, , .. (), .. , , - , . .
: , , , .
(, ) - . . , , () .
, , .. . . .
.
1. .
2. () .
, , , , . , . , .
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, ( ). : , ..
|
|
( ) .
3. .
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4. . (, ) , .
5. ( ) ( ).
, . , , , . . .
, . , , .. .
( ).
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, . , , , . , ( , , , ).
.
, ().
, t, k :
P k = e-λt
λ ( , ).
: , .
. , , , , .
|
|
, . , , , . , t .
, , t, , t + t.
, , , , , .
, t = τ p 0 :
p 0 = e-λτ.
,
p (t) = 1 p 0 = 1 e-λτ.
, .. τ = Δt, () , , e-λτ Δt. :
p (Δt) = 1 e-λΔt ≈ λ Δt.
. , , , , . , , . :
(t <T)=F(t)=1 - t,
.. , t, μ ( , ).
, :
p (Δt) = 1 e-Δt ≈ μλ Δt.
, , . λij (μij) S i S j, .
, : S0 ; S1 (. 8.1).
. 8.1.
(S0,S1) 0 (t) 1 (t). ,
0 (t) + 1 (t) = 1.
, (t+Δt) S0.
, -, , t 0(t) S0 Δt . Δt S0 S1 λ Δt. ( S0) (1 λΔt). , , S0 0(t), Δt ,
0(t) (1 λΔt).
-, t 1(t) S1 Δt μ Δt S0, ..
|
|
1(t) μΔt.
0(t + Δt) S0 (t + Δt) -
0(t + Δt) = 0(t) (1 λΔt)+ 1(t) μΔt
Δt→ 0,
, , (t + Δt) S1,
0 (t) + 1 (t) = 1.
, i (t), i .
t , ..
( )
, μ =2; λ =1, 0=0,67; 1=0,33. , 67%, 33% .
.
1. i - .
2. :
2.1. , i - , .
2.2. , , i - .
.
( , , , , ).
, , ..
.
n . . () . n (.. ), . t , .
, : . . ( ).
, : , .. m (m ).
|
|
(n ) l, n +l = m.
. 8.2.
. 8.2.
:
S0 ;
S1 , ;
S2 , ;
.
Sn n , ;
S n+ 1 n , ;
.
S n+l n , l .
S0 Sn :
S n+ 1 S n+l :
, , : 1) , ; 2) .
( ) .
1. , k , :
P k = αk P0, (1 k n),
αk = αk = ;
;
;
;
, (m=n+l);
;
0 , .
2. , k , :
Pk= kP0, (n k m),
k = ( ) k αk = .
3. , ,
4. , ( ):
.
5. :
a1= .
6. , :
P = .
7. , ( ):
A2= = .
8. :
a2= .
9. :
T= a 1 / .
10. :
A3= .
11. :
a3 = .
12. , , , ( , ):
P-B = = .
.
8.1. - . ( 8 ). , . , . , 48 (0,1 ). , , , . .
. .
, ( ) P0, λ= 1, μ= 0,1.
, :
P 1 = 0,1 P 0 = 0,6 P 0,
, ( , ):
P 2 = 0,12 P 0 = 0,3 P0.
, : 3=0,12 0; 4 =0,036 0; 5 = 0,0072 0; 6 = 0,0007 0. 1, ..
|
|
=1,
P 0(1 + 0,6 + 0,3 + 0,12 + 0,036 + 0,0072 + 0,0007) = 2,0639; 0 = 1.
0 = 0,4845.
. ,
1 =(2 - 1) 2 + (3 - 1) 3 + (4 - 1) 4 + (5 - 1) 5 + (6 - 1) 6; = 0,3296.