ЭММ задачи оптимального пл-ния кормопроизводства в хозяйстве

Постановка задачи

Требуется:

- определить оптим струк-ру посев Площ зернофур и кор культур,

- учесть возмож-ть использ-я естест корм угодий и побочн продукции товарных отраслей раст-ва, учесть агротехнич особ-ти корм культур, обеспечитьт потреб-ти скота в основ эл-тах питания при заданных нормах;

- учесть основные зоотехнич треб-я к кормовой базе по отдельным видам кормов в соотв со струк-рой, продуктивностью, видам скота и п/дом кормления;

- гарантировать удовлет-ние потребностей ж/х в зел корме по всем мес-ам паст кормления.

Использ критерий оптим-ти: 1) Миним текущ затрат на орг-ю корм базы (предпочтит д/хозяйств животноводч направ-я) 2) Миним затрат пах земель на оррг кормопр-ва.

Переменные и ограничения

Основные переменные: - площ зернофур и кор культур (некот виды кормов предст-ны неск-ми перем-ми в завис от сроков использ-я продукции), - зерноотх товарных культур, - площади естест и улучш корм угодий, - кол-во покупных кормов и различ добавок.

Дополнит переем-е: - приросты кормов сверх миним границы потреб-ти в рац-не ж/х, - кол-во покуп кормов и различ добавок.

Вспом-е переем: - перем-е, позвол-щие в проц реш-ния опред-ть площ пашни или МДЗ на пр-во и покупку кормов.

Основ огр: - по использ Осн видов ресур (земел, труд, мат-денеж), - по пр-ву и использ-ю кормов (с опред-ем оптим корм-х рационов), - по балансу зел кормов по мес пастбищ п/да.

Доп переем: - по приросту отдельн групп кормов в кор рац-не по видам ж/х, - по максим-но возмож р-рам пополнения ресур-в (привлеч раб силы, покупка кормов), - по бал-су зерноотх, получ от Зернов товар культур, - по погол ж/х (задается жестк равенством), - по дополнит треб-ям к размерам раст-ких и животн-х отраслей (Площ посева культур, погол отдельн видов ж/х).

Вспом огр: - по опред объема производственных ресурсов (кол-во площаде, выдел под корм пр-во).

Структурная запись модели

Найти значение переменных хˉj, хj, хj^/, хj^//, х_s, хˉ_hj, обеспеч целевой ф-ции:

1 этап - Z миним=Xj^/(выражает миним псевн Площ под зернофур и кормов культурами) и удовлетв сис-ме органичений:

1) по поголовью ж/х, гол:

Xj=bi, i€I1, где bi – заданное поголовье, I1 – мн-во № ограничений по погол отдел видов или половозрастных групп ж/х.

2) по балансу кормовых угодий:

Xj=bi, i€I2, где I2 – мн-во № огр-ний в б-се с-х угодий.

3) по бал-су годовых рац-нов ж/х, ц. к. ед.

а) по бал-су питат в-в ∑₍_j_€_J₁₎Xj*Vij+∑₍_j_€_S₎Xs*Vis>=∑₍_j_€_J₂₎Xj*аij, где i€I3, Vij – выход питат в-ва i вида с 1 га j культуры, Vis – содерж i вида питат в-ва в s виде покупного корма, аij – поьтеб в i виде питат в-ва в расчете на 1 голову j вида ж/х, S – мн-во видов покупных кормов, I3 – мн-во, содерж-ее № огранич по бал-су кормов.

б) по бал-су отдел группы или видов кормов ∑₍_j_€_J₁₎Xj*Vhj+∑₍_s_€_S₎Xs*Vhs>=∑₍_j_€_J₂₎ahj*Xj*аij+∑₍_j_€_J₃₎xˉhj, где i€J3, h€H, ahj – доля по нижней границе потребности j вида скота в кормах h группы кормов, Vhj – выход корм ед-ц по кормам h группы в расчете на ед-цу j вида деят-ти раст-ва, Vhs – содерж корм ед-ц в ед-це s покупного корма h группы; xˉhj – добавка кормов h группы к миним потреб-ти j вида ж/х, Н – множ № групп кормов

в) по приросту отдельных групп или видов кормов: xˉhj<= (bhj-ahj)*аij*xj, где i€I3.

4) По орг-ции зеленого конвеера, ц. корм. ед.: ∑₍_j_€_J₁₎V⁽^t⁾hj*Xj>=∑₍_j_€_J₂₎σ⁽^t⁾hj*ahj*aij*Xj+∑₍_j_€_J₃₎σ⁽^t⁾hj*Xˉhj, i€I3, t€T, h€H^/, где t – индекс месяца пастбищ п/да, T – множ огран по месяцам пастбищ п/да, Н^/ - множ огр-ний по зеленым кормам, V⁽^t⁾hj - месячный выход зеленого корма по культуре или угодью, σ⁽^t⁾hj – к-т, учит-щий кол-во декад в данном месяце и потреб в зел корме в эти декады.

5) По пополнению корм ресурсов за счет приоб-я кормов, использ-е на корм побоч прод-ции раст-ва, ц

а) по покупн кормам: Хs<=Bs, где s€S, где Вs – лимит на покупку корма s вида, S – мн-во видов покупн кормов.

б) по побочн продукции Хˉj<= ∑ ₍_j_€_J₎ V_ij X_j+Рi, i€I4, где Vij – выход соломы на кормовые цели с 1 га зернофур культур, ц, Рi – кол-во соломы от товарных Зернов культур, кот м/использ на кор цели, ц, I4 – мн-во видов побочной продукции.

6) по границам перем-х qi ≤xj≤q¯ i, xj≥ qi xj= qi, iєІ5 – мн-во, сод-ее номера по границам ограничений.

7) по соотн-ю отд-х перемен-х или их групп xj=Wij*xj, xj=Wij∑xj, ∑ xj=Wij∑xj, i єІ6 где І6 – мн-во, сод-ее № огран-ий по соотн-ю отд-х перем-х или их групп.

8) по определ потреб-ти в производст ресур д/кормопр-ва: а) по посевн Площ корм культур, га ∑₍_j_€_J₁₎Хj=Xj^/

б) по опред-ю общ суммы МДЗ

∑ ₍_j_€_J₎aij*xj+∑₍_j_€_S₎Сs*Xs =хj^//, где аji – матер-денеж затр на ед размер переем-х. Сs – цена покупного корма.

9)Усл. неотр. переем. xj≥0, x¯j≥0, хs≥0, хj'≥0, хˉhj>=0.

2 этап – Zмин=Xj^//. Получ-ю на 1 этапе площ посева зернофур и корм культур необх ув-ть на 10-15% и ввести огранич по посевн площ корм культур: ∑₍_j_€_J₁₎Xj<=bi, где bi= Xj^/+0,1 Xj^/; Xj^/ - посевная площадь под кормовые культуры, полученная на 1 этапе.

30.ЭММ задачиоптимального использования кормов в хозяйстве на стойловый период

Постановка задачи: необх обеспечить наиболее рациональное распределение запасов корма между половозрастными группами и видами скота с одновременным определением рационов каждой группы. При этом необх знать, какие корма следует докупать или продавать, а т сколько кормодней целесообразно содержать ж/х д/получ максим-го кол-ва прод-ции ж/ва.

Переменные и ограничения

В кач основ переменных выступают: 1) виды кормов и корм добавок, из кот сост оптим рацион д/учитываемых групп скота или птицы, 2) кормо-дни пребывания ж/х в хоз-ве, 3) приобрет-ые или продаваемые корма. 1-ые 2-ве группы переменных диф-ся по половозрастным группам и видам скота и птицы. Они образуют вместе с ограничениями по струк-ре корм рац-ов отдел-е блоки модели. Таких блоков столько, сколько групп и видов ж/х.

Ограничения: 1) По питат в-вам 2) По соотнош отдел групп и видов кормов в существующих группах 3) По кормодням пребывания отдел-х групп и видов скота в хоз-ве 4) По распределению каждого вида корма с учетом возможной покупки или продажи 5) По использ-ю денеж ср-в на покупку недост-щих кормов.

1–ые 2-ве группы огр-ний присут-ют в каждом блоке, и с их пом-ю опред-ся оптим-ые нормы кормления соотв-щей группой или вида ж/х. Три остальные группы я/я ограничениями связующего блока и обесп-ют увязку всех условий в модели.

Структурная запись

I – № ограничения

J – № переменной

r - № половозрастной группы ж/х

N – мн-во, содерж-ее № переменных, обозн-х виды кормов и корм добавок,

А – подмн-во, содеож № перем-х, обоз-х виды однор кормов

R – мн-во, содер переменные, обозн виды и группы ж/х

Vijr – содерж i вида питат в-ва в ед-це j вида корма или добавке, скармливаемых r половозраст группе ж/х

аir – потребность в i питат в-ве в расчете на 1-ин кормо-день пребывания r группы или вида скота

q ir и qir – ниж и верх границы пребывания r группы или вида скота в хоз-ве

Di ⁽^j⁾ – запас j вида корма в хоз-ве

Sj^/ - цена ед-цы приобретенного корма j вида

Sj^// - цена ед-цы реализуемого корма j вида

Сr – ст-ть продукции в расчете на 1 кормо-день пребывания r группы или вида скота

Хr – кол-во кормо-дней пребывания в хоз-ве r группы или вида скота

Хjr – кол-во корма j вида, идущего на корм r группы или вида скота

Хj^/ - размер покупки корма j вида

Хj^// - р-р продажи избытка корма j вида

Найти значения переменных x_i_,x_ji, x_j´, x_j^// ∑C_i x_j→max

1. по кормов. балансу, кг корм. ед.

а) по балансу питательных веществ

∑V_ijr x_ir≥a_ir x_r, r принадлежит R

б) по балансу отдельных групп или видов кормов

2. кормо-дни пребывания отдельных групп животных в хозяйстве

3. по использованию отдельных видов кормов

, или

4. по использованию матер-денеж вр-в на приобретение кормов с учётом средств, полученных от продажи излишков кормов.

j принадл N

5. Неотрицательность переменных,

x_r ≥0, x_j´≥0, x_j´´≥0, x_r ≥0