы — рефлексивные и контрафлексивные — сами по себе вводят иной тип измерений. Дело в представлениях и типах задач, которые ставятся в математике n-пространств. Ведь так или иначе, n-пространства суть геометрические, хотя и многомерные, пространства. То есть в математике n-пространств речь идет о геометрических представлениях, о развитии имманентной апперцепции средствами математических аналогий. Мы же говорим принципиально о другом — наше пятое и шестое измерения не являются геометрически-имманентными. Относительно этих представлений нужна иная интуиция — виртуальная концептуальная интуиция, построенная на представлении о структуре поля: трансактуально-трансвиртуальной и/или трансструктурной. В представлении о дирекциональной дистанции структуры или о трансструктурности геометрическая интуиция, даже математически развитая, вряд ли поможет[125]. Отказ от геометрии в представлениях — то, что должна пережить математика, если она хочет исследовать не аналогово-пространственные измерения, а действительно неимманентные измерения. Или говоря еще точнее — отказ от имманентных представлений и переход к установлению и чистым концептуальным представлениям в математике.

В этом смысле неинтуитивная математика требует к себе более пристального внимания для виртуального мышления, нежели теоретическая физика. Это происходит потому, что неинтуитивная математика допустимо строится на чистом установлении, где концептуализация лишь аналитически описывает такое установление. Физика же при этом всегда вынуждена оставаться экспериментальной, хотя и представляющей трансактуальный опыт, но все же опыт.

Математика же оказывается в роли избыточного на установление и концептуализацию теоретизирования, которое суть уже искусство виртуального воображения. И такие направления математики нужно развивать прямо и настойчиво, без оглядок на интуицию, без всяких извинений и оговорок, так как именно такой опыт концептуализирующего установления математики создает принципиально новые представления и для физики, и для других областей знания. Нам представляется, что на современном этапе мы достигли таких онтологических пределов постижения, где новые открытия долго не могут состояться именно потому, что наше представление не готово их сделать, так как просто не знает, в каком направлении их представлять себе и подтверждать это представление экспериментально.

Также мы ставим вопрос, на который пока тоже нет ответа, — о дирекциональной дистанции в контексте иных областей знаний. Являются ли спин-торсионные и информационные взаимодействия исчисляемыми в шестом измерении контрафлексивной шкалы или мы имеем дело с седьмым/восьмым измерением — спин-торсионным/информационным? У нас нет ответа на этот вопрос. Поэтому мы предполагаем седьмое и восьмое измерение как гипотетически существующие, а рассматривать в рамках ТВ будем только шесть измерений.

Математически допустимой в наших рассуждениях является двухосевая шкала (вертикальная N-Зенона, горизонтальная P-Пригожина-Щедровицкого), где по вертикальной оси в обе стороны от 0 была бы отложена шкала Зенона, а по горизонтальной оси — шкала Пригожина-Щедровицкого. Что такое это мир в четвертом и пятом измерении, независимо от четырехмерного мира?

Мы можем высказать здесь лишь осторожные предположения.

Очевидно, что мир в некотором n-измерении отличается от n-мерного мира во всех измерениях. Например 4W и W4 — не одно и то же. 4W — мир во всех четырех измерениях, а W4 — мир в четвертом измерении (то есть мир в измерении времени).

Мы можем утверждать, что четырехмерный мир, то есть такой, который в основном изучала вся предшествующая философия, физика и иные области знаний, обладает трансцендентальным единством апперцепции. Мы можем приписать каждое измерение четырехмерного мира как атрибуты:

[4W(w₁,w₂,w₃,w₄)]

Относительно пятимерного мира трансцендентальное единство апперцепции не допустимо, поскольку сама апперцепция оказывается рефлексивно разорванной. Там мы должны строить рефлексивные представления (например, как в квантовой физике) и рефлексивные шкалы, то есть как предложенная нами шкала Зенона. Пятимерный мир уже не является актуальным, это виртуальный мир. Для пятимерного мира допустимо предположить выражение, основанное на трансцендентном единстве апперцепции (в отличие от трансцендентального единства апперцепции):

[4W(w₁,w₂,w₃,w₄)]_i5W(w₅w₁,w₅w₂,w₅w₃,w₅w₄,w₅)

Обратите внимание, что атрибутивный ряд пяти измерений пятимерного мира суть синтетические атрибуты, где каждый из атрибутов должен быть проинтерпретирован для пятимерного мира и для привычного нам четырехмерного.

Выражение шестимерного мира еще сложнее. Шестимерный мир — мир контрафлексивно-виртуальный, то есть созданный при помощи ревиртуализации. Выражение шестимерного мира основано на контрафлексивно-трансцендентном единстве апперцепции и контарефлексивных шкалах измерений:

[4W(w₁,w₂,w₃,w₄)]_i5W(w₅w₁,w₅w₂,w₅w₃,w₅w₄,w₅)_rev 6W(w₆w₅w₁,w₆w₅w₂,w₆w₅w₃,w₆w₅w₄,w₆w₅,w₆)

Как мы видим, здесь атрибутивный ряд шести измерений наполнен контрафлексивно-синтетическими атрибутами. Предложенные нами формальные выражения могут рассматривается как начала конструктивной логики (структуризационной логики), которая, с нашей точки зрения, только лишь возникает здесь.

На основе этих представлений мы впервые можем ввести феноменологически-апперцептивные основания для многомерных пространств и объектов, известных как невозможные объекты.

Что такое многомерное пространство с точки зрения ТВ? Например, четырехмерное пространство — 3W(w₁,w₂,w₃),((w₆)), где мы видим три традиционных пространственных измерения и шестое трансструктурное измерение как трехмерная проекция или исчислимый дистанционно-референтный четырехмерный атрибут в трехмерно-пространственном мире. Такие редукции в отношении разномерно-выраженного мира называются разномерными редукциями. Четвертое измерение — концептуально исчислимая проекция в три традиционных измерения пространства, как например, пространство Минковского, или, наоборот, выведенные из трехмерного пространства четырехмерные объемные фигуры путем аналитической геометрии через достраивание четырехмерной координаты по аналогии с трехмерными координами. Собственно в таком аналогично-четырехмерном пространстве допустим, например, гиперкуб (тессеракт) как полностью принадлежащий этому четырехмерному пространству объект. Такое пространство изучает математика в работах Г.Гроссмана, А.Кэли, Б.Римана, В.Клиффорда, Л.Шлефли, Г.Минковского.

Однако В ТВ мы задаем вопрос — как допустимы следующие невозможные объекты?

Эти невозможные объекты[126] или, например, объекты Эшера[127], допустимы лишь тогда, когда они существуют контрафлексивно — в трех традиционных пространственных измерениях и в шестом трансструктурном измерении одномоментно. Причем речь здесь идет не о четырехмерном или n-мерном пространстве, а о контрафлексивных объектах — объектах частично находящихся в трехмерном пространстве, а частично — в пространстве шестого измерения, то есть они находятся к копространстве (U). Тем самым мы говорим о частичной принадлежности или сопринадлежности объекта разным мирам — 3W(w₁,w₂,w₃) и 1W(w₆), их нахождение в трансструктурном копространстве U((w₁,w₂,w₃),(w₆)) или U_1-3,6. Например, «поверхности объекта» принадлежат миру 3W(w₁,w₂,w₃), а «соединения поверхностей объекта» принадлежат миру 1W(w₆) или разные «поверхности объекта с частями объема объекта» принадлежат тем же разным разномерным пространствам. Собственно типами шкал, комбинаторикой измерений, копространствами и сопринадлежащими им объектами должна заниматься соответствующая область контрафлексивной математики — контрафлексаметрия. Представляется, что она позволит переписать квантовую физику и в частности теорию Эйнштейна более развитым теоретически «языком» многомерных копространств, поскольку подход Римана или Минковского к построению пространств из-за возникающих там проблем относительно физики не позволяет это сделать.