Обеспечение местной и общей устойчивости балок

Общая устойчивость

Обеспеченность общей устойчивости балок проверяется по формуле:

 

 

где Wc - момент сопротивления наиболее сжатого волокна пояса в плоскости наибольшего изгибающего момента;

jb – коэффициент, учитывающий снижение расчетных напряжений вследствие потери балки общей устойчивости, определяемой по прил. 7 СНиП II-23-81*;

Если в результате проверки общая устойчивость не обеспечена, то необходимо увеличить ширину поясов или установить горизонтальные связи.

 

Проверка устойчивости балки не требуется в следующих случаях:

1. При передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки;

2. При отношении расчетной длины Lef к ширине пояса bf, не превышающим значений, определяемых по СНиП II-23-81*.

Устойчивость стенки балки

Потеря устойчивости может произойти от критических нормальных, касательных или местных напряжений,которые определяется по формулам:

- критические нормальные напряжения

 

- критические касательные напряжения

 

- критические местные напряжения

 

где

Сcr– коэффициент, принимаемый по табл. 21 СНиПII-23-81;

d – меньшая из сторон пластины;

а - расстояние между осями поперечных ребер жесткости;

m - отношение большей стороны пластины к меньшей;

С1 - коэффициент по табл. 23 СНиП II-23-81*;

hw = hef - расчетная высота стенки;

tw = t – толщина стенки.

 

Условная гибкость стенки отсека

 

Условная приведенная гибкость стенки

Проверка местной устойчивости сводится к проверке условий:

- при действии нормальных напряжений s £ sсг;

- при действии касательных напряжений t £ tсг;

- при действии местных напряжений sloс £ sloc,cr

Напряжения s, t и sloc определяют:

- ecли а < hw в сечении a/2;

- если hw > a в сечении hw/2 от ребра (где больший изгибающий момент)

Касательные напряжения определяются как средние по сечению стенки балки, без учета работы поясов, по формуле:

 

где Q – поперечная сила в расчетном сечении балки.

Нормальные напряжения определяются в стенке на уровне поясных швов по формуле:

 

Местные напряжения от сосредоточенной нагрузки:

 

где P - сосредоточенная нагрузка;

tw – толщина стенки;

Lef = b + 2tf - условная длина распределения давлений сосредоточенной нагрузки P.

Проверка местной устойчивости стенки балки симметричного сечения, укрепленной только поперечными ребрами жесткости, при совместном учете нормальных, касательных и местных напряжений,производится по формуле:

 

 

где gс – коэффициент условия работы;

s, t, sloc – действующие напряжения в рассматриваемой точке;

scr, tcr, sloc,cr – соответствующие критические напряжения, определяемые по приведенным выше формулам и с учетом СНиП II-23-81*.

При sloc = 0 местная устойчивость стенки проверяется по формуле:

 

 

Стенки балки не следует укреплять поперечными ребрами жесткости, если значение условной гибкости:

(при отсутствии подвижной нагрузки);

 

и (при наличии подвижной нагрузки на поясе балки)

 

Расстояние между поперечными ребрами не должно превышать:

- 2hw при

- 2.5hw при

 

Ширина выступающей части парного симметричного ребра принимается равной:

;

 

- толщина ребра:

 

Местную устойчивость стенок балок не требуется проверять, если условная гибкость стенки не превышает значений:

 

 

 

- при отсутствии местных напряжений (sloc = 0) в балках с двухсторонними поясными швами;

- при наличии местных напряжений (sloc ¹ 0).

 

42. Опирание и сопряжение балок.

Размер опорного ребра жесткости определяется из расчета на смятие торца ребра:

,

где V – опорная peaкция балки;

А_р – площадь смятия опорного ребра;

R_p- расчетное сопротивление стали смятию по табл. 1 СНиП II-23-81*

,

где g_m - коэффициент надежности по материалу по табл. 2 СНиП II-23-81*;

R_un – нормативное сопротивление стали, принимаемое по табл. 51 СНиП II-23-81*.

Требуемая площадь смятия торца опорного ребра

.

Определив А_р компонуем поперечное сечение ребра (определяем t_s и b_h).

Задавшись t_s (16...20 мм) находим ширину ребра

.

Ширина выступающей части ребра из условия местной устойчивости не должна превышать

.

Выступающая часть опорного ребра не должна превышать а £ 1.5t_s и обычно принимается равной 15...20 мм.

Опорную часть балки проверяют на устойчивость из плоскости балки по формуле: ,

где

A_s – условная площадь сечения опорной стойки, включающая сечение опорного ребра и полосу стенки шириной с каждой стороны ребра

;

j_х – коэффициент продольного изгиба поперечного сечения условной опорной стойки относительно оси Z, определяемый по табл. 72 СНиП II-23-81* из условия, что опорное ребро жесткости и заштрихованная часть стенки пред­ставляет собой стойку высотой h_w.

Гибкость опорного ребра

,

где i_z - радиуc инерции ребра жесткости и заштрихованной части стенки относительно оси Z.

44. Центрально сжатые колонны. Общая характеристика.

 

Центрально-сжатые колонны применяются в качестве опор покрытий, перекрытий, рабочих площадок и т.д.

Колонна состоит из трех основных частей:

- стержня;

- оголовка;

- базы (башмака).

По типу сечения колонны: сплошные и сквозные.

При проектировании центрально-сжатых колонн необходимо обеспечить устойчивость колонны относительно главных осей ее сечения.

Рациональные конструкции колонн при нагрузках:

- до 2700 кН применяют сплошные колонны;

- от 2700 до 3500 кH применяют сквозные колонны из двух швеллеров;

- от 5000 до 6000 кH применяют сквозные колонны из двух двутавров;

- более 6000 кН применяют колонны из составных сварных сечений.

Расчетная длина колонны, необходимая для проектирования по гибкости: l_ef = μl,

где I — длина колонны; μ — коэффициент расчетной длины, зависящий от способа закрепления колонны.

μ = 1 μ = 0.7 μ = 0.5 μ = 2 μ = 1

45. Сплошные центрально сжатые колонны. Подбор сечения.

Подбор сечения сплошных колонн производится в следующем порядке:

1) выбирают тип колонны (если не задан) и ее расчетную схему;

2) определяют требуемую площадь поперечного сечения колонны:

Задавшись гибкостью колонны в зависимости от нагрузки (L = 6...7 м), определяют по табл. 72 СНиП II-23-81* коэффициент продольного изгиба j;

N,кН		2500...4000
l	100…70	70...80

3) находят требуемый радиус инерции сечения:

4) по i_mp находят габаритные размеры сечения колонны:

где a_i и a₂ определяются по табл.

Таблица

Типы сечения
	0,33	0,41	0,38	0,38	0,43
	0,33	0,52	0,44	0,50	0,24

 

Чаще всего из двух размеров находят лишь один — ширину колонны b, высоту сечения h принимают из технологических условий (обычно b h);

5) имея значения А_тр, h_тp и b_тр, назначают толщину полок

и стенки;

6) по принятым значениям A, b, h и соответствующим значениям t_w, и t_f вычисляют i_x, i_y, и делают проверку устойчивости колонны по формуле: .

Если это равенство не удовлетворено или имеется недонапряжение более 5%, то вносят коррективы в принятые размеры сечения и вновь делают проверку устойчивости колонны;

7) ширину b_f и толщину t_f полок назначают такой, чтобы была обеспечена их местная устойчивость, т.е. при условной гибкости колонны 0.8 l 4 должно быть выполнено отношение: 8) назначать толщину стенки колонны следует минимальной из условия обеспечения местной устойчивости.

46. Сквозные центрально сжатые колонны. Подбор сечения.

Требуемая площадь поперечного сечения колонны:

Предварительно задают гибкость колонны l_х, по которой определяют j_х (L = 5... 7 м).

N,кН	до 1500	2500…3000
l	90…60	70…50

 

По l_х определяют радиус инерции

Зная значение A_mp, i_{x mp} по сортаменту подбирают соответствующий номер проката.

По фактической гибкости колонны

находят и делают проверку устойчивости колонны относительно материальной оси:

.

Приведенные гибкости колонны ветви которой соединены планками или раскосами:

- с планками;

- с решеткой,

где l_y - гибкость всего стержня относительно свободной оси;

l_b - гибкость отдельной ветви на участке между

планками (обычно l_b = 30...40);

А — площадь сечения колонны;

A_d - площадь сечения раскосов решеток;.

Далее определяют: требуемый радиус инерции

требуемую ширину колонны:

(зазор между ветвями в свету – не менее 100...150 мм).

После уточнения ширины колонны b находят фактический радиус инерции сечения ;

гибкость относительно оси у - у ;

приведенную гибкость ;

коэффициент j_у.

Проверка устойчивости колонны относительно оси у – у

Производится по формуле: .

48. Конструирование и расчет оголовка колонны.

Оголовок колонн служит для опирания вышележащих конструкций и распределяет сосредоточенную нагрузку на колонну равномерно

по сечению стержня.

Толщину опорной части оголовка назначают конструктивно в пределах 20…25 мм.

Толщину ребра определяют из условия сопротивления на смятие под полным опорным давлением:

 

 

где b_p - длинa cминаемой поверхности, равная ширине опорного ребра плюс две толщины плиты оголовка колонны;

R_p - расчетное сопротивление на смятие по табл.1 СНиП II-23-81*.

Низ опорного ребра оголовка обрамляется поперечными ребрами, которые препятствуют их скручиванию из плоскости колонны.

Высота ребра оголовка определяется по требуемой длине швов, передающей нагрузку на стержень колонны:

,

где n – количество вертикальных швов, крепящих опорное ребро