Лабораторна робота № 5 - б

ОСЦИЛОГРАФІЧНІ МЕТОДИ ВИМІРЮВАННЯ

ЧАСТОТИ ТА КУТУ ФАЗОВОГО ЗСУВУ

 

МЕТА РОБОТИ - освоїти методи вимірювання частоти та куту фазового зсуву. Порівняти похибки і можливості вивчених осцилографічних методів вимірювання.

Внаслідок виконання роботи студент повинен

– знати: методи вимірювання часових параметрів періодичних сигналів;

– вміти: виміряти частоту та зсув фаз електричних сигналів різними методами і оцінити похибку вимірювань.

 

ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ

 

 

ВИМІРЮВАННЯ ЧАСТОТИ СИГНАЛУ ЗА ДОПОМОГОЮ ФІГУР ЛІССАЖУ

 

При цьому способі на одну з пар відхиляючих пластин осцилографу подають синусоїдальну напругу відомої частоти, на іншу – напругу, що досліджується. Змінюючи частоту, домагаються отримання на екрані нерухомого (або що повільно переміщається) зображення, так званої фігури Ліссажу. Вимірювання виконують при виключеному генераторі розгортки.

Кратність частот при будь-якій формі нерухомого зображення фігури визначається по числу N_X та N_У перетинів зображення фігури горизонтальною і вертикальною лініями відповідно.

Якщо напруга невідомої частоти f х подана на горизонтально відхиляючі пластини, а напруга відомої зразкової частоти f о – на вертикально відхиляючі пластини, то невідома частота визначається за формулою

.

Похибки вимірювання частоти за допомогою фігур Ліссажу взагалі визначаються похибкою установки зразкової частоти f ₀, а також правильністю підрахунку числа точок перетину N_X і N_У. На похибку вимірювання впливає нестабільність джерел зразкової частоти та частоти, що вимірюється. При ньому неможливо досягти нерухомого зображення інтерференційної фігури: чим нестабільність більше, тим швидше рахується по екрану зображення. У випадку, коли , різницеву частоту можна визначити за допомогою секундоміра. Для цього, підрахувавши число циклів n зміни фігури на екрані ЕПО за певний проміжок часу Δt, різницеву частоту обчислюють за формулою

Δf = n / Δt.

Відносна нестабільність частоти визначається як

Δf = Δf / f_X ∙ 100%.

 

ВИМІРЮВАННЯ ЧАСТОТИ СИГНАЛУ В РЕЖИМІ КРУГОВОЇ

РОЗГОРТКИ 3 МОДУЛЯЦІЄЮ ЯСКРАВОСТІ ЗОБРАЖЕННЯ

 

Кругова розгортка виходить при подачі на обидві пари відхиляючих пластин ЕПТ синусоїдальних напруг, однакових по значенню, але зсунутих по фазі на кут Δφ = π/2. В цьому випадку промінь описує на екрані ЕПТ коло за час, рівний періоду Т₀ розгортаючої напруги, а кількість обертів за секунду чисельно дорівнює частоті такої напруги.

Якщо напругу зразкової частоти f о використати для отримання кругової розгортки, а напругу невідомої частоти f _Z подати через "Вход Z" на модулятор ЕПТ, то в додатний півперіод цієї напруги яскравість збільшиться, а в від'ємний – зменшиться. У результаті коло вийде переривистим, у якому число темних або світлих частин цього кола буде таке, що дорівнює відношенню частот, тобто f _Z/ f ₀ = N _Z .

Шукане значення невідомої частоти знаходиться як

f _Z = f ₀ N _Z.

Похибка вимірювання частоти f _Z, таким способом визначається похибкою установки зразкової частоти f ₀ і нестабільністю обох частот. Для отримання кругової розгортки можна використати зсув по фазі Δφ = π/2 між напругами на елементах R-С кола.

 

ВИМІРЮВАННЯ ФАЗОВОГО ЗСУВУ МІЖ ДВОМА СИГНАЛАМИ

 

Вимірювання фазових зсувів може здійснюватися в режимах лінійної або синусоїдальної розгортки.

Виміряти фазовий зсув при лінійній розгортці можливо використовуючи двоканальний режим роботи осцилографа. При цьому тумблери «, ~» встановлюються в однакові положення в залежності від типу сигналу, що подається. Опорний сигнал подається на вхід каналу І, а сигнал, що порівнюється - на вхід каналу ІІ. У цьому випадку на екрані отримують одночасно в одному часовому масштабі зображення обох сигналів. Фазовий зсув визначають як часову затримку між сигналами, виражену в частках періоду і що відлічується в кутових градусах.

Δ φ = (Δ L / L) ∙ 360°,

де Δ L – відстань на екрані, відповідна тимчасовому зсуву між сигналами;

L – розмір періоду сигналу на екрані.

У роботі передбачене вимірювання кута зсуву фази між двома напругами за допомогою фігур Ліссажу. В цьому випадку одна напруга подається на вхід вертикального, а інша на вхід горизонтального каналів. При цьому на екрані спостерігається найпростіша фігура Ліссажу у вигляді еліпса (генератор розгортки при цьому виключений). Якщо на отриманій осцилограмі побудувати осі, як це показано на рис. 5.2, б, то шуканий зсув

,

де А, В – довжини відрізків між відповідними точками осцилограми.

Спосіб вимірювання є непрямим, вимагає лінійних вимірювань і обчислень, що приводить до значних похибок.

Наприклад. Зображення на екрані ЕПО отримані

а) в режимі лінійої розгортки двоканального осцилографа

Передбачимо, що Δ L = 1,1 поділок, а період опорного сигналу L =4 поділки (рис. 5.1). Фазовий зсув

б) вимірювання здійснені методом фігур Лі сажу

Фазовий зсув в цьому експерименті визначається так

.

Рисунок 5.1 - Вимірювання фазового зсуву

а) в режимі лінійної розгортки; б) методом еліпса

 

 

ОБЛАДНАНЦЯ СТЕНДА

 

Засіб вимірювання – універсальний осцилограф С1-77.

Допоміжне обладнання – універсальний дослідницько-лабораторний стенд УИЛС-1.

 

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

 

1. Вивчіть застосування універсальних електронно-променевих осцилографів для вимірювання частоти та куту фазового зсуву /І, с. 175-183; 414-418 /

.2. Побудувати очікувані осцилограми при вимірюванні частоти f X (табл. 5.1) методом фігур Ліссажу і методом яркісної модуляції при f ₀=50 Hz. Представити схеми вимірювань.

Таблиця 5.1 – Варіанти домашнього завдання

№ варіанта
U, V
f X, Hz
n
ΔφX, ○
R, Ω
C, μF	5.9	5.9	5.9	5.9	5.9	5.9	5.9	5.9

3. Розрахувати кут фазового зсуву Δφ_Х між струмом і напругою на послідовному R-С колі з параметрами відповідно з табл. 5.1. для частоти f ₀=50 Hz. Представити схему вимірювання Δφ_Х і очікувану фігуру Ліссажу.

 

ЛАБОРАТОРНЕ ЗАВДАННЯ

 

1. Провести випробування працездатності ЕПО, використовуючи сигнал внутрішнього калібратора амплітуди і тривалості.

2. Використовуючи напругу (частота f ₀=50 Нz) з виходу блоку 3-фазної напруги УИЛС-отримати фігури ліс сажу та оцінити нестабільність частоти гармонічного сигналу на виході блоку змінної напруги УИЛС-1 при значеннях f _X= 150; 200; 250 Нz.

Результати відобразити в табл. 5.3.

Таблиця 5.2 - Вимірювання частоти методом фігур Ліссажу

f 0=(50.0±0.5) Hz
№	f X, Hz	NX	NУ	Вид фігури	Нестабільність δ f, %

3. Повторити вимірювання на тих самих частотах методом кругової розгортки з модуляцією яскравості променя. Результати оформити у вигляді табл. 5.3.

Таблиця 5.3 - Вимірювання частоти методом кругової розгортки

f 0=(50.0±0.5) Hz
№	f X, Hz	NУ	Вид фігури	Нестабільність δ f, %

 

4. Використовуючи блоки змінних R і С, зібрати на стенді УИЛС-1 послідовне фазозсовуюче RС коло з параметрами, відповідними п.3 домашнього завдання. Методом фігур Ліссажу виміряти кут фазового зсуву між струмом і напругою в такому RС колі, підключеному до одного з виходів блоку 3-змінної напруги. Оцінити похибки вимірювання. Результати звести в табл. 5.4.

Таблиця. 5.4 - Дослідження кутів фазового зсуву в RС-колі

f 0=(50.0±0.5) Hz
Параметри	Вид фігури	Фазовий кут, ○	Похибки
R, Ω	C, μF		розрахунок	експеримент

 

7. Повторити вимірювання куту фазового зсуву при лінійній розгортці, використовуючи двоканальний режим ЕПО. Оцінити похибки вимірювання.

8. У висновках провести порівняльний аналіз можливостей вивчених методів вимірювання частоти і фази, а так само їх похибки.

 

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

 

1. Поясніть призначення і область застосування ЕПО.

2. Поясніть суть основних метрологічних характеристик ЕПО.

3. Як отримати кругову розгортку? Поясніть область її застосування.

4. Укажіть основні джерела похибок при осцилографічних вимірюваннях.

5. Поясніть роботу ЕПО при лінійній розгортці в режимі внутрішньої її синхронізації.

7. Коли застосовується чекаюча розгортка?

8. Поясніть призначення і використання калібратора амплітуди і тривалості.

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 4