Розрахунок статично невизначних рам

ПЕРЕМІЩЕННЯ В СТАТИЧНО ВИЗНАЧЕНИХ ТА НЕВИЗНАЧЕНИХ СИСТЕМАХ

Мета роботи – навчитися знаходити переміщення в стержньових системах за допомогою методів початкових параметрів, методу Мора та методу сил.

Визначення переміщень методом початкових параметрів

 

Для заданої розрахункової схеми балки (мал.8) підібрати із умови міцності за нормальними напруженнями двотавровий переріз, якщо МПа. Побудувати епюри кутів повороту і прогинів. Перевірити балку на жорсткість, якщо , де – проліт балки.

1. Будуємо епюри поперечних сил та згинаючих моментів (мал.8),визначаємо реакції опор та із умови міцності підбираємо двотавровий переріз.

;

 

I-ша ділянка:

 

II-га ділянка:

 

III- ділянка

 

 

№16

 

2. Записуємо загальні рівняння методу початкових параметрів та із умов закріплення знаходимо значення початкових параметрів.

3. Будуємо епюри кутів повороту балки та прогинів (при цьому розрахувати прогини та кути повороту у 4 точках по довжині балки) (мал.8). При цьому враховуємо диференціальні залежності між внутрішніми зусиллями та переміщеннями.

 

 

 

 

 

 

 

 

Визначення переміщень методом Мора

 

Для заданої стержневої системи (мал.9) підібрати трубчастий поперечний переріз і визначити горизонтальне, вертикальне і кутове переміщення у заданому перерізі.

1. Будуємо епюри моментів від заданого навантаження (мал.10).

2. Підбираємо трубчастий переріз стержнів за умовою міцності при згині. Відношення внутрішнього до зовнішнього діаметра труби задано у таблиці.

 

3. Зображуємо допоміжний стан системи для кожного переміщення та завантажуємо їх одиничним навантаженням у тому перерізі, де необхідно знайти переміщення (точка К) (мал.11).

4. Будувати епюри згинальних моментів від одиничних навантажень на всіх ділянках стержневої системи (мал.11).

 

5. Визначаємо переміщення заданого перерізу за допомогою інтеграла Мора. Інтегрування проводимо графо-аналітично (за правилом Верещагіна).

 

 

 

 

 

Розрахунок статично невизначних рам

 

Розкрити статичну невизначеність рами методом сил та підібрати із умови міцності за нормальними напруженнями трубчастий переріз.

1. До стержневої системи (мал.9) додаємо одну в’язь таким чином, щоб задана система стала один раз статично невизначеною.

2. Розкриваємо статичну невизначеність методом сил:

2.1 Встановлюємо ступінь статичної невизначеності.

Рама один раз статично невизначена;

2.2 Зображаємо основну систему, видаливши із заданої схеми зайві в’язі(мал.12).

2.3 Будуємо епюру згинальних моментів від діючого навантаження (мал.10).

2.4 Зображуємо одиничний стан системи, будуємо епюру згинальних моментів від одиничного навантаження(мал.13).

2.5 Визначаємо методом Мора коефіцієнти у рівнянні методу сил та розв’язуємо отримане рівняння.

 

 

3. Будуємо епюри внутрішніх зусиль (мал.14).

4. Робимо перевірки правильності розкриття статичної невизначеності.

5. Із умови міцності підбираємо трубчастий переріз.