Практичне заняття №6. Розрахунок відтаювання грунту

 

Задача № 1

Визначити витрату електроенергії для відігрівання мерзлого глинистого грунту електричним струмом методом глибинного електропрогрівання на ділянці площею F = 300 м². Глибина промерзання грунту h = 1,20 м, температура навколишнього повітря t_НВ = - 15°С.

Кінцева середня температура нагріву грунту t₁ = +5°С, вологість грунту р = 20%. Загальна тривалість відігрівання грунту (включаючи витримку грунту після закінчення електропрогріву) Z=30 годин. Поверхня грунту утеплена шаром солом'яних матів завтовшки δ=10 см.

 

Рішення задачі

I. Загальна кількість грунту, що відігрівається, складає 300 ∙ 1,2 = 360 м³. Щільність сухого грунту q=1600 кг/м³ (ДБН Д.2.2-1, табл. 1).

При вологості грунту 20% вага води в 1 м³ грунту буде рівна:

q₁ = 1600 ∙ 0,20 = 320 кг

II. Визначаємо кількість води, що знаходиться в грунті в замерзлому стані. Температура грунту біля його поверхні дорівнює температурі зовнішнього повітря t_HB = -15°С. Середню температуру грунту приблизно можна прийняти рівною t_cp.гр = 1/3 t_HB = -15/3 = -5°С (крива температури в грунті параболічного характеру).

По графіку додатка Б знаходимо, що при температурі -5°С в глинистому грунті міститься води в замерзлому стані близько 75%.

Таким чином, із загальної кількості води q₁ = 320 кг у вигляді льоду знаходитиметься q’ = 320 ∙ 0,75 = 260 кг.

III. Визначаємо загальну витрату тепла на відігрівання 1 м³ грунту.

1) Витрата тепла на нагрів 1 м³ сухого грунту від температури t_cp.гр = -5°С до t₁ = +5°С буде рівна:

Q₁ = C_гр(t₁ - t_cp.гр) q = 0,2 (5 + 5) 1600 = 3200 ккал

де C_гр = 0,2 - питома теплоємність грунту.

2) Витрата тепла на нагрів льоду від температури t_cp.гр = -5°С до 0°С складає:

Q₂ = 0,5 (0 + 5) 260 = 650 ккал

де 0,5 - питома теплоємність льоду.

3) Витрата тепла на танення льоду (питома теплота плавлення 80 ккал) рівна

Q₃ = 80 ∙ 260 = 20800 ккал.

4) Витрата тепла на нагрів води, що утворилася внаслідок танення льоду від 0°С до t₁ = +5°С

Q₄ = 1,0 ∙ 5 ∙ 260 = 1300 ккал.

5) Витрата тепла на нагрів води, що знаходилася в капілярах грунту в рідкому стані у кількості 360 - 260 = 100 кг від температури t_cp.гр = -5°С до t₁ = +5°С складає:

Q₅ = 1,0 (5+ 5) 100 =1000 ккал.

Загальна витрата тепла на відігрівання 1 м³ грунту складе

Q = Q₁ + Q₂ + Q₃ + Q₄ + Q₅ = 3200 + 650 + 20800 + 1300 + 1000 = 26 950 ккал.

Витрата тепла для нагріву усього грунту (360 м³) складає

26950 ∙ 360 = 9702000 ккал.

Окрім витрати тепла на нагрів грунту, необхідно компенсувати втрати тепла від нагрітої поверхні грунту в повітря через утеплюючий шар. Втратами тепла внаслідок нагріву шарів грунту нижче за глибину промерзання нехтуємо внаслідок їх незначності.

Оскільки при глибинному електропрогріванні відтавання грунту відбувається від низу до верху, і верхні шари грунту відігріваються в останню чергу вже після припинення подачі струму за рахунок поширення тепла від шарів грунту, що лежать нижче, то можна прийняти, що тепловтрати при температурі грунту t_cp.гр = -5°С мають місце протягом z ≈ Z/3 = 10 годин.

Витрата тепла внаслідок тепловтрат в повітря визначаються по формулі:

де F - площа ділянки, що відігрівається; F = 300 м²;

t₁ = +5°С; t_НВ = - 15°С;

R - загальний коефіцієнт термічного опору;

R = 0,05+ δ/λ = 0,05 + 0,10/0,05 = 2,05 м²/ккал∙град∙год (додаток А);

β = 2,30 - поправочний коефіцієнт, що враховує вітер.

Загальна витрата тепла на відігрівання 1 м³ грунту, враховуючи тепловтрати, складе

9702000 + 67500 = 9769500 ккал.

Слід звернути увагу на те, що із загальної кількості тепла близько 76% тепла витрачається на відтавання льоду і 12% - на нагрівання води, що міститься в грунті.

Перераховуємо кілокалорії на кВт-год. Тоді загальна витрата електроенергії на відігрівання усього грунту буде рівна:

При цьому витрата електроенергії на 1 м³ грунту, що відігрівається, складе:

W₁ = 11340/360 =31,5 кВт∙год.

Задача № 2

Визначити час z, необхідний для відтавання грунту під місцевим тепляком за наступних умов:

середня початкова температура грунту t_п = -6°С; температура джерела тепла t_т=+80°С;

коефіцієнт теплопровідності грунту α =0,0008;

необхідна глибина відтавання х = 0,6 м.

 

Рішення задачі

Для вирішення завдання використовуємо рівняння:

де х = 0,6 м Тоді

По графіку додатка В Для функції Крампа f()=2* маємо значення аргументу

Звідки