Динамика материальной точки. Законы сохранение импульса и энергии. Работа. Мощность

1. Молекула массой m = 4,65·10^{-26 кг, летящая со скоростью} V = 600 м/с, ударяется упруго о стенку сосуда под углом α = 60º к нормали и отскакивает от неё. С какой силой стенка действовала на молекулу, если столкновение происходит за время t = 0,01 с.

2. Металлический шарик массой 200 г падает вертикально на мраморный пол с высоты h ₁= 80 см и отскакивает от него на высоту h ₂ = 72 см. Определить импульс, полученный мраморным полом за время удара.

3. Стальной шарик , падая с высоты на стальную плиту, отскакивает от нее на высоту h ₂ = 81 см. Найти импульс силы , полученный плитой за время удара, количество теплоты , полученное телами при ударе и время подъема шарика.

4. Покоящийся брусок массой m ₁ = 5 кг может скользить по горизонтальной поверхности без трения. На нем лежит брусок массой m ₂ = 2 кг. Коэффициент трения между брусками μ = 0,3. При какой минимальной силе, приложенной к нижнему бруску, верхний начнет соскальзывать с него?

5. Гиря массой m = 0,5 кг, привязанная к резиновому шнуру длиной l ₀, описывает в горизонтальной плоскости окружность. Частота вращения гири n = 2 об/с, угол отклонения резинового шнура от вертикали α = 30º, жесткость шнура k = 0,6 кН/м. Найти длину l ₀ нерастянутого резинового шнура.

6. Лодка массой М = 150 кг и длиной l = 2,8 м стоит неподвижно в стоячей воде. Рыбак массой m = 90 кг в лодке переходит с носа на корму. Пренебрегая сопротивлением воды, определить на какое расстояние S при этом сдвинется лодка.

7. Ракета массой 1 тонна, запущенная с поверхности Земли вертикально вверх, поднимается с ускорением 20 м/с². Скорость струи газов, вырывающихся из сопла, равна 1200 м/с. Найти массу горючего, расходуемого за секунду.

8. Ракета с начальной массой М = 500 г выбрасывает непрерывную струю газов с постоянной относительно нее скоростью u = 400 м/с. Расход газа = 150 г/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха и внешним силовым полем,, определить какую скорость относительно Земли приобретет ракета через t = 2 с после начала движения, если ее начальная скорость равна нулю?

9. Движущееся тело массой m ₁ ударяется о неподвижное тело массой m ₂. Каким должно быть отношение масс m ₁/ m ₂, чтобы при центральном упругом ударе скорость первого тела уменьшилась в 1,5 раза? С какой кинетической энергией W ₂ начинает двигаться при этом второе тело, если первоначальная кинетическая энергия первого тела W ₁ = 1 кДж?

10. Акробат прыгает на сетку с высоты h = 8 м. На какой предельной высоте над полом надо натянуть сетку, чтобы акробат не ударился о пол при прыжке? Известно, что сетка прогибается на х ₀ = 0,5 м, если акробат прыгает на нее с высоты h ₁ = 0,5 м.

11. Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на жёстком стержне пренебрежимо малой массы и застревает в нём. Масса пули в 100 раз меньше массы шара. Расстояние от центра шара до точки подвеса стержня ℓ = 1м. Найти скорость V пули, если известно, что стержень с шаром отклонился от удара пули на угол α = 60⁰.

12. На прочной нити длиной l висит шар массы М и радиуса R. Пуля массы m, летящая к центру шара сверху под углом α к вертикали, застревает в нем. При какой скорости пули шар с ней сможет сделать полный оборот в вертикальной плоскости?

13. Найти работу по подъему груза массой 100 кг по наклонной плоскости длиной 8 м с углом наклона к горизонту 30°. Коэффициент трения равен 0,1, а время подъема – 5 с.

14. Прямоугольный брусок со сторонами 3,3 и 6,9 см движется параллельно большому ребру. При какой скорости движения прямоугольный брусок превратится в куб?