Измерение доли поглощений тепловых нейтронов методом экспоненциальной призмы

Цель работы: проведение лабораторных исследований по применению метода экспоненциальной призмы для экспериментального определения нейтронно-физических параметров неразмножающих систем, в частности доли поглощений тепловых нейтронов в различных компонентах рассматриваемой ситемы

Теоретические основы

Среди экспериментальных методов измерения параметров ядерных реакторов особое место занимает метод экспоненциальной призмы. Сущность этого метода была изучена в работе "Метод экспоненциальной призмы" и заключается в следующем: в призму помещается нейтронный источник и снимается кривая затухания плотности потока тепловых нейтронов при удалении от источника. На определенном расстоянии от источника кривая затухания переходит в экспоненту, показатель которой связан с материальным параметром рассматриваемой размножающей системы – .

Кроме того, метод экспоненциальной призмы экспериментально позволяет определить и ряд других параметров ядерного реактора. Это является очень важным особенно на стадии создания ядерного реактора, так как многие важные характеристики можно определить в системе, состояние которой является далеким от критического. Одним из таких параметров является коэффициент использования тепловых нейтронов – , который может быть определен следующим образом:

, (1)

где и – доля тепловых нейтронов, поглощенных в графите и прочих, помимо графита, поглотителях, соответственно. В этом случае основной определяемой в экспериментах величиной, является величина . В основе измерения этой величины лежит сравнение значений материальных параметров для изучаемой размножающей системы и системы с искусственной ухудшенной введением дополнительного поглотителя (например, кадмиевых вставок) величиной . Материальный параметр размножающей системы в одногрупповом приближении равен:

(2)

где – коэффициент размножения для бесконечной среды; определяемый по формуле 4-х сомножителей; и – длина диффузии и возраст нейтронов в рассматриваемой системе.

Если до и после введения дополнительных поглотителей количество и тип делящегося материала остаются неизменными, то различие между величинами материальных параметров обоих систем будет заключаться в величинах коэффициента использования тепловых нейтронов и длины диффузии и. Тогда с учетом формулы 4-х сомножителей и соотношения (1) получаем систему:

, (3)

где индекс "1" относится к исходной размножающей системе; индекс "2" – к системе с дополнительными поглотителями.

Решая систему (3), проводя измерения материальных параметров обоих систем (см. работу "Метод экспоненциальной призмы") и предварительно определяя величины и , можно найти величину , а следовательно и величину .

Задача значительно упрощается, если имеется неразмножающая система. Рассмотрим данную методику. Пусть имеется графитовая призма, в которую введен дополнительный компонент (например, кадмиевые вставки). Необходимо определить долю тепловых нейтронов, поглощенных во вставке и графите. Обозначим долю поглощений во вставке как , а в графите как . В отсутствии других поглотителей эти величины связаны следующим образом:

. (4)

По определению доля тепловых нейтронов, поглощенных в кадмии, есть отношение скорости поглощения в кадмии к суммарной скорости поглощения тепловых нейтронов во всей системе:

, (5)

где R_cd и R_c – средние по объему системы скорости поглощения тепловых нейтронов в кадмии и графите, соответственно. Средняя скорость поглощения i -ой компоненты в случае гетерогенного размещения определяется как

,

где V_i, , – объем, занимаемый i -ой компонентой, макроскопическое сечение поглощения; средняя плотность потока тепловых нейтронов. Тогда выражение (5) после несложных математических преобразований примет вид:

, (6)

где индекс " c " относится к графиту, индекс " cd " – к кадмию.

Определим среднее для рассматриваемой системы сечение поглощения:

. (7)

Подставляя в выражение (7) соотношение (6) и приводя к общему знаменателю, получим окончательное выражение для сечения поглощения рассматриваемой системы:

. (8)

Проанализируем знаменатель выражения (8). Так как в системе количество кадмия мало по сравнению с количеством графита и средняя плотность потока тепловых нейтронов в графите имеет значительно более высокие величины, чем в кадмии, то и среднее сечение поглощения в призме определится следующим образом:

. (9)

Для неразмножающих систем материальный параметр соответствует параметру среды , равному:

, (10)

где L, , D – длина диффузии, среднее сечение поглощения, коэффициент диффузии рассматриваемой системы, соответственно.

Для системы "графитовая призма с кадмиевыми вставками" коэффициент диффузии вследствие малого по отношению к графиту количества кадмия практически полностью определяется коэффициентом диффузии графита . Подставляя в (10) выражение (9), получаем, что параметр среды рассматриваемой системы определяется следующим образом:

, (11)

где – параметр среды, которая состоит только из графита. Воспользовавшись выражением (4), окончательно получаем, что доли поглощений тепловых нейтронов в графите и кадмии определяются как:

. (12)

Таким образом, решение поставленной задачи сводится к измерению параметров среды в графитовой призме с кадмиевыми вставками и без них.

Материалы и оборудование

Измерения проводятся на установке, схема которой представлена в работе "Метод экспоненциальной призмы" (рис.2), Данная установка представляющей собой графитовую призму размером 120 100 180 см³, в вертикальные каналы которой введены поглощающие элементы. Последние представляют собой стальные трубы с кадмиевым наконечником. Источником нейтронов служит лабораторный плутоний-бериллиевый источник мощностью 10⁶ 10⁷ нейтр./с, который размещается внутри призмы под каналом, предназначенным для проведения измерений.

Измерения плотности потока нейтронов провидится с помощью нейтронного детектора, сигналы с которого регистрируются счетно-пусковой установкой СПУ-1-1М. Данная установка определяет полное (с учетом эффективности детектора) количество нейтронов за выбранный промежуток времени измерений. Таким образом, имеется возможность расчета скорости регистрации нейтронов в точке измерения, которая прямо пропорциональна плотности потока нейтронов. Размещение детектора на различных расстояниях от источника производится с помощью дистанцирующих графитовых дисков различной толщины. Комбинируя диски, проводятся измерения в экспериментальном канале призмы, начиная с дна данного канала и заканчивая верхним торцом призмы через 2 см. На каждом расстоянии проводятся два типа измерений: "детектор без кадмиевого чехла" и "детектор с кадмиевым чехлом".