Практичне заняття 7: критерії прийняття господарських рішень в умовах невизначеності

Методичні поради до вивчення теми

цей блок питань стосується особливостей прийняття рішень в умовах невизначеності, яка є їхнім невід’ємним атрибутом. Варто зазначити, що для вибору оптимальної стратегії в ситуації невизначеності використовують кілька критеріїв: Вальда, максімакса, Гурвіца, Севіджа. Розпочати вивчення цього проблем­ного питання потрібно з розгляду особливостей побудови статичної ігрової моделі, яка використовується для прийняття рішень в умовах невизначеності та ризику. У загальному вигляді модель задається у вигляді матриці, рядки якої — це можливі альтернативні рішення, а стовпчики — стани системи (середовища). Потім необхідно дослідити й визначити змістову харак­теристику кожного з критеріїв, звернувши увагу на особливості їх використання.

План семінарського заняття

1. Сутність і види невизначеності.

2. Критерії прийняття рішень в умовах невизначеності.

Питання для самоперевірки

1. Розкрийте зміст та основні причини появи невизначеності.

2. Схарактеризуйте види невизначеності та наведіть приклади.

3. У чому полягає зміст критеріїв Вальда та Гурвіца?

4. Сформулюйте принципи максімакса й мінімакса та поясніть на прикладі їх сутність.

Питання для поглибленого вивчення теми

1. Проблема невизначеності в межах сучасної економічної теорії.

2. Вибір рішення з використанням критерію Ходжа—Лемана.

3. Оптимальність за Парето.

4. Аксіоми раціональної поведінки за Дж. Нейманом та О. Мор­генштерном.

5. Напрями зниження невизначеності в господарській діяльнос­ті підприємства.

Термінологічний словник

Правило максимін (критерій Вальда) - вважається фундаментальним критерієм. Називають критерієм песиміста, оскільки він орієнтується на кращий з гірших результатів. Особа, що приймає рішення, в цьому випадку мінімально готова до ризику. Припускаючи максимум негативного розвитку стану навколишнього середовища, вона не стільки бажає виграти, скільки не програти.

За цим критерієм обирається стратегія, що гарантує максимальне значення найгіршого виграшу (стратегія фаталізму). Для цього у кожному рядку матриці фіксують альтернативи з мінімальним значенням вартості капіталу і з відзначених мінімальних вибирають максимальне. Альтернативі а * з макси­мальним значенням із усіх мінімальних надається пріоритет. Використовується в тих ситуаціях, коли обирається стратегія управління, виходячи з вимоги отримання максимально можливого прибутку (виграшу) в найгірших умовах. Можна застосовувати у випадках, коли: помилки у виборі стратегії поведін­ки можуть призвести до катастрофічних наслідків; коли рішення можна застосовувати тільки один раз і в майбутньому його вже не вдасться змінити.

Правило максимакс - критерій оптимізму відповідає оптимістичній наступаль­ній стратегії. При цьому не береться до уваги ніякий можливий результат, крім найкращого. Відповідно до цього правила вибирається альтернатива з найвищим досяжним значенням вартості капіталу. Особа, що приймає рішення, не враховує ступінь ризику від несприятливої зміни навколишнього середовища. Використовуючи це правило, визначають максимальні зна­чення для кожного рядка та вибирають найбільше з них. Спільний недолік правил максимакса й максиміна — використання тільки одного варіанту розвитку ситуації для кожної альтернативи в обґрунтуванні рішень.

Правилом мінімакс (критерій Севіджа) - мінімакс орієнтований на мінімізацію жалю з приводу втраченого прибутку й допускає розумний ризик заради отримання додаткового прибутку. Розрахунок критерію складається з чотирьох етапів:

1. Знаходимо кращий результат кожної графи (максимум a_ij).

2. Визначаємо відхилення від кращого результату кожної окремої графи, тобто max _i a_ij – a_ij. Отримані результати створять матрицю ризику (жалю), тому що її елементи — це недоотриманий прибуток від невдало прийнятих рішень, допущених через помилкову оцінку можливої реакції ринку.

3. Для кожного рядка матриці жалю знаходимо максимальне значення.

4. Обираємо рішення, за якого максимальний жаль буде меншим, ніж за інших рішень.

Критерій використовується тоді, коли необхідно обрати стратегію захисту об’єкта від занадто великих утрат. Використання критерію Севіджа є доцільним тільки за умови достатньої фінансової стабільності підприємства, коли є впевненість, що випадковий збиток не призведе до повного краху.

Правило Гурвіца - зв’язуванням максимуму мінімальних значень альтернатив. Це правило називають ще правилом оптимізму — песимізму. Оптимальну альтернативу мож­на розрахувати за формулою:

a ^* = αmax _ja_ij + (1 – α)min _ja_ij,

де α — коефіцієнт оптимізму, α = 1..0 (коли α = 1, альтернатива вибирається за правилом максимакс, якщо α = 0 — за правилом максимін).

В основу правила покладено використання критерію Гурвіца. Застосовуючи правило Гурвіца, враховують більш істотну інформацію, ніж у разі використання правил максимін і максимакс.

Приклади задач

Задача 7.1. Обґрунтування рішень в умовах ризику та невизначеності. Пекарня випікає хліб на продаж до магазинів. Собівартість однієї булки становить 0,30 грн. Її продають за 0,7 грн.

Попит на добу, од.
Частота

Якщо булку виготовлено, але не продано, то додаткові збитки становлять 0,20 грн за одиницю. Зробити висновок, скільки випікати продукції за кожним правилом.

Задача 7.2. Відділ маркетингу пропонує компанії дані про очікуваний попит на програмні продукти за трьох варіантів ціни (табл. 7.1).

Таблиця 7.1